高中《两直线的位置关系》精讲精练

1、两直线的位置关系例1：已知两直线L1：(m+3)x+5y=53m, L2：2x+(m+6)y=8，当m为何值时，L1与L2，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直。例2：在ABC中，|AB|=|AC|，A=120，A（0，2），BC所在直线方程为xy1=0,求边AB、AC所在的直线方程。例3：正方形中心在M（1，0），一条边所在的直线方程为x+3y5=0，求其他三边所在直线的方程。例4：一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y7=0都相交，两交点间线段长为3，求这直线方程。【备用题】一条光线从点M（5，3）射出后被直线L：x+y=1反射，入射光线到直线l 的

2、角为，且tan=2，求入射光线和反射光线所在直线方程。【基础训练】1、两直线的斜率相等是两直线平行的：（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、设方程f(x, y)=0表示定直线，M(x0, y0)是直线L外的定点，则方程f(x, y)f(x0, y0)=0表示直线：（ ） A、过M与l相交，但与l不垂直 B、过M且与l垂直 C、过M与l平行 D、以上都不对3、已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为 。4、已知直线l和直线m的方程分别为2xy+1=0，3xy=0，则直线m关于直线l的对称直线m的方程为 。5、过L1：3

3、x5y10=0和L2：x+y+1=0的交点，且平行于L3：x+2y5=0的直线方程为 。6、ABC中，a, b, c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L1：sin2Ax+sinAya=0与L2：sin2Bx+sinCyC=0的位置关系是：（ ） A、重合 B、相交（不垂直） C、垂直 D、平行【拓展练习】1、两直线ax+y4=0与xy2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是： （ ） A、1a1 C、a2 D、a22、设两直线L1，L2的方程分别为x+y, (a, b为常数，a以第三象限角)，则L1与L2 （ ） A、平行 B、垂直

4、C、平行或重合 D、相交但不一定垂直3、设a, b, k, p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有：（ ） A、a2k2=p2(1+k2) B、 C、 D、a=kb4、若点（1，1）到直线xcos+ysin=2的距离为d，则d的最大值是 。5、一束光线经过点A（2，1），由直线L：x3y+2=0反射后，经过点B（3，5）射出，则反射光线所在直线的方程为 。6、m, n为何值时，两直线mx+3y+n=0, 3x+my+1=0（ ） A、相交 B、平行 C、重合 D、垂直7、已知ABC中，点A（3，1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y59=0, B的平分线所在直线的议程为x4y+10=0，求BC边所在直线的方程。8、已知定点A（0，a），B（0, b）, (ab0)，试在x轴正半轴上求一点C，使ACB取得最大值。9、已知点A（2，0），B（0，6），O为坐标原点，（1）若点C在线段OB上，且ABC=，求ABC的面积。（2）若原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线L：ax+10y+84108=0经过点P，求直线l的倾斜角。10、直线l：