第2讲传输线理论

1、Research Institute of Antennas & RF Techniques射频电路射频电路 RF Circuits 第第2 2讲讲 传输线理论传输线理论褚庆昕褚庆昕华南理工大学电子与信息学院天线与射频技术研究所Email:Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology第第2 2讲内容讲内容v传输线方程及其解传输线方程及其解v无耗传输线的特解无耗传输线的特解v无耗传输线的阻抗特性无耗传输线的阻抗特性v无耗传输线的工作状态无耗传输线的工作状态v无耗传输线的功率无耗

2、传输线的功率v有耗传输线有耗传输线Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv双导线的射频效应：双导线的射频效应： 导体损耗导体损耗单位长度串联电阻单位长度串联电阻R R0 0 介质损耗介质损耗单位长度并联电导单位长度并联电导G G0 0 电感效应电感效应单位长度串联电感单位长度串联电感L L0 0 电容效应电容效应单位长度并联电容单位长度并联电容C C0 0v于是，在一个微分段内，双导线可以等效于是，在一个微分段内，双导线可以等效集总电路模型。集总电路模型。2.1 传输线

3、方程及其解传输线方程及其解Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology图图2-1 2-1 双导线的集总电路模型双导线的集总电路模型Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv根据基尔霍夫定律，微分段上电压差和电流根据基尔霍夫定律，微分段上电压差和电流差满足：差满足： 令令 ，则，则 ， ，于是，于是 著名的电报方程，也称为传输线方程。著名的电报方程，也称为

4、传输线方程。0000()()IURzILztUUIGz UUCzt 0000UIR ILztIUG UCzt0z 0U0I Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv在频域，设时间因子为在频域，设时间因子为 ， 于是，频域的电报方程为于是，频域的电报方程为 不难得到，频域波动方程为不难得到，频域波动方程为jt000000()()URj L IZ IzIGj C UYUz22222200UUzIIz200 Z Yj teResearch Institute of Anten

5、nas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv将将U的解的解 代入电报方程，可得代入电报方程，可得 式中，式中， 称为传输线的称为传输线的特性阻抗特性阻抗。 称为传输线的称为传输线的传播常数传播常数。v通常设通常设 则则 称为衰减常数，称为衰减常数， 称为相移常数。称为相移常数。00zzUU eU e001()zzcIU eU eZ00cZZY00Z YjResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv无耗时，无

6、耗时， ，则，则v特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特性阻抗和传播常数是反映传输线特性的特征量，非常重要！特征量，非常重要！00000CLZCL Cj实数实数虚数虚数0000RG，Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv下面我们来看传输线解的物理意义。下面我们来看传输线解的物理意义。v解中包含解中包含 和和 。考虑时间因子。考虑时间因子 ，则解为则解为 表示沿正表示沿正z z方向按指数衰减。方向按指数衰减。 表示沿负表示沿负z z方向按指数衰减。方向按指数衰减。zez

7、ej te()()zj tzjtzzj tzjtzeeeee ezezeResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv当当 （等相位面），则（等相位面），则 保持常数。换句话说，当保持常数。换句话说，当 时，表示时，表示 时刻时刻 地点的场在地点的场在 时刻时刻 地点地点又出现了，这正是波的特性。又出现了，这正是波的特性。v波速可以这样计算波速可以这样计算 tz常数)(ztje1122tztz1t1z2t2z12212121limpttzzzzdzvttdt0pvz1z2zt

8、1t2Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv说明说明 表示沿正表示沿正z z方向以方向以 速度传输的波。速度传输的波。通常称为入射波或正向波。通常称为入射波或正向波。v由于由于 反映了波的等相位面传播的速度，所反映了波的等相位面传播的速度，所以也称为波的以也称为波的相速度相速度。v同理，同理， 表示沿负表示沿负z z方向以方向以 传播的波。通传播的波。通常称之为反射波或反向波。常称之为反射波或反向波。 pvjzepvj zepvResearch Institute o

9、f Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv于是，得到结论：于是，得到结论： 沿正沿正z z向传播但振幅衰减的波。向传播但振幅衰减的波。 沿负沿负z z向传播但振幅衰减的波。向传播但振幅衰减的波。v传输线上的电压是入射波和反射波电压之和传输线上的电压是入射波和反射波电压之和v传输线上的电流是入射波和反射波电流之和传输线上的电流是入射波和反射波电流之和zzj zeezzj zee00zzUU eU eUU-001()zzcIU eU eIIZ-Research Institute of Antennas & RF

