初中数学9.1.2不等式的性质ppt课件

1、ba小试牛刀小试牛刀c cb ba acbca 他能说出他能说出a、b、c的大小关系吗？的大小关系吗？不等式的传送性不等式的传送性假设假设a ab b，b bc c，那么，那么a ac c。(2) -1 3 , -1+2_3+2(2) -13, 5+2_3+2(1) 5 3, 5+2_3+2， 5- 5-2_3-2;2_3-2; 当不等式两边加或减去同一个数时当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不等号的方向_。不变不变 用用“ 填空填空, ,并找出其中的规律。并找出其中的规律。练一练练一练结论结论2， 65_25 ； 当不等式的两边同乘同一个正数时当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号

2、的方向不等号的方向_;不变不变结论结论2 -2 3， -26_36 . 想一想想一想 用用“ 填空填空, ,并找出其中的规律。并找出其中的规律。 不等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。正数，不等号的方向不变。不等式的性质不等式的性质2假设假设ab，c0，那么，那么acbc； ab，c0，那么，那么acbc。3 33 3不变不变1 1 6 2 6 2， 6 6(-5)_2(-5)_2(-5)(-5)； 当不等式的两边同乘同一个负数时当不等式的两边同乘同一个负数时,不等号的方向不等号的方向_。 改动改动2 2 -2 3 -2 3， -2 -2(-6)_

3、3(-6)_3(-6).(-6).结论结论想一想想一想 用用“ 填空填空, ,并找出其中的规律。并找出其中的规律。 不等式的两边都乘以或除以同一个不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改动。负数，不等号的方向改动。不等式的性质不等式的性质3假设假设ab，c0，那么，那么acbc； ab，c0，那么，那么acbc。改动改动选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：1 1由于由于 0 1, 0 1,所以所以 a a+1 a a+1。 ( (根据：根据：_)._).2 2假设假设x+1x+10,0,两边同加上两边同加上-1,-1,得得_， ( (根据：根据：_)._).3 3假设假设2

4、x 2 x -6,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_, _, ( (根据：根据：_)._).4 4假设假设-0.5 x1,-0.5 x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2,得得_, _, ( (根据：根据：_)._).x -1不等式的根本性质不等式的根本性质2x -3不等式的根本性质不等式的根本性质3X-2不等式的根本性质不等式的根本性质3不等式的根本性质不等式的根本性质1例例1 1 利用不等式的性质解以下不等式：利用不等式的性质解以下不等式： 1x-726； (2)3x50； (4)-4x3.分析：分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐渐化为逐渐化

5、为xa或或x26x-7+726+7x33不等式的性质不等式的性质10332解解: 3x2x+1例例1 1 利用不等式的性质解以下不等式：利用不等式的性质解以下不等式： 3x-2x2x+1-2x不等式的性质不等式的性质1x50(3/2) (2/3)x (3/2) 50例例1 1 利用不等式的性质解以下不等式：利用不等式的性质解以下不等式： 不等式的性质不等式的性质2X750754解解: -4x3-4X (-1/4) 75 (-1/4)x-3/40-3/4例例1 1 利用不等式的性质解以下不等式：利用不等式的性质解以下不等式： 留意留意解不等式时可以解不等式时可以“系数化为系数化为1，即将不，即将

6、不等式两边都乘以未知数系数的倒数。应等式两边都乘以未知数系数的倒数。应留意未知数系数的正负，已决议能否改留意未知数系数的正负，已决议能否改动不等号的方向。动不等号的方向。不等式的性质不等式的性质3例例2 2 某长方体外形的容器长某长方体外形的容器长5cm5cm，宽，宽3cm3cm，高，高10cm10cm。容器内原有水的高度。容器内原有水的高度为为3cm3cm，现预备向它继续注水。用，现预备向它继续注水。用V V单位：单位：cm3cm3表示新注入水的体积，表示新注入水的体积，写出写出V V的取值范围。的取值范围。解：解：新注入水的体积新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超与原有水的体积的和不能超越容器的体积，即越容器的体积，即V+3533510V105又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0或或V1050105小结小结1.1.不等式的性质不等式的性质1 1？ 不等式两边加或减同一个数不等式两边加或减同一个数(或式或式子子)，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。2.2.不等式的性质不等式的性质2 2？ 不等式的两边都乘以或除以同一个正不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。数，不等号的方向不变。3.3.不等式的性质不等式的性质3 3？ 不等式的两边都乘以