广西玉林2012014学年高二下期末质量评价数学试题文扫描版含答案

1、2014年春季期高中二年级期末质量评价数学（文科）本试卷分第1卷（选择题共60分）和第H卷（非选杼题共90分）.考试时间120分钟，满分150分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.考试结束后，只需上交冬题卡.注意事项：1 .答题前，考生务必在答题卡上用X色签字笔将自己的首名、泡考证号填写清楚.请认真核对准考证号、姓名和科目.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔，巳答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作冬无效.）考公式:如果事件45互斥，那么尸（/+B）=尸（/）+尸（8）如果事件48相互独立，那么P（48）=尸3）-P（8）如果事件A在一

2、次试验中发生的概率是p那么次独立变复试验中恰好发生k次的概率E（*）=Cp"1-P）i球的表面积公式：5=4/其中K表示球的半径球的体积公式：展=成3其中/?袅示球的半径第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知全集U=0,123,4,集合A=1,2J.B=2,4MJ（Qa）UB为A.124B.2,3,4C.0,23>4D.0,2,42 .已知回归直线的斜率的估计值是1.23.样本点的中心为（4.5）,则回归直线方程是AAAAA.y=1.23x+4B.y=1.23x-K）.G8C.丫

3、=L23x+5D.丫=O.O8x+l.233 .有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误高二数学（文科）试卷第1页（共4页）4,若函数/(幻=；-n则/(-3)=/(x+2)tx<0A.2B.-2C.0D.一35 .若右边的程序框图输出的S是126,则框图中的条件0可为A.B.46c.47D,6 .下列有关命邀的说法正确的是A.命题“若一=1,则x=l”的否命题为:“若i=1,则/1"R.命题“若则£inx=siny”的逆否命题为真命题C.命题,存在x&

4、#163;Z使i+上+胆口”的否定是：“不存在x£Z使+标+旭>0”D,是上2-54-6=0”的必要不充分条件7 .若不等式|x-a|<l成立的充分非必要条件是-<x<-，则实数a的取值范围是22A-SaSB.-<a<-C.a<-a>D.a<Ea2222222228 .函数危)=ln(x+1)一彳的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.azC.(2,e)D.(3.4)9%A第21项B.第22项与坐标轴用成的三角形的面积为4，则9 .函数/(x)=x°满足/(2)=4,那么函数g(x)=Poga(x+l)|的图象大致为11

5、 .已知fl线(+l)x+y=1(N)玉+42+太川=A.B'四C.二D."12n+2n+l2n12 .已知函数/(x)=/+2x+l,若存在实数人当时，/(x+，)4x恒成立,则实数加的最大位是A.1B.2C.3D.4高二数学(文科)试卷第2页(共4页)第n卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上）13 .设i为虚数单位，则复数=.14 .函数»=正亘的定义域为.x15 .已知函数月'（公+x是偶函数，且/（2）=1,则/（-2）=.16 .玉林市的一种特色水果上市时间但能杵续5个月.检测上市初期和后期会

6、因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数模型：f（x）=pqx；f（x）=px2+qx+l；f（x）=x（x-q）2+p：（以上三式中p,q均为常数，且ql,x=0表示4月1日，x=l表示5月1日，依次类推）.（1）为准确研究其价格走势，应选价格模拟函数模型（填写序号）.（2）若R0）=4,f（2）=6,预测该水果在月份内价格F跌.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤,请将解答写在答题卡上）（本小题满分10分）设及数z1+i1-i+(1T>且满足z'+3z+l=a+bi(a,bgR)>

7、;求(a+b)20"的值.18 .（本小题满分12分）已知命题夕不第式卜一1|桁-1的解集为H，命题g：危尸一（5-2）是减函数，若或g''为其命题，且必为假命题，求实数6的取值范围.第二数学（文科）试卷第3页（共4页）19 .(本小题满分12分)设函数/(x)=log2(4x)log.(2x),其中!(1)若1=log?x,求取值范围；(2)求/(x)的最值，并给出对应的x的值.20 .(本小题满分12分)已知/(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a.bGR都满足：f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求/(0)及/的值；(2)判断/&)的奇