10、TechniquesSouth China University of Technologyv 的物理意义：的物理意义： 入射波电压与入射波电流之比。入射波电压与入射波电流之比。v 的物理意义：波振幅的衰减常数的物理意义：波振幅的衰减常数v 的物理意义：波相移常数的物理意义：波相移常数v波长波长 的的定义：等相位面在一个周期内沿纵定义：等相位面在一个周期内沿纵向移动的距离。向移动的距离。 cUUZIIzej zecZ22Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv于是，相移

11、因子也可以写为于是，相移因子也可以写为 称为电长度，称为电长度， 称为相移角度称为相移角度 传播特性只与电长度有关。传播特性只与电长度有关。v由由 ，又有，又有v当电长度很短时，即当电长度很短时，即频率很低（波长很长）或频率很低（波长很长）或线长度很短线长度很短，线上的，线上的波动性很弱。波动性很弱。v把电长度长的传输线称为长线把电长度长的传输线称为长线, ,反之为短线。反之为短线。22zjj zjzjeeeezz2pfvpvf= z Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technolo

12、gy2.2 2.2 无耗传输线的特解无耗传输线的特解v上节分析了传输线上的通解。上节分析了传输线上的通解。特解是指在特特解是指在特定边界条件下，传输线上电压电流的解。定边界条件下，传输线上电压电流的解。v对于传输线，通常的边界条件有：终端条件对于传输线，通常的边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。、源端条件和电源、阻抗条件。Izl0LUUgIlIl0gUzgEgZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology1. 1. 终端边界条件终端边界条件 已知已知 代入通解，为

13、代入通解，为0022j llclj llclUZ IUeUZ IUe得到得到llU( zl )U ,I( zl )I00001j lj llj lj llcUU eU eI(U eU e)ZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology计及复数计及复数EulerEuler公式，最后得公式，最后得zlz lclllcU( z )U coszjZ I sinzUI( z )jsinzI coszZ于是于是11221122j (l z )j (l z )lcllclj (l z )j

14、 (l z )lcllclccU( z )(UZ I )e(UZ I )eI( z )(UZ I )e(UZ I )eZZ为了简化解的形式，采用坐标变换为了简化解的形式，采用坐标变换Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology1cllccoszjZ sinzUU( z )jsinzcoszI( z )IZ写成矩阵形式更方便于记忆和运算写成矩阵形式更方便于记忆和运算电电源源端端量量负负载载端端量量变换变换矩阵矩阵1cglglccosjZ sinUUjsincosIIZ2ll /

15、电长度电长度l /概念升华Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology简洁的语言往往是深奥理论的源泉简洁的语言往往是深奥理论的源泉 P.S. LaplaceP.S. LaplaceResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology2.2.源端边界条件源端边界条件 已知已知 可采用与终端边界条件相同的处理方可采用与终端边界条件相同的处理方 法。不过利用矩阵变换更简易

16、，只需法。不过利用矩阵变换更简易，只需00ggU( z)U ,I( z)I111cggccggccosjZ sinUU( z )jsincosI( z )IZcoszjZ sinzUjsinzcoszIZlzResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology3. 3. 电源、阻抗条件电源、阻抗条件 已知已知 根据基尔霍夫定律，电路方程为根据基尔霍夫定律，电路方程为gglE ,Z ,Z00ggllU()EI ZU(l )I Z考虑源端条件考虑源端条件00000000ggcU()UUE

17、I ZI()(UU )/ ZI解得解得0011gggccZZU () U ()EZZ00gcgcgE ZUU(ZZ )gcggcZZZZ源端反射系数源端反射系数Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology0000j lj lllj lj lcclU(l )U eU eZ IZ I(l )U eU eZ I再考虑终端条件再考虑终端条件解得解得0000j lj lj lj llcZU eU e(U eU e)Z00110j lj lllccZZU e() U e()ZZ即即200

18、0jllUeUlcllcZZZZ负载端反射系数负载端反射系数Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology于是于是0220211gcjlcggljlgcljlcgglE ZU(ZZ )(e)E ZeU(ZZ )(e) 222211j zjlj zgcljlgcglj zjlj zgljlgcglE ZeeeU( z )(ZZ )(e)EeeeI( z )(ZZ )(e) Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth Ch

19、ina University of Technologyv线上任一点往负载看去的线上任一点往负载看去的反射系数反射系数定义为定义为2002()( )j zjl zllUUzeUUUeU负载反射系数负载反射系数反射波与入射波之比反射波与入射波之比zlz 2( )j zLze 负载端的入射波电压负载端的入射波电压0j llUU e于是于是0j llUU e 负载端的反射波电压负载端的反射波电压lLlUU 其中其中其中其中Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv于是，距离负载

