应用多元统计分析SAS作业

1、WOR/式6-10今有6个铅弹头，用“中子活化”方法测得7种微量元素的含量数据（见表1）（1）试用多种系统聚类法对6个弹头进行分类；并比较分类结果；（2）试用多种方法对7种微量元素进行分类。表1微量元素含量数据样品号Ag(银)(X1)0.057980.084410.072170.150105.744000.21300Al(铝)(X2)5.51503.97001.15301.70202.85400.7058Cu(铜)(X3)347.10347.2054.85307.50229.60240.30Ca(钙)(X4)21.91019.7103.05215.0309.65713.910Sb(钠(X5)8

2、586794738601229080998980Bi(例)(X6)174220001445146112662820Sn(锡)(X7)61.69244094976380125204135ci过看更卡场泮至齐析问题求解1对6个弹头进行分类对数据进行标准化变换，样品间距离定义为欧式距离，系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）、中间距离法（MID）、可变类平均法（FLE）和离差平方合法（WARD）。使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录1）O5As1.1 类平均法图1类平均聚类法相关矩阵特征值图M历史类平均聚类分析法聚类历史图2图由图2可知，NCL=1时半偏R2最太且伪F统计

3、量在1时和伪t方统计量在NCL=1,4NCL=2,5'时较大。因此，将6个弹头分为两类G11,2,4,6,G23,5oSAS绘制的谱系聚类图如图3所示。专业资料整理WOR/式TWCfHBt图3类平均聚类分析法谱系聚类图1.2 中间距离法QUATFR图4中间距离聚类法相关矩阵特征值图整叁珍史生Nt.AtE.用亍|rHo暹康帆工*的蠹二图区.3工哦族林.工K制嘲ii随海建翁藩的楮I赤而蠹墓.UM图5中间距离聚类法聚类历史图由5可知，中间距离法与类平均法结果一致。因此，也将6个弹头分为两类IG1(=#1,2,4,6),二%/。2)G2(2)SAS绘制的谱系聚类图如6所示。图专业资料整理WOR

4、/式1.3可变类平均法门U8TFRPl赤组甲司捶型公机1i北常假,戏fa貂财i,.i>54-<?j6111040jXu,曜覆3It孰岬II4；C5试鼻丁7岁.3£彩MkIMn怪T*旧节Fq画而新arwj;m仆a6.joonmiwnmipI1眺V'sw:1ikib$Q9JDJLEpBHmex由豳修,断网画将"际感：喻睡第1根药方总峰本标器图7可变类平均聚类法分析结果图离类妨量tfit一前前诵甯戟七就口1羯望81缨，W湃旧源网n洋睢翻瞬鸳旨1花-阖戴而盯海可：三E/&nfM1f9AsJ;3七摄bUI*|他其U用l：trIHJi1/3Hkonnsr=r

5、.Qfift-.JfiffiSfikwfii图8可变类平均聚类法聚类历史图由图8可知，可变类平均法#(-二稍有不同,NCL=1时半偏R2最大且伪F统计量在NCL=2时次大，NCL=5时最大；而伪t方统计量在1,tfnrjlII.ibIe口rtwE培油瓶鼻纹工总工4n00片t.0U310.25)输生结果与前两种方法NCL=1时最大。因此，分类结专业资料整理WOR/式4果与之前相同，将6个弹头分为两类g=1,2,4,6,G产=3,5：SAS绘制的谱系聚类图如图9所示。n;辅£#!¥：甫图9可变类平均聚类法谱系聚类图1.4 离差平方和法威I差零R知3啜盛景篝匕it城备相图10离差

6、平方和聚类法相关矩阵特征值图图11离差平方和聚类法聚类历史由图11可知，离差平方和法输生结果与可变类平均法结果一致。SAS绘制的NCL=2时离差平方和法谱系聚类图和分类结果如下所示专业资料整理WOR/式rm庄白隹一,一ad尉，:“靠其伤肿市渣骑系¥用图12离差平方和聚类法谱系聚类图使用解打出去1第!算5恿til也的晶军，.汉'Pl2用*C33111-Olidjii3klSOOOr3S,*0M9蜥届旧曲髓1及物14M乐烟便40140.CCq愚峭|:二2W304|巅蛔嬴匹津赎慵45电脑网建3曳承4的，富“0小卜：架卫谕1；此1m纳：lXI图13离差平方和聚类法聚类结果图6个弹头分

7、为两类1.5 综合分析综上所述，四种分类方法得到的结果一致，都是将G-：1,2,4,6:,G2-3,5:四种方法中，类平均法和中间距离法结果相近；可变类平均法和离差平方和法得到结果相近且更加准确（伪t方统计量在NCL=1时最大）。2对7种元素进行分类同问题1,系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）、中间距离法（MID）、可变类平均法（FLE）和离差平方合法（WARD）o使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录2）。2.1 类平均法遗修壬*图147种元素类平均法聚类历史图专业资料整理WOR/式由14可知，NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量时较大而t方统计量在图在NC

