第四章 数据特征测度3-平均指标

1、数据集中区数据集中区变量变量xxu 算术平均数u 调和平均数u 几何平均数u 中位数u 众数数据特征的测度数据特征的测度分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度（Mean）算术平均数（Mean） 调和平均数（Harmonic mean） 几何平均数（Geometric mean） 总体单位某一数量标志值之和算术平均数总体单位数nxnxxxxinin 121nxx简写为： 简写为：分组资料时，各组变量值应用组中值M代替。 niiniiinnnffxffffxfxfxx11212211fxfx按销售量分组按销售量分组组组中值中值(Mi)频数频数(fi)Mi fi/p>

2、016017017018018019019020020021021022022023023024014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合计合计12022200未分组资料：()0 xx分组资料：()0 xx ffxx2)(2)(xx未分组资料：为最小。分组资料：为最小。 这两个性质是进行趋势预测、回归预测、建立数学模型的重要数学理论依据。为最小。调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数记作均数的倒数，

3、又称为倒数平均数记作 。1.简单调和平均数简单调和平均数HxnxxxxnH1.11121xn12.加权调和平均数加权调和平均数 1212121111Hnnnxmmmxxxmmmnmxmxmxmmmnn111221121mxm1蔬菜蔬菜名称名称批发价格批发价格(元元) xi成交额成交额(元元) mi=xi fi成交量成交量(公斤公斤)fi甲甲乙乙丙丙1.200.500.801800012500640015000250008000合计合计3690048000 xfxmxfnnnxxxxxG21（根据未分组资料计算） 2加权几何平均数fnififfffnffGinnxxxxx1212121（根据分组

4、资料计算） ffnffGnxxxx21211053203. 105. 106. 1%193.104OM111()()offMLiffff1011()()ffMUiffff下限公式：上限公式：式中： 为众数； 是众数组的下限； 是众数组的上限； 为众数组的次数； 为众数组前一组的次数； 为众数组后一组的次数； 为众数组的组距。 oMLUf1f1fi 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%) 可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计合计501100回答类别回答类别甲甲

5、城市城市户数户数 (户户)百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意24108934530836311510合计合计300100.0eMf(1)/2f f2/fifSfLMmme12/下限公式： 上限公式： ifSfUMmme12/U1mSLmf1mSi回答类别回答类别甲甲城市城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合计300未分组资料分组资料回答类别回答类别甲甲城市城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意2410893453024132225270300合计合