【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1 课件

1、设计新要求：全等图形全等图形设 计 方 案： F （中点）（中点）(中点中点)DE(中点中点)ABC F (中点中点) )(中点中点)DE(中点中点)ABC F （中点）（中点）(中点中点)DE(中点中点)ABC【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件三角形的中位线三角形的中位线【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件三角形中位线三角形中位线：连结连结三角形三角形两边中点两边中点的的线段线段叫做三角形中位线。叫做三角形中位线。 三角形的中位线三角形的中位线 F F （中点）（中点）( (中点中点)D)DE(E(中点中点) )ABC【最新】

2、八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 如图，在如图，在ABCABC中，中， DD、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点的中点, ,则线段则线段DEDE是是ABCABC的的_， 线段线段BEBE是是ABCABC的的_， 线段线段DEDE是是ABEABE的的_。中位线中位线中线中线中线中线D DE EA AC CB B【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 （1 1）相同之处相同之处都和都和边的边的中点中点有关；有关；（2 2）不同之处：）不同之处： 三角形中位线三角形中位线的的两个端点两个端点都是都是边的中点边的中点； 三角形中线三角形

3、中线只有只有一个端点一个端点是是边的中点，边的中点，另一另一端点是三角形的顶点。端点是三角形的顶点。CBAED概念对比概念对比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDE【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件(中点中点)DE(中点中点)ABC【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件活动内容：活动内容： 三角形中位线是三角形中的重要线段，请三角形中位线是三角形中的重要线段，请大家观察大家观察几何画板几何画板的课件的课件，猜想，猜想三角形中三角形中位线的位线的特征特征。活动要求：活动要求： 请各小组认真观察、积极思考，举手回答请各小组认真观

4、察、积极思考，举手回答问题。问题。进入几何画板进入几何画板友情提示从如何构成平行四边形上去思考。从如何构成平行四边形上去思考。已知：如图，已知：如图，DEDE是是ABCABC的中位线的中位线求证：求证：DE = BCDE = BC21CBAED DEBCDEBC DE是是ABC的中位线的中位线 DEBC DE = BC21 三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。并等于它的一半。推理形式推理形式数量关系数量关系位置关系位置关系（DE BC）21= =CBAED【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 已知：在已知：在ABCABC中，中

5、，ABAB、BCBC、ACAC的长分的长分别为别为5cm5cm、8cm8cm和和9cm9cm，点，点D D、点、点F F、点、点E E分别是分别是ABAB、BCBC、ACAC的中点，连结的中点，连结DEDE、EFEF、FDFD，（1 1）求）求DEFDEF的周长是的周长是_cm_cm；311（2 2）变式练习：变式练习：若若ABCABC的周长是的周长是a a，DEFDEF的的周长是周长是 （3 3）图中有）图中有_组平行线，组平行线， 有有_个平行四边形。个平行四边形。321a_ ；CBAEDF提问：提问：这两个小题用到了这两个小题用到了“三角形三角形中位线定理中位线定理”的哪部分结论？的哪部

6、分结论？数量关系数量关系【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 已知：在已知：在ABCABC中，中，ABAB、BCBC、ACAC的长分的长分别为别为5cm5cm、8cm8cm和和9cm9cm，点，点D D、点、点F F、点、点E E分别是分别是ABAB、BCBC、ACAC的中点，连结的中点，连结DEDE、EFEF、FDFD，（1 1）求）求DEFDEF的周长是的周长是_cm_cm；11（2 2）变式练习：变式练习：若若ABCABC的周长是的周长是a a，DEFDEF的的周长是周长是 21a_ ；3（3 3）图中有）图中有_组平行线，组平行线， 有有_个平行四边形。

7、个平行四边形。3CBAEDF提问：提问：这两个小题用到了这两个小题用到了“三角形三角形中位线定理中位线定理”的哪部分结论？的哪部分结论？数量关系数量关系 因为图中的因为图中的四边形四边形ADFEADFE、四边形四边形DBFEDBFE、四边形四边形DFCEDFCE都是平行四边形，都是平行四边形，因此可以很容易证明出所分割的四个因此可以很容易证明出所分割的四个三角形都是全等的。三角形都是全等的。问题解决问题解决【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 如图，如图，AF = FD = DBAF = FD = DB，FGDEBCFGDEBC，P点点F F是线段是线段ADAD

