2020-CH15 双向板肋形楼盖ppt课件

1、第15章 双向板肋形楼盖 概述 当板的长边和短边之比小于3时可按双向板计算。 双向板的计算有两种方法： 1弹性实际计算方法； 2塑性实际计算方法。 本章将着重讨论目前楼盖设计中最常用的双向板按塑性实际的计算方法。对常用的荷载及支承情况的双向板，也可利用手册中弯矩系数表格按弹性实际计算其内力的方法。 15.1 双向板的破坏机构 15.2 双向板的极限荷载 15.3 双向板的设计 15.4 双向板支承梁的设计 15.5 双向板楼盖设计例题 15.6 双向板按弹性实际的计算方法15.1 双向板的破坏机构15.1.1 15.1.1 双向板的受力特点双向板的受力特点15.1.2 15.1.2 四边铰支双

2、向板四边铰支双向板15.1.3 15.1.3 四边延续板四边延续板 1双向板沿两个方向弯曲和传送荷载，即两个方双向板沿两个方向弯曲和传送荷载，即两个方向共同受力，所以两个方向均需配置受力钢筋。向共同受力，所以两个方向均需配置受力钢筋。 2图图1为双向板破坏时板底面及板顶面的裂痕分布为双向板破坏时板底面及板顶面的裂痕分布图，加载后在板底中部出现第一批裂痕，随荷载加图，加载后在板底中部出现第一批裂痕，随荷载加大，裂痕逐渐沿大，裂痕逐渐沿45角向板的四角扩展，直至板底角向板的四角扩展，直至板底部钢筋屈服而裂痕显著增大。当板即将破坏时，板部钢筋屈服而裂痕显著增大。当板即将破坏时，板顶面四角产生环状裂痕

3、，这些裂痕的出现促进了板顶面四角产生环状裂痕，这些裂痕的出现促进了板底面裂痕的进一步扩展，最后板告破坏。底面裂痕的进一步扩展，最后板告破坏。15.1.1 15.1.1 双向板的受力特点双向板的受力特点 3双向板在荷载作用下，四角有翘起的趋势，所双向板在荷载作用下，四角有翘起的趋势，所以板传给四边支座的压力沿板长方向不是均匀的，以板传给四边支座的压力沿板长方向不是均匀的，中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。中部大、两端小，大致按正弦曲线分布。 4细而密的配筋较粗而疏的配筋有利。细而密的配筋较粗而疏的配筋有利。 图1 双向板的裂痕分布 a正方形板板底裂痕；b矩形板板底裂痕；c矩形板板面裂痕 裂痕出

4、现前处于弹性任务阶段，板的变形呈盘状，图裂痕出现前处于弹性任务阶段，板的变形呈盘状，图15-1所示为板受荷后变形的等挠度线。由挠度线的间距可知所示为板受荷后变形的等挠度线。由挠度线的间距可知板短跨方向的跨中弯矩较大，故裂痕首先出如今短跨的板短跨方向的跨中弯矩较大，故裂痕首先出如今短跨的板底，并沿着平行于长边方向伸展。板底，并沿着平行于长边方向伸展。 与资料力学中正应力、剪应力和主应力的关系类似，弯与资料力学中正应力、剪应力和主应力的关系类似，弯矩和扭矩组合成为作用在斜向截面上的主弯矩，由于主矩和扭矩组合成为作用在斜向截面上的主弯矩，由于主弯矩的作用，板的四角构成斜向开展的裂痕。随荷载的弯矩的作

5、用，板的四角构成斜向开展的裂痕。随荷载的增大，短跨跨中钢筋先到达屈服，板底裂痕宽度扩展，增大，短跨跨中钢筋先到达屈服，板底裂痕宽度扩展，与裂痕相交的钢筋依次屈服，构成塑性铰线。与裂痕相交的钢筋依次屈服，构成塑性铰线。 塑性铰线将板分成四个板块，构成破坏机构，当顶部混塑性铰线将板分成四个板块，构成破坏机构，当顶部混凝土受压破坏时，板到达其极限承载才干。凝土受压破坏时，板到达其极限承载才干。15.1.2 四边铰支双向板四边铰支双向板 受力分析情况与四边较之双向板类似；受力分析情况与四边较之双向板类似； 随荷载添加，板顶面沿长边的支座处出现第一批裂随荷载添加，板顶面沿长边的支座处出现第一批裂痕，第二

6、批裂痕出如今板顶面沿短边支座及板底短痕，第二批裂痕出如今板顶面沿短边支座及板底短跨跨中与长边平行方向跨跨中与长边平行方向 。15.1.3 四边延续板四边延续板ly lx15.2 双向板的极限荷载15.2.1 根本假定根本假定1塑性铰线将板分成假设干以铰轴相连的板块，塑性铰线将板分成假设干以铰轴相连的板块，构成可变体系；构成可变体系；2塑性铰线上截面均已屈服，弯矩不再添加，塑性铰线上截面均已屈服，弯矩不再添加，但转角可继续增大；但转角可继续增大；3塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，塑性铰之间的板块处于弹性阶段，变形很小，相对于塑性铰线处的变形来说可忽略不计。因此相对于塑性铰线处的变形来说可

7、忽略不计。因此在均布荷载作用下，可视为各板块为平面刚体。在均布荷载作用下，可视为各板块为平面刚体。4当板发生竖向位移时，各平面板块必然绕一当板发生竖向位移时，各平面板块必然绕一旋转轴发生转动，两个相邻板之间的塑性铰线必旋转轴发生转动，两个相邻板之间的塑性铰线必定经过该两板块各自旋转轴的交点。定经过该两板块各自旋转轴的交点。5只需两个方向的配筋合理，那么一切经过塑只需两个方向的配筋合理，那么一切经过塑性铰线上的钢筋都能到达屈服。性铰线上的钢筋都能到达屈服。15.2 双向板的极限荷载15.2.2 均布荷载作用下的四边延续板均布荷载作用下的四边延续板四边延续板，沿板的支座边由于负弯矩所构成的四边延续