20、于是，距离负载l 处的反射系数为处的反射系数为 无耗传输线上反射系数的模不变无耗传输线上反射系数的模不变 反射系数的相位是反射系数的相位是2 2倍的倍的v引入反射系数概念后，电压、电流可表示为引入反射系数概念后，电压、电流可表示为22=j ljLee L且且(1)(1)cUUUIZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv于是，不难得到于是，不难得到v同理同理LcLLcZZZZ gcggcZZZZ Research Institute of Antennas & RF T

21、echniquesSouth China University of Technologyv反映负载失配状态的另一个量是反映负载失配状态的另一个量是电压驻波比电压驻波比(voltage standing wave ratio(voltage standing wave ratio，VSWR)VSWR)，定义为定义为 无反射时，无反射时， 全反射时，全反射时， 驻波比不可能小于驻波比不可能小于1 1maxmin11UU 1 1线上电压最大值与线上电压最大值与电压最小值之比电压最小值之比Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth Chin

22、a University of TechnologyUUIinUzl0LUgEgZgU2.3 2.3 无耗传输线的阻抗无耗传输线的阻抗Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv线上任一点往负载看去的输入阻抗定义为线上任一点往负载看去的输入阻抗定义为 负载阻抗为负载阻抗为 于是于是 0000j zj zincj zj zU zU eU eZzZI zU eU e- 0000j lj lLincj lj lU eU eZZlZU eU e-00j lj lLcLcZZU eU

23、 eZZ-往负载端看去的输入阻抗往负载端看去的输入阻抗Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology则则令令则则于是，距离负载于是，距离负载l处（处（ ）的输入阻抗为）的输入阻抗为 ()()()()()()()()cos()sin()sin()cos()tan()tan()jl zjl zLcLcincjl zjl zLcLcLccLcLcccLZZ eZZ eZzZZZ eZZ eZlzjZlzZjZlzZlzZjZlzZZjZlzzlz tan( )tanLcinccLZj

24、ZzZzZZjZz cossinjej0,zzltan( )tanLcinccLZjZlZlZZjZl 传输线阻抗公式传输线阻抗公式Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv显然，输入阻抗显然，输入阻抗以以 为周期为周期 因此因此v又因为又因为 所以所以()( )2ininZlnZl半波长阻抗重复性半波长阻抗重复性tan()tan()tan()tan2nnlnlll11tan()tan(21)tan24lnlnl2(21)4( )cininZZlnZl1/41/4波长归一

25、波长归一化阻抗倒置性化阻抗倒置性1(21)4( )ininZlnZl=inincZZZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv由上式不难得到下面的几个重要关系由上式不难得到下面的几个重要关系 incincZZZZ11incZZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology2.4.1 2.4.1 行波状态行波状态v当当 时，时， ，即匹配时，即匹配时 v在

26、时域在时域00j zj zccUUU eUUIeZZ无反射波，即行波状态无反射波，即行波状态电压与电流同相电压与电流同相LcZZ0L 00( , )cos()1( , )( , )cu t zUtzi t zu t zZ2.4 2.4 无耗传输线的工作状态无耗传输线的工作状态Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv行波状态即传输线匹配状态，无反射，是传行波状态即传输线匹配状态，无反射，是传输系统追求的理想状态。输系统追求的理想状态。001CUUIUZ电压电流振幅沿线不变

27、电压电流振幅沿线不变1,0inLcZZZ 阻抗沿线不变，等于特性阻抗阻抗沿线不变，等于特性阻抗z 相位随线长增加而连续滞后相位随线长增加而连续滞后Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology行行波波状状态态Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology2.4.2 2.4.2 驻波状态（全反射）驻波状态（全反射）n 短路线短路线 负载端短路负载端短路 全反射全反

28、射。0,1LLZ 0000()2sin2()cosj lj lj lj lccUUeejUlUUIeelZZ 短路时，反射系数为短路时，反射系数为1 1Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of TechnologytanincZjZl0000( , )2|sincos(/2)2|( , )coscos()cu t zUltUi t zltZ2(2)jljlee Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China Universit

29、y of Technology短路短路开路开路0Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology 短路线的几个特点短路线的几个特点电压、电流的电压、电流的驻波驻波分布：随时间变化时具有分布：随时间变化时具有固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入固定的波腹、波节点。这是因为反射波与入射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相射波振幅相等，在波节点参考相位相反，相互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。互抵消，在波腹上相位相同，相互叠加。电压与电流相位差电压与电流相位差 /2/2，故电压波腹

