限时规范专题练3

1、限时规范专题练(三)卫星与天体运动问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，其中 16为单选，710为多选)12019·四川高考登上火星是人类的梦想。“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较

2、大D火星的第一宇宙速度较大答案B解析火星和地球都是绕太阳做匀速圆周运动，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，可知m2r，得公转周期公式T ，火星轨道半径大，公转周期大，A错误；根据公转向心加速度公式a，火星轨道半径大，公转向心加速度小，B正确；对于天体表面的重力加速度，由g，得g地>g火，C错误；由第一宇宙速度公式v1，得v1地>v1火，D错误。22019·烟台诊断一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为G，由此可知()A月球的质量为B月球表面附近的环绕速度大小为C月球卫星在轨道运行时的向心加速

3、度大小为g月D月球卫星在轨道上运行的周期为2答案A解析由mg月知月球质量M，故A正确。由mg月m得v，故B错误。月球卫星在轨运行时有ma，所以a，把GMg月R2代入得a，故C错误。由m(Rh)得T，把GMg月R2代入，得T2，故D错误。32019·襄阳模拟暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国已成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是()A“悟空”的线速

4、度大于第一宇宙速度B“悟空”的环绕周期为C“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度D“悟空”的质量为答案B解析卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：Gm，得v，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是绕地球运行的最大速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；“悟空”的角速度，环绕周期为T，故B正确；由Gma得加速度为a，则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故C错误；“悟空”绕地球做匀速圆周运动，只能求出地球的质量，不能求出“悟空”的质量，故D错误。42019·淄博诊考为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050

5、年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半径R6400 km，地球自转周期为24 h。某宇航员在地球表面测得体重为800 N，他随升降机沿垂直地面方向上升，某时刻升降机加速度为10 m/s2，方向竖直向上，这时测得此宇航员的体重为850 N，忽略地球公转的影响，根据以上数据()A可以求出升降机此时所受万有引力的大小B可以求出此时宇航员的动能C不能求出升降机此时距地面的高度D如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长答案D解析根

6、据万有引力公式，因为不知道升降机的质量，所以不能求出升降机所受的万有引力，故A错误；根据地球表面宇航员的体重G宇800 N和地球表面重力加速度g10 m/s2，可知宇航员的质量为m80 kg。由于升降机不一定做匀加速直线运动，不能由运动学公式v22ah求出此时宇航员的速度v，则就不能求得宇航员的动能，故B错误；根据牛顿第二定律：Nmgma，求出重力加速度g，再根据万有引力等于重力：Gmg，可求出高度h，故C错误；根据万有引力提供向心力：Gm(Rh)·2，GMgR2，可求出同步卫星离地面的高度，高度等于绳的最小长度，故D正确。52019·山东高考如图，拉格朗日点L1位于地球和

7、月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()Aa2>a3>a1 Ba2>a1>a3Ca3>a1>a2 Da3>a2>a1答案D解析因空间站建在拉格朗日点，所以月球与空间站绕地球转动的周期相同，角速度相同，空间站半径小，由a2r得a1<a2，月球与同步卫星都是由地球的万有引力提供向心力做圆周运动，而同步卫星的半径小，

8、由a得a2<a3。综上所述，a3>a2>a1，选项D正确。62019·苏州调研一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上。已知引力常量G，星球密度，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的角速度为()A. B. C.G D.答案A解析星球赤道上的物体，万有引力等于重力与随地球自转向心力的和，即：mgm2R，且物体对星球压力Nmg，若要使N0，则应加大到满足m2R，得：，又因为M·R3，代入得：，故A正确，B、C、D错误。72019·淄博二模“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕

9、同一颗恒星公转，周期分别为T1和T2。根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的()A角速度之比 B向心加速度之比C质量之比 D所受引力之比答案AB解析根据得，所以可以计算角速度之比，故A正确；根据开普勒第三定律k得，由a2r得，所以能求向心加速度之比，故B正确；设“超级地球”的质量为m，恒星质量为M，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有：mr得：M，“超级地球”的质量同时出现在等号两边被约掉，故无法求“超级地球”的质量之比，故C错误；根据万有引力定律F，因此无法知道两颗“超级地球”的质量比，所以无法求所受引力之比，故D错误。82019·永州三模如图所示，两星球相距为L，质量比为mA

10、mB19，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A探测器的速度一直减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度答案BD解析探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故A错误；当探测器合力为零时，加速度为零，则有：GG，因为mAmB19，则rArB13，知探测器距离星球A的距离为x，故B正确；探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的总功为正功，则动能增加，所以探

11、测器到达星球B的速度一定大于发射时的初速度，故C错误，D正确。9. 2019·重庆模拟如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2(h1<h2)，运行周期分别为T1、T2，则以下说法正确的是()A飞船a运行速度小于飞船b运行速度B飞船a加速可能追上飞船bC利用以上数据可计算出该行星的半径D利用以上数据可计算出该行星的自转周期答案BC解析根据万有引力提供向心力Gm，v，轨道半径越大，线速度越小，a的线速度大于b的线速度，故A错误。a加速可做离心运动，可能会与b发生对接，故B正确。根据

12、万有引力提供向心力Gmr，a和b离地高度分别为h1、h2，运行周期分别为T1、T2，联立两方程组，可求出行星的质量和半径，故C正确。利用卫星的运动规律只能得到行星的质量、体积和密度，但无法分析出行星的自转规律，故D错误。102019·安徽十校模拟据报道，2019年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室(轨道舱)发射入轨的伴随卫星成功释放。伴随卫星重约47 kg，尺寸相当于一台打印机大小。释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标。之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用。根据上述信息及

13、所学知识可知()A在轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号B在轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号C伴随飞行的伴星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴D由于伴星和天宫二号的轨道不重合，故它们绕地运行的周期不同答案BC解析根据万有引力提供向心力可以知道，首先落后的伴星在原先轨道上减速，做向心运动，轨道半径减小，然后再加速运动，做离心运动，半径增大，才能追上前方的天宫二号，故A错误，B正确；根据题意可以知道，伴随卫星和天宫二号相对静止，故二者周期相同，即具有相同的半径及半长轴，故C正确，D错误。二、非选择题(本题共2小题

14、，共30分)11(14分)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期 T和质量m1之间的关

15、系式。答案(1)m(2)解析(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，为。由牛顿运动定律，有FAm12r1FBm22r2FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2由上述各式得rr1由万有引力定律，有FAG，将上式代入得FAG令FAG，比较可得m。(2)由牛顿第二定律，有Gm1，又可见星A的轨道半径r1联立上式可得：。122019·四川高考(16分)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2019年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。(2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2