8、板，沿板的支座边由于负弯矩所构成的塑性铰线及跨中正弯矩所构成的塑性铰线如下图。塑性铰线及跨中正弯矩所构成的塑性铰线如下图。根据虚功原理及极限荷载的上限定理可求得双向根据虚功原理及极限荷载的上限定理可求得双向板的极限荷载。板的极限荷载。2212)1 (12)1 (232xxxxlmclmbnbnp224)1 (13xxlmnnp15.2 双向板的极限荷载15.2.3 均布荷载作用下的四边简支板均布荷载作用下的四边简支板四边简支板的支座弯矩为零，令式四边简支板的支座弯矩为零，令式15-9中中b=0 ，那么得：，那么得：22413xxlmnnp 15.3 双向板的设计15.3.1 15.3.1 根本

9、公式根本公式15.3.2 15.3.2 钢筋的弯起及截断钢筋的弯起及截断15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤15.3.3 15.3.3 配筋构造配筋构造15.3.1 15.3.1 根本公式根本公式12)22221324)1)(1322xxxplnnnplnnm15.3.2 15.3.2 钢筋的截断及弯起钢筋的截断及弯起 1、钢筋的弯起截断2232)41(213122nnnplmxx229)(21 (48xxlmnnp15.3.2 15.3.2 钢筋的截断及弯起钢筋的截断及弯起 2、钢筋的截断 普通在距支座lx/4处截断，所以塑性铰也出如今lx/4处，防止在lx/4处出现塑性铰的措施为

10、： 可得： 最后要满足：pp )1 (2413241322xxxxlmnnlmnn1)(23() 13)(12(2nnnn15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤 1、板的计算顺序 先设计中间区格B1， 然后计算边区格 B2 、B3 ， 最后计算角区格板B4。15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤 2、四边延续板的计算2232)41(213122nnnplmxx15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤 3、三边延续板B2，一短边简支 还可化为：232)41(213122nnnplmxx232)41(2) 13(122nnmnplmyxx15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤

11、 4、三边延续板B3，一长边简支 还可化为：223)41(213122nnnplmxx223)41(2) 13(122nmnnplmxxx15.3.3 15.3.3 计算步骤计算步骤 5、两相邻边延续，其他两边简支 还可化为：23)41(2) 13(122nmnmnplmxyxx)(2) 13(122nmnmnplmxyxx15.3.4 15.3.4 计算要点计算要点 双向板的板厚应满足表14-1的要求。 在设计周边与梁衔接的双向板时，与单向板一样，可思索周边支承梁对板的推力有力作用，截面的计算弯矩值可予以折减： 1对于延续板的中间区格的跨中截面及中间支座截面折减系数为0.8； 2边区格的跨中

12、截面及从楼梯边缘算起的第二支座上，当lb/l1.5时，折减系数为0.8；当1.5l1.5时，折减系数为0.9； 3角区格不应折减。 双向板的板厚不宜小于80mm。为满足板的刚度要求，简支板板厚应l01/45，延续板应l01/50l01为短边的计算跨度。 双向板的配筋方式有弯起式和分别式两种。 双向板按跨中正弯矩求得的钢筋数量为板的中央处的数量，接近板的两边，其弯矩减小，钢筋数量也可逐渐减少。为方便施工，可将板在l01和l02方向各划分为两个宽为l01/4l01为短跨的边缘板带和一个中间板带，见图2所示。 双向板的构造双向板的构造 图2 板带的划分15.4 双向板支承梁的设计 双向板传给支承梁的

13、荷载，可采用下述近似方法双向板传给支承梁的荷载，可采用下述近似方法计算。从板的四角作计算。从板的四角作4545线将每一区格分为四块，如线将每一区格分为四块，如图图15-1515-15所示。每块面积内的荷载传给与其相邻的支所示。每块面积内的荷载传给与其相邻的支承梁，因此对于长边梁来说，板传来的荷载为梯形分承梁，因此对于长边梁来说，板传来的荷载为梯形分布，对于短边来说为三角形分布荷载。布，对于短边来说为三角形分布荷载。 接受三角形分布荷载的延续梁，其内力计算可利接受三角形分布荷载的延续梁，其内力计算可利用固端弯矩相等的条件把它们换算成等效均布荷载，用固端弯矩相等的条件把它们换算成等效均布荷载，换算

14、公式见图换算公式见图15-1615-16。多跨延续梁可利用附表。多跨延续梁可利用附表1212计算计算等效均布荷载下的支座弯矩。再根据求得的支座弯矩等效均布荷载下的支座弯矩。再根据求得的支座弯矩和每跨的实践荷载分布，按平衡条件计算跨中弯矩。和每跨的实践荷载分布，按平衡条件计算跨中弯矩。 当思索塑性内力重分布时，可在弹性分析求得的当思索塑性内力重分布时，可在弹性分析求得的支座弯矩根底上，运用调幅法却动支座弯矩，再按实支座弯矩根底上，运用调幅法却动支座弯矩，再按实践荷载分布计算跨中弯矩。践荷载分布计算跨中弯矩。 双向板沿两个方向传送给支承梁的荷载可采用近似方法确定，即从每一区格板的四角作45分角线，把整块板分为四小块，每块面积上的荷载就近传至其支承梁上，如图3所示。沿短跨方向的