8、的中点。的中点。点点D D是线段是线段EBEB的中点。的中点。点点G G是线段是线段AEAE的中点。的中点。点点E E是线段是线段GCGC的中点。的中点。点点P P是线段是线段FCFC的中点。的中点。（1 1）请找出图中所有的中点；）请找出图中所有的中点；（2 2）请找出图中所有的三角形中位线。）请找出图中所有的三角形中位线。【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 如图，如图，AF = FD = DBAF = FD = DB，FGDEBCFGDEBC，P（1 1）请找出图中所有的中点；）请找出图中所有的中点；点点F F是线段是线段ADAD的中点。的中点。点点D D

9、是线段是线段EBEB的中点。的中点。点点G G是线段是线段AEAE的中点。的中点。点点E E是线段是线段GCGC的中点。的中点。点点P P是线段是线段ECEC的中点。的中点。（2 2）请找出图中所有的三角形中位线。）请找出图中所有的三角形中位线。中位线中位线FGFGDEDE是三角形中位线吗？是三角形中位线吗？中位线中位线DPDP中位线中位线PEPE【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 如图，如图，AF = FD = DBAF = FD = DB，FGDEBCFGDEBC，P（1 1）请找出图中所有的中点；）请找出图中所有的中点；（2 2）请找出图中所有的三角形中

10、位线。）请找出图中所有的三角形中位线。（3 3）如果）如果PE=1.5PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？，你可以求出哪些线段的长度？9 93 34.54.51.51.56 6中位线中位线FGFG中位线中位线DPDP中位线中位线PEPE【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件CBAE(中点中点)(中点中点)D CBA(中点中点)DE(中点中点)推论推论2 2（蓝色是已知蓝色是已知，红色是结论红色是结论）中点中点 + 中点中点 + 中点中点中点中点 求证：顺次连结四边形四条边的求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。中点，所得的四边形是平行四边

11、形。 四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形。是平行四边形。ADCBEFGH 在四边形在四边形ABCDABCD中中,E,E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。的中点。（文字证明题）（文字证明题）已知：已知：求证：求证：【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件1 1、你学了哪些新知识？、你学了哪些新知识？三角形中位线的定义，三角形中位线的定义，三角形中位线定理。三角形中位线定理。2 2、在这节课中，你所学习的新知识都和、在这节课中，你所学习的新知识都和哪些旧知识做过比较？它们各自的区别是哪些旧知识做过比较？它们各自的区别

12、是什么？什么？ “ “三角形的中线三角形的中线”和和“中位线中位线”的对比。的对比。 “ “三角形中位线定理三角形中位线定理”与与“平行线等分线段平行线等分线段定理推论定理推论2”2”的对比。的对比。【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件3 3、在这节课中，你掌握了什么样的几何、在这节课中，你掌握了什么样的几何基本图形？基本图形？CBAED【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 生活中处处有数学的影子，只要留生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能心观察身边的事物，开动脑筋，就能从实际生活中从实际生活中发现许多的

13、数学问题发现许多的数学问题；同时通过学习这些数学知识，反过来同时通过学习这些数学知识，反过来又可以又可以解决这类的生活实际问题解决这类的生活实际问题。【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件数学活动：数学活动： 【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 已知：已知：如图，如图，ABCABC中，中，D D是是ABAB中点，中点，E E是是ACAC上的点，且上的点，且AEAE = = 2EC2EC，CDCD、BEBE交于交于O O点点, ,求证：求证：OEOE = = BEBE。A AO OB BC C4 41 1D DE ED D【最新】八

14、年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 已知：已知：如图，如图，ABCABC中，中，D D是是ABAB中点，中点，E E是是ACAC上的点，且上的点，且AEAE = = 2EC2EC，CDCD、BEBE交于交于O O点点, ,求证：求证：OEOE = = BEBE。A AO OB BC C4 41 1D DE ED DF F取取AEAE中点中点F F，连结，连结DFDF ( ()OE = DF)OE = DF2 21 1( 1 )DF = BE( 1 )DF = BE2 21 1( 2 )F( 2 )F是是AEAE的中点，的中点，AE = 2ECAE = 2EC OE = OE = BEBE4 41 1E E是是FCFC的中点的中点DFDFBEBEO O是是DCDC的中点的中点【最新】八年级数学下：16.5三角形中位线课件1（北京课改版） 课件 构造三角形中位线定理条件