30、点对应，故电压波腹点对应电流波节点，反之亦然，故无能量传输。电流波节点，反之亦然，故无能量传输。波腹、波节点交替出现，间隔波腹、波节点交替出现，间隔 /4/4。Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology 短路线的输入阻抗为纯电抗短路线的输入阻抗为纯电抗。当当l /4时，呈现感性电抗。时，呈现感性电抗。当当 /4 l /2时，呈现容性电抗。时，呈现容性电抗。 这种特性使其常用作射频电路的电抗元件。这种特性使其常用作射频电路的电抗元件。特定长度的短路线会呈现谐振特性特定长度的短

31、路线会呈现谐振特性。在当在当l= /4时，时，Zin= ，呈现并联谐振。呈现并联谐振。在当在当l= /2时，时，Zin=0， 呈现串联谐振。呈现串联谐振。 这种特性使得这种特性使得1/41/4波长或半波长短路线在射波长或半波长短路线在射频电路中可以用作谐振器。频电路中可以用作谐振器。Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyn开路线开路线 负载端开路负载端开路， 全反射全反射,1LLZ 002cos2sincUUlUIjlZ 根据阻抗的根据阻抗的 /4/4倒置倒置性，开路可

32、看作一段性，开路可看作一段 /4/4长的长的短路线，所短路线，所以将短路线的驻波曲以将短路线的驻波曲线沿传输线移动线沿传输线移动 /4/4的距离便可得到开路的距离便可得到开路线的驻波曲线线的驻波曲线。开路时，反射系数为开路时，反射系数为1 1incZjZ ctg l 2jle Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology短路短路开路开路Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of

33、 Technologyv对于纯电抗负载对于纯电抗负载 ，同样可得，同样可得 v同样可以把同样可以把 等效为一段长为等效为一段长为 的短路线的短路线v所以，将短路线的驻波曲线沿传输线移动所以，将短路线的驻波曲线沿传输线移动 距离便可以得到端接电抗距离便可以得到端接电抗 时驻波曲线。时驻波曲线。LLZjXn 电抗负载电抗负载1|11LLLjXjXtanLcxXZl111tantan2LLxccXXlZZxlLjXjXxl全反射全反射Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology2.

34、4.3 2.4.3 行驻波状态（部分反射行驻波状态（部分反射）v当传输线端接任意阻抗当传输线端接任意阻抗 时，时， v可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，可见这时线上既有行波分量也有驻波分量，故称为行驻波状态。故称为行驻波状态。LLLZRjX00012cosj lj lLj lLLUUeeUeUl 行波分量行波分量驻波分量驻波分量LjLLe Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv电压、电流振幅分布电压、电流振幅分布v当当 ，即，即 电压振幅为最大值电压振幅为最大值(

35、 (波腹波腹) ) 电流振幅为最小值电流振幅为最小值( (波节波节) )202012cos 212cos 2LLLLLLcUUlUIlZ22Lln42Lln 0max0min(1)(1)LLcUUUIZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv当当 ，即，即 电压振幅为最小值电压振幅为最小值( (波节波节) ) 电流振幅为最大值电流振幅为最大值( (波腹波腹) )2(21)Lln(21)44Lln 0min0max(1)(1)LLcUUUIZResearch Instit

36、ute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of TechnologyResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv行驻波状态时电压、电流及阻抗的变化特点行驻波状态时电压、电流及阻抗的变化特点与驻波状态时类似。实际上，驻波状态是行与驻波状态时类似。实际上，驻波状态是行驻波状态在驻波状态在 的极限状态。的极限状态。v当当 （纯电阻负载）时，负载端为（纯电阻负载）时，负载端为电压波节点。（极限情况为短路）电压波节点。

37、（极限情况为短路）v当当 （纯电阻负载）时，负载端为（纯电阻负载）时，负载端为电压波腹点。（极限情况为开路）电压波腹点。（极限情况为开路）v当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现当负载为感性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波腹点、电流波节点。的是电压波腹点、电流波节点。v当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现当负载为容性阻抗时，离开负载第一个出现的是电压波节点、电流波腹点。的是电压波节点、电流波腹点。cLLZRZcLLZRZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of TechnologyRes

38、earch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of TechnologyResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有：在行驻波电压波腹点（也是电流波节点）有： 在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成在波腹点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比。正比，比例系数为驻波比。v同理，在电压波节点（电流波腹点）有：同理，在电压波节点（电流波腹点）有：

