苏科七年级数学证明学习教案

1、会计学1苏科七年级数学苏科七年级数学(shxu)证明证明第一页，共15页。通过上节课的学习，我们知道直观通过上节课的学习，我们知道直观(zhgun)判断有时是不可靠的判断有时是不可靠的一个一个(y )数学结论的正确性如何确数学结论的正确性如何确认呢认呢？第2页/共15页第二页，共15页。其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史多年的历史了，公元前了，公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他

2、挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出他命题的出发点，推导出400多条定理多条定理.原本原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展文化的发展(fzhn)产生了深远的影响产生了深远的影响.欧几里得欧几里得阅读(yud)第3页/共15页第三页，共15页。探索(tn su)活动下面，让我们追寻欧几里得的足迹，通过从基本事实出发证明“垂直于同一条(y tio)直线的两条直线平行”根据已知的真命题(mng t)，确定某个命题(mng t)真实性的过程叫做证明。经过证明的真命题称为定理定理。本

3、节课我们提供的基本事实是：两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等；同位角相等等；同位角相等，两直线平行两直线平行。还有等量代换，等式性质，等量代换，等式性质，不等式性质不等式性质。基本定义是我们课本上已学过的定义。第4页/共15页第四页，共15页。垂直于同一条直线垂直于同一条直线(zhxin)的两条直线的两条直线(zhxin)平行平行这个命题(mng t)的条件是什么？结论是什么？你能根据(gnj)命题的条件画出相应的图形吗？你能结合所画的图形写出已知和求证吗？第5页/共15页第五页，共15页。证明证明(zhngmng)：a (已知已知)190（垂直（垂直(chuzh)的定义）的定义） (

4、已知已知)290（垂直（垂直(chuzh)的定义）的定义） 190, 290 (已证已证)1 2 （等量代换）（等量代换）1 2 （已证）（已证）ab （同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）第6页/共15页第六页，共15页。证明证明(zhngmng)与图形有关的命题，一般有以与图形有关的命题，一般有以下步骤：下步骤：1.根据题意，画出图形；根据题意，画出图形；2.根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；求证；3.写出证明写出证明(zhngmng)过程过程.归纳(gun)小结第7页/共15页第七页，共15页。例题(lt)学习两条平行

5、线被第三条直线两条平行线被第三条直线(zhxin)所截，一组同位角的角平分所截，一组同位角的角平分线互相平行。线互相平行。第8页/共15页第八页，共15页。活学活用内错角相等，两直线内错角相等，两直线(zhxin)平行平行同位角相等同位角相等(xingdng)，两直线平行两直线平行第9页/共15页第九页，共15页。活学活用同旁内角互补，两直线同旁内角互补，两直线(zhxin)平行平行第10页/共15页第十页，共15页。活学活用第11页/共15页第十一页，共15页。已知已知1324内错角相等，两直线内错角相等，两直线(zhxin)平行平行第12页/共15页第十二页，共15页。第13页/共15页第十三页，共15页。课堂(ktng)小结证明，可以证实我们曾探索得到的许多结论的正确性，从证明中，我们可以感受到人类对真理(zhnl)的执着追求和严谨的科学态度。欧几里得的方法不仅对数学，而