8、L=4,5,6伪'NCL=3,4时较大。因此，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示。|播阐娶+汽舞的讲番我求修*I*V/9*卸h14I图157种元素类平均法谱系聚类图2.2 中间距离法SKL立方蹙围C拓金滓同印力MK舞疑条马澎耀L蹴魏鼠空案，W接”蠡掾*漏蹒豫箍露M计t也安图167种元素中间距离法聚类历史图由图16可知，中间距离法聚类结果中NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量在NCL=4,5,6时较大；而伪t方统计量在NCL=3,4时较大。因此，与类平均法相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示专业资料整理WOR

9、/式图177种元素中间距离法谱系聚类图2.3可变类平均法*真历*_.；t我UJHESK嬲LLiKJ图187种元素可变类平均法聚类历史图由图18可知，可变类平均法聚类结果与前两种方法结果相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示。TRF建耀图197种元素可变类平均法谱系聚类图专业资料整理WOR/式2.4离差平方和法一丁一二一二一丁飞瞿罢历交匚三二二:二i1附l睡朝4鬻望展集fiJ1iIm:21为7,ft：JG<X），1w题:顿市.fj；.j.*rOr-Of勺釉TC><b才,jT_1衰_鼻I号族即3L班3蠕I1%:F4ZLLrMr"&#

10、163;t®2£_加时/幅tJ'.LVr11w3nffWmiiAflnq.-Eft'"0.901£5图207种元素离差平方和法聚类历史图由图20可知，离差平方和法聚类结果与前三种方法结果也相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的NCL=4,5时的谱系聚类图和分类结果图如下所示。平力,集分断图217种元素离差平方和法谱系聚类图图22分为四类时7种元素聚类结果图专业资料整理WOR/式ffroup城L_；口;二*白$心1或幽运嗔曲口jF6.1腾Mi口醯if戴j,鼠:喝'啕GiT:*Ug.IMjp.-.flQE1整越触”

11、11WHl.QITf<口痂FlUW.用N1InVtnna,Wl'TVWISMMB二,4由曲加一曲:SKIS三如阴;1方秘axjo'jQ3对IKKR00"d13bmb!&(M>30W学uso嚣碑-&DB9OCoft一孑期ri颗鳌24加:玛T如酸30M!浴1啕*灯4T3b'：!''图23分为五类时7种元素聚类结果图2.4综合分析综上所述，四种分类方法结果相同，合适的分法是将7种元素分为四类和五类。分为四类时，分类结果如下(4)二：；(4).1:(4)：(4)-GAg,Al,Ca,Cu,G2Bi,G3Sb,G4Sn;分为五

12、类时，分类结果如下GAg,Al,Ca,G2CuGBi,G，4=(Sb)G5Sn=*'1='专业资料整理WOR/式106-11设在某地区抽取了14块岩石标本，其中7块含矿，7块不含矿。对每块岩石测定了三种化学成分的含量，得到的数据见Cu,Ag,Bi表2,试用几种系统聚类方法进行聚类分析，72.701.700.48142.781.701.48给由综合的分析结果，并与实际情况进行比走2竽生据1含矿序号1234Cu2.582.903.552.35Ag0.901.231.151.15T-I心门外Bi0.951.001.000.79pjnJ星女不含矿序号891011Cu2.252.162.

13、331.96Ag1.981.801.741.48Bi1.061.061.101.0453.541.8562.702.230.791.30121.94133.001.401.001.301.00问题求解1多种系统聚类方法分析数据系统聚类的方法分别使用类平均法（WARD）。使用SAS|软件CLUSTE1.1类平均法AVE尹史可变类平均法（FLE）和离差平方合法3)。,曹j甄安/fi有T1腼wH瞪幽，第噌3口g6i1型St至笛祠StOOOEI1诵¥,1131麓中（Q篁生L44仃E，.119'IE首善鹤pg:1i&*中第钠|'.4SE!JBhi嘎1T电3械1M|p曲洞

14、K此,用，醉溷曲h聊自M斗片间0rBsjss-M4A要|HI*1印那旧二11_HninHSGtB02*qj*tiw*墟1口卷:十.*:i.刚.簿一坂'亨相丁第等"ft:i1愈期力1SiCtE=IU'J/佝3ilWbvhwC-'LI1匕64«r|KJ®I网gj祖自w脩jmhkH一1事-更讨L酹(iRQpj西二CU舒Htt庠见回屏程对城阙蝎藻类图1类平均法聚类历史由图1可知，类平均法聚类结果中NCL=1时半偏R2最大，NCL>1时半偏R2明显减小且缓慢递减；伪F统计量在NCL=2时的值大于NCL=3时的值；而伪t方统计量在NCL=1时的值