39、 在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。正比，比例系数为驻波比的倒数。/incZZ11LinccLUZZZI Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv无耗传输线上的输入功率为无耗传输线上的输入功率为无耗传输线上任一点的输入功率相同。无耗传输线上任一点的输入功率相同。输入功率等于入射波与反射波功率之差输入功率等于入射波与反射波功率之差上述两点反映了能量守恒。上述两点反映了能量守恒。20*22001ReRe12

40、21)1)22incLininccUPUIZUUPPZZ （inininPPP2.5 2.5 无耗传输线的功率无耗传输线的功率Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv当当 时，时， ，线上没有反射波，称为匹配。，线上没有反射波，称为匹配。 匹配时，负载吸收全部入射波功率。匹配时，负载吸收全部入射波功率。 匹配时，匹配时，v当当 时，时， ，全反射。，全反射。v当负载失配时，由于反射波带走功率，负载不当负载失配时，由于反射波带走功率，负载不能完全吸收入射波功率，形成能完全

41、吸收入射波功率，形成回波损耗回波损耗 (Return Loss)(Return Loss)，定义为，定义为 全匹配时，全匹配时， 全反射时，全反射时，L0 inLcZZZ0 20logdBRL L11 dBRL 0dBRL Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv由于不考虑损耗，无耗传输线上任一点的传由于不考虑损耗，无耗传输线上任一点的传输功率相同，可以取线上任意一点的电压和输功率相同，可以取线上任意一点的电压和电流计算功率，不过最简单的是在电压腹点电流计算功率，不过最

42、简单的是在电压腹点或节点处计算，因为该处的阻抗为纯电阻，或节点处计算，因为该处的阻抗为纯电阻，电压、电流同相。电压、电流同相。 v取电压波腹点，则取电压波腹点，则v取电流波腹点，则取电流波腹点，则2maxmaxmin( )11( )( )( )22cU lP lU lI lZ2maxminmax( )11( )( )( )22cI lP lU lI lZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv电流波腹点必为电压波节点，且电流波腹点必为电压波节点，且 v可见，在传输线耐压

43、或所能承载的电流一定可见，在传输线耐压或所能承载的电流一定的条件下，驻波比越小，传输功率越大，因的条件下，驻波比越小，传输功率越大，因此，为了求得最大功率容量，传输线系统也此，为了求得最大功率容量，传输线系统也总是希望工作在行波状态（总是希望工作在行波状态（ =1）。）。 minmaxcZUIResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of TechnologyUUIinUzl0LUgEgZv源端电压源端电压v向源端看去的反射系数向源端看去的反射系数gcggcZZZZ 11ggcgZZ0(1)inin

44、giningZUEUZZ0()1gininingEZUZZ往源端看去的特性往源端看去的特性gResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv于是于是v源端输入功率源端输入功率 传输线功率方程传输线功率方程，在测量中非常有用。，在测量中非常有用。012 1ginginEU 22222021(1)11(1)281gginininccginUEPZZ Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China Universit

45、y of Technology v当负载与源均匹配时（当负载与源均匹配时（完全匹配完全匹配），）， 则则 源最大有用功率，负载也将吸收到最大功率。源最大有用功率，负载也将吸收到最大功率。v当负载匹配，当负载匹配， ，但源失配时，则，但源失配时，则 这说明在源端有部分功率反射，只有有用功率这说明在源端有部分功率反射，只有有用功率的一部分送到传输线中。的一部分送到传输线中。0ginL 2288ggincgEEPZZ0L 2218gingcEPZ0inResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Tec

46、hnologygEgZ 考虑考虑ggginininZRjXZRjX*222221Re2Re22()()inininginingginingingPU IEZZZERRRXX源最大功率输出的条件源最大功率输出的条件Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technologyv为了获得最大功率，令为了获得最大功率，令v得得v于是于是 即即 称为称为共轭匹配共轭匹配v这时源有最大功率输出这时源有最大功率输出0ininininPPRX222()02()0gininginingRRXXRXXingin

47、gRRXX *ginZZ28gingEPRResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology2.6 2.6 有耗传输线有耗传输线v无耗传输线是理想状态，实际的传输线总是无耗传输线是理想状态，实际的传输线总是有损耗的。有损耗的。 v有损耗传输线的解有损耗传输线的解解的形式与无耗传输线的形式相同，只是解的形式与无耗传输线的形式相同，只是 00000000( )11( )zj zzj zzzzj zzj zzzCCU zeee eeeI zeee eUUUUUUU eU eZZResearch Institute of Antennas & RF TechniquesSouth China University of Technology000000cRj LZZGj CY000000Rj LGj CZ Yj22222220000000000222222200000000001212R GL CRLGCL CR GRLGC变为频率的复杂函数变为频率的复杂函数 Research Institute of Antennas & RF