广东中山高一数学上学期期末考试新人教版

1、广东省中山市09-10学年高一上学期期末考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）、第ii卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。注意事项：1、答第i卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、不可以使用计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。5、参考公式：球的表面积公式S球=4nR2,其中R是球半径.锥体的体积公式V锥体=1Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3台体的体积公式V台体=1h（S+JSS+S）,其中S；

2、S分别是台体上、下底面的面积，h是台3体的高.43球的体积公式V球=-HR3,其中R是球半径.3第I卷（选择题共40分）、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）已知集合A=x|xE忑3,a=2内,则下列关系正确的是A. a二AB. aAD.aA2.已知两条相交直线a,b,a/平面口，则b与仪的位置关系是A. b二平面aB. b_L平面aC.b/平面aD.b与平面a相交，或b/平面a3.设a=log0.70.8,b=log1.10.9,则A. ba0B. a0bC. ab0D.4.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为

3、A.8:27B. 2:3C. 4:9D.2:95.已知函数f（x）=*3x(x<0)Jog2x(x>0)F.1,那么ff（一）的值为8A.27_1B.27C.-27D.27A.B.C.D.6.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是97 .函数f(x)=lgx的零点所在的大致区间是XA.(9,10)B.(8,9)C.(7,8)D.(6,7)8 .如图，三棱柱ABiGABC中，侧棱AA1底面ABiG,底面三角形ABG是正三角形,E是BC中点，则下列叙述正确的是A.CG与BE是异

4、面直线B.AC_L平面ABBAC.AC1平面AB1ED.AE,BG为异面直线，且AE_LB1C19.已知m,n是两条不重合的直线，口，P,丁是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:若m_La,m_LP,则；若口_L¥,P_1丁，则支；若mc«,ncB,mn,则仪P；若m,n是异面直线，m二a,mP,ncB,na,则a口.其中真命题是A.和B.和C.和D.和一210.圆X+y2-4x=0在点P(1,J3)处的切线方程为B.C.xD.x-3y2=0A.X第II卷(非选择题共68分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上)11 .过点A(0

5、,1),B(2,0)的直线的方程为.12 .已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是13 .有一个几何体的三视图及其尺寸如下:正视图侧视图俯视图AMB则该几何体的体积为;表面积为214 .已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=X+X1,那么x<0时,f(x)=三、解答题：(本大题共5小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)15 .(本小题满分8分)求值：(1) lg142lg7+lg7-lg1812(21)2-(-9.6)0一(33)飞+(1.5广4816.(本小题满分9分)在四棱锥PABCD中，PD,平面ABCD,底面是边长是1的

6、正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M,N分别是AB,PC的中点；(1)求证：MN/平面PAD;(2)求四棱锥(3)二面角PACD平面角的正切值；1、17 .(本小题满分9分)已知函数y=(log2x_2)(log4x万)(2双W4)(1)令t=log2X,求y关于t的函数关系式上的范围.(2)求该函数的值域.18 .(本小题满分9分)设平面all3,两条异面直线AC和BD分别在平面“、3内，线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.2219.(本小题满分9分)已知M为圆C:x2+y24x14y+45=0上任一点，且点Q(2,3)

7、.(I)若P(a,a+1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(n)求|MQ|的最大值和最小值；n-3,(出)若M(m,n),求的取大值和取小值.m+2数学试卷参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)I. B2.D3.B4.C5.B6.D7.A8.D9.A10.D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)II. x+2y2=012.47313.54n；54n14.f(x)=x2+x+1三、解答题(本大题共5小题，共44分)八1，八、15 .(1)0(4分)(2)-(8分)t16 .解：(1)略(3分)(2)1/3(3分)(3)。2(3分)1.1、17.解：(1

8、)y=(log2x-2)(2log2x-)1 、23.=2(log?x).10g2x1入i一193令t=log2x,则y=2121十1132=(t-)222MxM4.1MtM2,3一1(2)当t=时，ymin。28当t=1或2时，ymax=018.19.二函数的值域是ii-1,01.8解：连接AD,取AD中点P,连接PM、PN,贝UPN/AC,PM/BD, 11且PN=AC=a,PM=BD=a22 /MPN即是异面直线AC和BD所成的角,又MN=a,.-APMN等边三角形 ./MPN=600 异面直线AC和BD所成的角为60°解：解：(I)由点P(a,a+1)在圆C上，可得a2十(a+1)2-4a-14(a+1)+45=0,所以a=4,P(4,5).所以|PQ|二J(42)2(5-3)2-=2.10,KPQ=5-2-43(n)由C:x2+y24x14y+45=0可得(x2)2+(y7)2=8.所以圆心C坐标为(2,7),半径r=242.可得|QC|=V(2+2)2+(7-3)2=4<2,因此|MQ|max=4*5+272=6/2,|MQ|min=4V226=2五.n-