15、明显大于NCL=2时的值。因此，将14块岩石标本分为两组较为合适。SAS绘制的谱系聚类图及聚类结果图如下所示。专业资料整理WOR/式11图2类平均法谱系聚类图Obc：1CLUSlS耨r*游也笠i*Lrar-r-QL2hfj.71.J12率£|IIM/1p?wLvt加1卜tfV：iH1U-wn>T班.篁j.卷重hX3藩k|L2FW416rJ.|；破浦和20L3Ha11热鱼c.Q引10L£,图3类平均法聚类结果图1.2可变类平均法专业资料整理WOR/式12r：二,一二':inT-'-斗触园：一户£：上赛也Nur<-%/二1例，：寓Ml册讦&

16、amp;泅”81七眼灯jftft在住重籍部春福正爆Un用母窗|嘴魇霸翁凝露事微图4可变类平均法聚类历史由图4可知，可变类平均法聚类结果同类平均法结果基本一致。因此，将14块岩石标本分为两组较为合适。SAS绘制的谱系聚类图如下所示，聚类结果与类平均法相同（见图3）o图5可变类平均法谱系聚类图1.3离差平方和法妻的史康生fkMttrw货褰近伴立方r*1JI12谊nslj1,”金12国|里曜;_!_rt>a.果.*1m1ijoi热ifli?T施;.1；j1褊吊r：海-En)so5千;».1年u；-*断1rWO1"F,er.一vi-MBVVi'ES'lL.nn

17、脩温演茶IB|:，幡；，IW一gMJLMllg,；:1潴IJJ,4*11ijILWVfll佳阳触?!>i'lWrWihliFiaLiiS*a受1K$3-2lLs.匕jI第用faLFJ二_幽9,ju1才的114iW|D40HtF朝5JeT"<4片白1；现占#值3IK解fRffirlff|Bj*47图6离差平方和法聚类历史专业资料整理WOR/式1314块岩石由图6可知，离差平方和法聚类结果同前两种方法基本一致。因此，同样将标本分为两组较为合适。SAS绘制的谱系聚类图如下所示，聚类结果见图8图7离差平方和法谱系聚类图置电：3卜IQETI阻工泗00时:*汛磔颤啕匚后.。函

18、*上:帝制0曲MbANSPMtK>DlJRFClUSIER=1CLffSTFR?2综合分析图8离差平方和法聚类结果综上所述，三种系统聚类法得到的聚类结果完全一致。分类结果如下G1(2)因此，可以发现样品G不含矿。=21,2,3,4,5)7,13,G2(2)6,8,9,10,11,'12,146、13分类有误。样品13应当归G1含矿类；而样为品6应当归为专业资料整理WOR/式146-12某城市的环保监测站于1982年在全市均匀地布置了16个监测点，每日三次定时抽取大气样品，测量大气中二氧化硫，氮氧化物和飘尘的含前后5天，每个取样点（监测量。点）15次，取15次实测值的平均作为该养点

19、大气污染元素的含量数据见对每重污染元素实测表3。试用几种系统聚类方法进行聚类分析，并给由综合的分析结果。污染元素、二氧化硫表3大气污染数据氮氧化物飘尘类别样品号一'(X1)(X2)一(X3)10.0450.0430.265220.0660.0390.264230.0940.0610.194240.0030.0030.102350.0480.0150.106360.2100.0660.263170.0860.0720.274280.1960.0720.211190.1870.0820.3011100.0530.0600.2092110.0200.0080.1123120.0350.015

20、0.1703130.2050.0680.2841140.0880.0580.2152150.1010.0520.181160.0450.0050.122问题求解1系统聚类分析系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）和离差平方合法（WARD）o使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录4）o1.1类平均法|图1类平均法聚类历史图专业资料整理WOR/式15由图1可知，类平均法聚类结果中NCL=1,2时半偏R2分别为最大、次大；伪F统计量在NCL=3,4时分别为最大、次大（NCL<6）;而伪t方统计量在NCL=1,2时的值分别为最大、次大。因此，将16个样品划分为三组较为合

21、适。SAS绘制的谱系聚类图及聚类结果图如下所示。瞰雪鼻声a盘通湖另,*重上0V1上身事图2类平均法谱系聚类图图3类平均法聚类结果图1.2离差平方和法专业资料整理WOR/式16图4离差平方和法聚类历史图2由图4可知，离差平方和法聚类结果与类平均法一致。NCL=1,2时半偏R分别为最大、次大；伪F统计量在NCL=3,4时分别为最大、次大(NCL<6);而伪t方统计量在NCL=1,2时的值分别为最大、次大。因此，将16个样品划分为三组较为合适。SAS绘制的谱系聚类图及聚类结果图如下所示。图5离差平方和法谱系聚类图WAHSRRfH杲EMM也Q“慧星®曜帆Ei堂回国喊酣典巾:忖3KKJ1

