人教版高中数学选修（1-1）-1.3《简单的逻辑联结词（第1课时）》教学课件1

1、1.3简单的逻辑联结词（一） 教学目标：教学目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词通过实例，了解简单的逻辑联结词“或或”，“且且”“”“非非”的含义的含义能正确地利用能正确地利用“或或”、“且且”、“非非”表述相关表述相关的教学内容的教学内容. .能准确区分命题的否定与否命题的区别能准确区分命题的否定与否命题的区别. .教学重难点教学重难点: : 逻辑联结词及它与日常生活中的逻辑联结词及它与日常生活中的“或或”、“且且”、“非非”意义不同之处意义不同之处. . 问题问题: :下列语句是命题吗？如果不是，请你将下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式它改为命题的形式 (1)115.(1)

2、115.(2)3(2)3是是1515的约数吗？的约数吗？(3)(3)求证：求证：3 3是是1515的约数。的约数。(4)0.7(4)0.7是整数是整数. .(5)x8.(5)x8.例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题? ?若是命题，指出它若是命题，指出它的真假。的真假。(1)(1)请全体同学起立！请全体同学起立！(2)X(2)X2 2+x0.+x0.(3)(3)对于任意的实数对于任意的实数a,a,都有都有a a2 2+10.+10.(4)x=-a.(4)x=-a.(5)91(5)91是质数是质数. .(6)(6)中国是世界上人口最多的国家中国是世界上人口最多的国家. .

3、(7)(7)这道数学题目有趣吗这道数学题目有趣吗? ?(8)(8)若若|x-y|=|a-b|,|x-y|=|a-b|,则则x-y=a-b.x-y=a-b.(9)(9)任何无限小数都是无理数任何无限小数都是无理数. .我们再来看几个复杂的命题我们再来看几个复杂的命题: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整数整数. . “ “或或”,“,“且且”, “, “非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词. .含有逻含有逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为复合命题复合命题, ,不含逻

4、辑联结词的不含逻辑联结词的命题称为命题称为简单命题简单命题. .复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式: :(1)P(1)P且且q.q.(2)P(2)P或或q.q.(3)(3)非非p.p.思考思考? ?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系? ?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除; ;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除; ;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. . 一般地一般地, ,用逻辑联结词用逻辑联结词”且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来. .就得到一个新命题就得到一个新命题, ,记记作作 pq读作读

5、作”p p且且q”.q”. 规定规定: :当当p,qp,q都是真命题时都是真命题时, , 是真命题是真命题; ;当当p,qp,q两个命题中有一个命题是假命题时两个命题中有一个命题是假命题时, , 是假命题是假命题. .p qpq全真为真全真为真, ,有假即假有假即假. .pq 一般地一般地, ,用逻辑联结词用逻辑联结词”或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来. .就得到一个新命题就得到一个新命题, ,记作记作 pq读作读作”p p或或q”.q”.pq开关开关p,qp,q的闭合对的闭合对应命题的真假应命题的真假, ,则则整个电路的接通与整个电路的接通与断开分别对应命题断开分别

6、对应命题 的真与假的真与假. . 规定规定: :当当p,qp,q两个命题中有一个是真命题时两个命题中有一个是真命题时, , 是真命题是真命题; ;当当p,qp,q两个命题中都是假命题时两个命题中都是假命题时, , 是是假命题假命题. .p qp q 一般地一般地, ,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定, ,就得到一个就得到一个新命题新命题, ,记作记作p读作读作”非非p”p”或或”p p的否定的否定” 若若p p是真命题是真命题, ,则则 必是假命题必是假命题; ;若若p p是假命是假命题题, ,则则 必是真命题必是真命题. .pp例例1:1:指出下列复合命题的形式及构成它的简指出下列

7、复合命题的形式及构成它的简单命题：单命题：（1 1）2424既是既是8 8的倍数，也是的倍数，也是6 6的倍数；的倍数；（2 2）李强是篮球运动员或跳高运动员；）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3 3）平行线不相交；）平行线不相交；例例2: 2: 分别指出下列复合命题的形式分别指出下列复合命题的形式（1 1）8787；（2 2）2 2是偶数，且是偶数，且2 2是质数；是质数；（3 3）不是整数；不是整数； 例例3 3：写出下列命题的非命题：写出下列命题的非命题：（1 1）p:p:对任意实数对任意实数x x，均有，均有x2x22x+102x+10；（2 2）q q：存在一个实数：存在一个实数x

8、x，使得，使得x2x29=09=0；（3 3）“ABCD”ABCD”且且“AB=CD”AB=CD”；（4 4）“ABCABC是直角三角形或等腰三角形是直角三角形或等腰三角形” 例例4 4 分别写出由命题分别写出由命题“p:p:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等”, ,“q:“q:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分”构成的构成的“P P或或q”,“Pq”,“P且且q”,“q”,“非非p”p”形式的命题。形式的命题。本节须注意的几个方面本节须注意的几个方面: :(1)“”(1)“”的意义是的意义是“或或”(2)“(2)“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定. .正面正面 = = 是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任意任意的的所有所有的的否定否定不是不是不都不都是是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某个某个某些某些 逻辑联结词中的逻辑联结词中的”或或”相当于集合中的相当于集合中的”并并集集”, ,它与日常用语中的它与日常用语中的”或或”的含义不同的含义不同. .日常用日常用语中的语中的”或或”是两个中任选一个是两个中任选一个, ,不能都选不能都选, ,而逻辑而逻辑联结词中的联结词中的”或或”, ,可以是两个