广西对口升学基地版广西普通高校对口招生中等职业学校数学模拟试题及答案

1、广西对口升学基地版：2013年广西普通高校对口招生中等职业学校数学模拟试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）、选择题（每小题5分,共60分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1、若集合A2,5,8,B(1,3,5,7),A.5B.123,5,7,8C.2,8D.1,3,72、若ab,cA.acB.acbdC.D.3、已知向量(1,1),bA.-1(2,x),若abB.-21,则xC.D.4、函数ylog3(x23x4）的定义域为5、6、7、8、9、A.4,1log29log34A.14在等差数列anA.16已知方程ax2A.焦点在C.焦点在B.B.中，已知(4,1)C.,

2、41,D.,4)(1,)C.D.a4a816,则a2a10B.18C.20D.24ay2b,且a、b异号，则该方程表示（x轴上的椭圆x轴上的双曲线卜列命题错误的是（A.三种基本逻辑结构包括顺序结构、条件结构和循环结构C.每个程序框图一定包括条件结构D.B.焦点在D.焦点在B.y轴上的椭圆y轴上的双曲线每个程序框图一定包括顺序结构每个程序不一定包括循环结构某校开设A类选修课3门,B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选门，则不同的选法共有（）A.30种B.35C.42D.4810、将圆x22x4y0平分的直线是（A.xy11、设l是直线,是两个不同的平面（A.若l/,l/，

3、则C.若12、如题12图所示，程序框图的输出的结果S值为（A.2C.8B.4题12)二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知角A为三角形的一个内角，且cosA3一，则sin2A514、若（x亘）9的展开式中x3的系数是x84,15、设函数3f(x)xcosx1,若f(a)11,则f(a)16、如题16图所示，程序框图的输出值三、解答题（共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知等差数列an中，34=14,前10项和Sio185.求通项公式an.18、(本题满分12分)已知函数f(x)Asin(x-)1(A0,0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴

4、之间的距离6为一.2(1)求函数f(x)的解析式；(2)设(0,金)，则£(士)2,求的值.19、(本题满分12分)某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24,0.28,0.19.计算这个射手在一次射击中：射中10环或9环的概率；(2)不够8环的概率.20.(本题满分12分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A60,c3b.求:(1)亘的值；csinBsinC居(2)2的值.sinA21、(本题满分12分)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1,AB,AD的中点.(1)求证：AC1，平面EFG；(2)求异面直线EF与CC1所成

5、的角.AiEA(题21)22、(本题满分14分)如图，AB是过抛物线y22px(p0)焦点F的弦，交抛物线于A、B两点，设A(x1,y1)>B(x2,y2).求证：(1)x1x21(2)FA2P；小、2412.FBp(题22)2013年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案与评分参考一、选择题（每小题5分，共60分.每小题的4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分）题号123456789101112答案BCDBDADCACBC二、填空题（每小题4分，共16分）13、 2414、115、916、1225三、解答题（共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程

6、或演算步骤）17、（本题满分12分）解：由a414§0185a13d14,得110a11099d185,210分a15d3an3n212分18、（本题满分12分）解：（1）.函数f（x）的最大值为3,A13,即A22分函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为一，2，最小正周期为T4分2,故函数f（x）的解析式为ysin（2x-）16分61-（2）f（一）2sin（）12即sin（）8分26620一,10分&g,故&.12分19、（本题满分12分）解：设A射中10环,B射中9环,C射中8环（1）因为A,B为互斥事件，则射中10环或9环的概率为P(AB)P(A)P(B)0.2

7、40.280.52.6分(2)因为A,B,C为互斥事件，则8环及8环以上的概率为：P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.240.280.190.71.故不够8环的概率为1P(ABC)10.710.2912分20、（本题满分12分）解：（1）由余弦定理得：a22_21_2_2小1_17_2bc2bcosA(-c)c2-cc-c332912c12分由正弦定理和（I）的结论得:sinsinC雪J3sinAaa721、（本题满分12分）解：（1）CB1上面AABB,A1B±AB由三垂线定理得ACABEF/A1B,AC1±EF,同理可证ACXGF.GF与EF是平面EFG内的两条相交

8、直线,.ACEFG6分(2)E,F分别是AA,AB的中点,EF/A1BB1B/C1C/ABB就是异面直线EF与CiC所成的角在RTNABB中，/ABB=45oEF与CC所成的角为45o12分22、（本题满分14分）解：（1）当直线AB的斜率k不存在，即直线AB垂直于X轴时，显然有:2P-2c八X1X2；y1y2p.2分4当直线AB的斜率k存在，即直线AB不垂直于x轴时：根据题意可设直线AB的方程为：yk（xE）与y22Px联立，消去y得：2212222_Pk、kx（pk2p）x0（k0）42由韦达定理得：x1x2-P-5分422因为A、B两点均在抛物线上，所以有：y12px1，y22Px22两式相乘得：（y1y2）24p2x1x2，将x1x2上一代入得：（y1y2）2p442-所以y1y2p.8分2.22.（在证明y1y2P时，也可联立方程消去x得