8、偶性，并证明你的结论：(3)若/(2)=2,告)(nN*),求证数列/是等差数列，并求/的前n项和，.21 .(本小题满分12分)已知函数/(x)=2d-21+，(teR).(I)若曲线y=/(x)在x=l处的切线与直线尸x平行，求实数/的值；(11)若对任意的又60,1,都成立，求实数，的取值范闱.22 .(本小题满分12分)桶圆。：4+4=1(。>6>0)的长轴长是2拉，且过点(1,亚).ab2(1)求椭圆C的标准方程；(II)设直线/:y=&+m*工0)与椭圆。交于M、N两点，F为椭圆的右焦点，直线历尸与NF关于x轴对称.求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.高二数

9、学(文科)试卷第4页(共4页)2014年春季期高中二年级期末质量评价数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBCABBABCCAD二、填空题：(每小题5分，共20分)13.-6-5i14.屹1,且H015.516.；5、6()3分，(2)2分)三、解答题:本大题共6小题，满分70分.17 .解:化简zN3Zl-i)，nT3分IT则由iy+3(T)+l”+从得1-2/"+二:6分则a=l,228分故(a+Z0aM=(1-2).'=-110分18 .解：不等式卜一1|>加-1的解集为凡须即p是真命题时.m<2分内

10、尸一(5-2加了是减函数,须5-2fri>即q真，题,m<24分由于或q为真命题，p且q为假命悲故尸q中一个真，扬一个为仁i噫6分一一若p为其q为假，则rne0:若？为真尸为傕，测i弓布<2.10分球上可知1S冽<212分19 .解：(1)vrlogj.logz«：。备82分44即-24fM34分(2)/(x)=(2+log2x)(l+log2x)=log；x+3log2x26分高二教学(文科)分考答案,第1页供4页):.令：=logx>则$y=丁丁+2=！l：一二v.，433.,、I当，=-彳即log2X=-7；,XH22时,了卜工”-二10分224当

11、(=3即x=8时,f(x)1Mx=2012分20.解：(1)令a=kF0,代入得/(0)=07(0)+0/(0)=0.1分令3=21,代入得f(l)=l/(l)+l/(D，则/(1)=0.2分(2)V/(l)=/(-l).(-i)=-l./(-l)-l./(-l)=0,A/(-l)=0.4分令a=-Lb=x,则/(f)=/K-l)x=T/(x)+x/(-l)=一/(x),因此/(x)是奇函数.6分因为5铲笔2=艾冬普8s哈叫39分即“川-“”=1，所以是等差数列，首项4=与=1,公差为L10分2.（1）由题尸a）H6/_2r,且尸（1）=1,解得r=13分,2（II）由（i）/'（x）

12、Wm当小时,皿在电但调递境此时或工匚;解得-3WrW0：高二数学（文科）参考答案第2页（共4页）（2）当93时.函数x）在0,1上单调递减,此时./(1)=23-5/(0)=Y5解得3W/W5：当。，3时，函数”外在©曲上递.及哈刀上递增，此时7(1)=2T45/(0)=Y5恒成立，且/00=2命-%+，0-2+，=一。-5成立.11分综上，当实敷r的取值范围为-3W，WS时，对任意的xw0,l,都有|/（外45成立.12分工;、；厂.二为0229.22.解，(I)由题意可得11t解得4=6，6=1.a22故椭圆。的方程为§"+_/=1.（n）椭圆的右焦点尸（i,o）.4分由1/：；：；消丁并整理得（2好+1）/+45比+2加2-2.0,设MG，%),设(%,%),则有:一，.':.:>.<.1''=(4hn)2_4(2/+1X2/_2)=8(2入川+1)>0,且不+x2=一4bn2322口+1'XX1=2V.+1因为直线MF与NF关于X轴对称，所以这两条直线的斜率互为相反数,则有MF+HF=0，即-"+%=0,Xj