大学物理课件功与能

1、 能 量 守 恒 （功和能） (ddd )xyzAF xF yF z34007d6d045xyJ 解：解：求功举例求功举例76Fij345rijk例例1 1 一质点在力一质点在力 作用下由原点运动作用下由原点运动到到 。求：该力所做的功。求：该力所做的功。76Fij例例2 从从1010m深的井中提水深的井中提水,桶的质量为桶的质量为1 1kg，开始，开始时桶中装有时桶中装有1010kg的水；由于水桶漏水，每升高的水；由于水桶漏水，每升高1 1m要漏去要漏去0.20.2kg的水。求：将桶匀速地提到井的水。求：将桶匀速地提到井口，人口，人所做的功。所做的功。100d(110.2 ) dAFrh g

2、 h100980gJ解：由于桶匀速运动，人解：由于桶匀速运动，人所做的功即拉力克服所做的功即拉力克服重力所做的功重力所做的功例例3质点在力质点在力 作用下沿图示路径运动。作用下沿图示路径运动。则：力则：力 在路径在路径oa上的功上的功Aoa= = ，在路径，在路径ab上的功上的功Aab= = ，在路径在路径ob上的功上的功Aob= = ，在路径在路径ocbo上的功上的功Aocbo= = 。23FyixjFocb(3,23,2)ayx23xyFyixjF iF jF力力 在路径在路径oa上的功上的功在路径在路径ab上的功上的功aoaoAF dr20aoxj dxi0boaxyaAF dx F d

3、y或：200918babxyaAF dx F dydyJocb(3,23,2)ayx在路径在路径ob上的功上的功在路径在路径ocbo上的功上的功bobxyoAF dx F dy23bbooydxxdy2300322323ydyxdx15JccoocboobbAF drF drF dr3J ocb(3,23,2)ayx/2/3y x例例4.用力用力F将物体匀速率拉上山坡将物体匀速率拉上山坡,沿途各处力沿途各处力F的方向均沿山坡切向的方向均沿山坡切向.物体与地面间的摩擦系数物体与地面间的摩擦系数为为.求将物体由山坡底部拉至顶部求将物体由山坡底部拉至顶部,力力F做的功做的功Fm0lh0dsdldhF

4、NmgfA=Fds= (mgsin+ mgcos)ds = mgdh+mgdl= mgh0+mgl0势能举例势能举例xx0OO如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为一个质量为m的重物，在的重物，在O点处平衡，设点处平衡，设x0为重物为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。在平衡位置时弹簧的伸长量。（1） 以弹簧原长以弹簧原长O 处为弹性势能和重力势能零处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置点，则在平衡位置O处的重力势能、弹性势能和总处的重力势能、弹性势能和总势能各为势能各为_、_、_。（2）以平衡位置）以平衡位置O处为弹性势能和重力势能零点处为

5、弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长，则在弹簧原长O处的重力势能、弹性势能和总势处的重力势能、弹性势能和总势能各为能各为_、_、_ 0mmMk例例1 1、一劲度为、一劲度为k的弹簧的弹簧, ,一端与质量为一端与质量为M 的水的水平板相连，另一端与地面上平板相连，另一端与地面上质量为质量为m0 0 的物体相的物体相连，质量为连，质量为m的的泥球泥球自板上高自板上高H 处自由下落到处自由下落到板上。要使弹簧在压缩后反弹时，恰能将地面板上。要使弹簧在压缩后反弹时，恰能将地面上的物体提起来。求：泥球下落的高度上的物体提起来。求：泥球下落的高度 H ？功能原理、动能定理、机械能守恒律举例功能原理、动能定

6、理、机械能守恒律举例0mmMkx0Ox2vgHH解：泥球自由下落到板上解：泥球自由下落到板上泥球与板动量守恒泥球与板动量守恒()mvmM u取弹簧原长位置为零势能点取弹簧原长位置为零势能点, ,泥球、泥球、板与弹簧组成的系统机械能守恒。板与弹簧组成的系统机械能守恒。初状态时，弹簧被压缩初状态时，弹簧被压缩0Mgxk末状态弹簧伸长末状态弹簧伸长0m gxk2200211()()221()2kxmM umM gxkxmM gx00222gHMm MmMm mm k联立解得：联立解得：例例2 2、一链条总长为、一链条总长为l ，质量为，质量为m，放在桌面上，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为并

7、使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始，令链条由静止开始运动，求：（运动，求：（1 1）到链条离开桌面的过程中，摩）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（擦力对链条作了多少功？（2 2）链条离开桌面时）链条离开桌面时的速率是多少？的速率是多少？ al-axl-x解解：（：（1 1）设某一时刻垂在桌面设某一时刻垂在桌面下的链条长度为下的链条长度为x, , 留在桌面上留在桌面上的链条受到的摩擦力为的链条受到的摩擦力为 ()fmg lxl作功为作功为 2()d()()2llfaamgmgAfxlx dxlall （2 2）以链条为对象，下落过程中重力也作功）以链条为对象，下落过程中重力也作功22()d2llpaamgmg laAp xxdxll由