22、'0JHi.但螂曲懑1口ctlJSIl4纪f%lJSTERa：费aH算循澧,魄三.人&舞|切可:iPiiifd防单赢飕鲍国iiBdiQK*醺伪S-忸uuiuisisjiMiKo!''WHud/，费y理理更典地，遇鳗好情西型酗尊乖ittwio蔓2IJ7WCCGttt油二以制“小史。心做0C。“口州甘巳£壁玄出帕7的此图6离差平方和法聚类结果图2综合分析离差平方和次与平均法分类结果相回.G6,8,9,13,G21,2,3,7,10,14,15,G34,5,11,12,16专业资料整理WOR/式17原始的样品分组情况如表4所示表样品6891312T样品均始介

23、绢情况样品号111122710144511212222333-3表1中样品的原始分组与离差平方和法和类平均法进行系统聚类分析得到的结果完全它们一致。因此，可以认为离差平方和法和类平均法得到的分类能有效应用到样品15、16,应分别归为2、3类。专业资料整理WOR/式附录1（6-10问题1SAS程序）datad610;procgroup;tredata=b610horizontalgraphics;intitlpugroupt$x1-x7cardsrun0.05795.51347.21.17461.Jtitle180.084421918586269347.19.2002443.9727179470

24、0procJclustedata0.0721371.1554.81.70307.3.05215.386014512291469497638outtree40.1501035.74x1-x7;2.85229.540.9.657809912612520progroup;tredata21630.7058240.313.918980282413e=b610Jproprintdata=d610;runprocclusterdata=d610method=avestdpseudocccouttree=b610;varx1-x7;idgroup;proctreehorizontaldata=b610gra

25、phics;title'使用类平均法的谱系聚类图runtitlecluprosteda=d61meth=mepseucccrta0oddstddocoutt=b6ree10;varx1-x7;titlruntitle;cluprostecr=d61meth0od=b610;horizontal均法=flestdgraphicsda=d61meth=wata0odrdx1-x7;r专业资料整理group;stdpseudopseudocccWOR/式proctreedata=b610horizontalgraphicsn=2out=c610;copgroupx1-x7;CuCaSbBiS

26、n347347.54.8307.229.240.12556321.19.73.0515.09.6513.99112371858791229806473860099898017420122001445146166282061.24125269409497638004135翻谱卷聚ruJprprida=d610ocntta1;rutitl'使用procbsortcluster;Ward'dat=c610;cluprste=d6101methodpseudoocrdata=avestdcccouttree=b6101;vruprocprintdat=c61ruprocruquit0;

27、clustegroupmeadatnsx1-x7;=c610cluster;x1-x7;2（6-10问题2SAS程序）dad6101tainputgroup$x1-x6cardsJA0.05790.080.070.15g8441217015.70.214435.53.1.151.702.850.70Al159732458arx1-x6;groidup;prtredat=b610horizographiocea1ntalcs;title-HSill-;rutitlprocclusterdata=d6101methodpseudoccc专业资料整理=medstdWOR/式outtrcogroupp

28、yx1-x6;tee=b6101;v系聚ax1-rx6;igrodup;prtredahorizographoceta=b6101ntalics;truntitl法使用Wardprocbsortcluster;titlcluprsteda=d6101ocrtamethodouttree=b6101;vax1-rx6;igrodup;prtredahorizooceta=b6101ntaltit=flpseudccestdocgraphics;Jdata=c6101run;prpridataocnt=c6101;varclusterx1-groupx6;run;prmeadataocns=c61

29、01;bclusyter;vax1-rx6;ruquit3（6-11SAS程序）datad611;ingrouppu$x1-x3t;cards;2.5810.90.9522.91.23133.551.15142.351.150.79titlclucprste=d6meth=wapseucocrdata101odrdstddocouttree=b6101;vax1-rx6;igrodup;prtredahorizographoceta=b6101ntalicsn=?ou=c61t01;/*=4/5*/专业资料整理WOR/式3.541.855 0.792.236 2.71.31.0.72.7748

30、82.251.981.0692.161.81.0610 2.331.741.111 1.961.481.0412 1.941.4113 31.3114 2.781.71.48prtredathorizographocea=b611ntalicsncl=2;ruprpridaocntta=c2;rucluprprida=d61ocntta1;rucluprstedaocrtaouttree=d61meth=avpse1odestdudoccc=b611;vax1-rx3;igrodup;prtredathorizographouocea=b611ntalicst=c1ncl=2;run;prpridaocntta=c1;run;cluprsteda=d61meth=flpseocrta1odestdudocccp