大学电工学课件

1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法等等效效变变换换法法分分析析方方法法基基本本定定理理下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页URRRU2111 URRRU2122 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例题例题1： 求图中电路的等效电阻求图中电路的等效电阻RAB为（为（ ）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+

2、6）= 4RAB =1+ RCB = 5b下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例题例题2： 求图示电路中的电流求图示电路中的电流I为（为（ ）。）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3电路的等效电阻电路的等效电阻R =4/（2+4/ 4）= 2I1=82=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I= I2+ I3=3Ac下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页ROY- ROCBADCADBbcRaRcRba下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页baccbbacaaaccbbabc

3、cccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRacabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRRY Y a等效变换等效变换bcRaRcRb下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3：12由图：由图：R12=2.68 12CD12下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 OSREI 电压源电压源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页S0UIIR 电流源电流源下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页

4、上一页设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL IUISOIISU+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页0SREI 00EUIRR 0SUIIR 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 注意事项：注意事项：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页Us = Is RoIs = Us/Ro Ro = RoRo = Ro 电流源电流源 电压源电压源电压源电压源 电流源电流源结论结论: :下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+USIS+US1US2IS1IS2US=

5、 US1+ US2IS= IS1+ IS2 几个几个电压源的串联电压源的串联可可等效等效为一个为一个电压源电压源。 该电压源的该电压源的电压电压等于等于几个电压源几个电压源电压的代电压的代数和数和。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+USIS+USIS+USIS下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例8： 解：解：2 +-

6、+-6V4VI2A 3 4 6 1 I1 3 2A2A6 2 4 1A2 4AI4 2 1 1A下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页A2A3122 II4 2 1 1A2 4A2 2 8V+-1 I4 1A4 2AI4 1 1AI1 2 3A下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 支路数支路数b =4，且恒流，且恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，未知支路电流为未知支路电流为3

7、个。个。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例12：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：3I3 + 12I1 42 = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 由于恒流源的电压由于恒流源的电压未知，所以在选取回未知，所以在选取回路时不含此支路。路时不含此支路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页支路电流法小结支路电流法小结 解题步骤解题步骤 结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。

8、假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有 0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点， 则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点个节点 方程，方程， 需补足需补足

9、B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U结点电压结点电压方程方程的推导：的推导： 设：设：Vb = 0 V，结点电压为，结点电压为 U，参考方向从，参考方向从 a 指向指向 b。1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 I2 + IS I3 = 02. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：111111RUEIRIEU 222RUEI 33RUI 同理：同理：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3212211111

10、RRRIREREUS RIREUS1 考虑：如果恒流源支路再串联一电阻，结点电压方程考虑：如果恒流源支路再串联一电阻，结点电压方程有无变化？有无变化？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页RIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页补充：补充： 节点电压法节点电压法 一、节点电压法一、节点电压法 在有在有n n个节点的电路个节点的电路( (模型模型) )中，可选其中一个节点作中，可选其中一个节点作为参考点，其余

11、为参考点，其余( (n n-1)-1)个节点的电位，称为个节点的电位，称为节点电压节点电压。节点电压的符号用节点电压的符号用U Un1n1或或U Unana等表示。等表示。 以节点电压作为未知量，根据以节点电压作为未知量，根据KCLKCL，列出对应于独立，列出对应于独立节点的节点电流方程，然后联立求出各节点电压，再求节点的节点电流方程，然后联立求出各节点电压，再求出其它各支路电压或电流的方法称为出其它各支路电压或电流的方法称为节点电压法节点电压法。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页如图所示电路各支路电压可表示为如图所示电路各支路电压可表示为: : 节点电压法节点电压法u

12、n1=u10 un2=u20 un3=u30下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页二、结点方程二、结点方程 下面以图示电路为例说明如何建立结点方程。下面以图示电路为例说明如何建立结点方程。2S6436521S5410iiiiiiiiiii对电路的三个独立结点列出对电路的三个独立结点列出KCLKCL方程：方程：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 其中：其中：代入代入KCL方程中，经过整理后得到：方程中，经过整理后得到： 2S6436521S5410iiiiiiiiiii下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 写成一般形式为写成一般形

13、式为 其中其中G11、 G22、G33称为称为节点自电导节点自电导，它们分别是各节点，它们分别是各节点全部电导的总和。全部电导的总和。 此例中此例中G11= G1+ G4+ G5, G22= G2 + G5+ G6, G33= G3+ G4+ G6。 G i j ( i j )称为称为节点节点 i 和和 j 的互电导的互电导,是节点是节点i 和和j 间电导总和间电导总和的负值。此例中的负值。此例中G12= G21=-G5, G13= G31=-G4 , G23= G32=- G6。 iS11、iS22、iS33是流入该节点全部电流源电流的代数和。此是流入该节点全部电流源电流的代数和。此例中例中

14、iS11=iS1，iS22=0，iS33=-iS3。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页结点分析法的计算步骤如下：结点分析法的计算步骤如下： 1选定参考结点。标出各节点电压，其参考方向总是选定参考结点。标出各节点电压，其参考方向总是独立结点为独立结点为 “ + ”，参考结点为，参考结点为“ ” 。 2用观察法列出全部用观察法列出全部(n-1)个独立节点的节点电压方程。个独立节点的节点电压方程。 3求解节点方程，得到各节点电压。求解节点方程，得到各节点电压。 4选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。电流和支路

15、电压。 5.根据题目要求根据题目要求,计算功率和其他量等计算功率和其他量等.下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1. 用节点电压法求图用节点电压法求图2-28电路中各电阻支路电流。电路中各电阻支路电流。 解：用接地符号标出参考结点，标出两个节点电压解：用接地符号标出参考结点，标出两个节点电压u1和和u2的参考方向，如图所示。用观察法列出结点方程：的参考方向，如图所示。用观察法列出结点方程： A10)S2S1()S1(A5)S1()S1S1(2121uuuu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 整理得到整理得到： 解得各节点电压为：解得各节点电压为

16、： V3 V121 uu 选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得：选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得： A4)(S1( A6)S2( A1)S1(2132211uuiuiui图图228 V103V522121uuuu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页12112112111211 ) (RIRIRIIRIP 下一页下

17、一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页A1A5510322 RREIV5V5132S RIU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页A5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 72.5V5VSSS UUUV5 . 2V55 . 032 RIUS下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例17: 如图示电路中，当如图示电路中，当3A的电源断开时，的电源断开时，2A的电源的电源输出功率为输出功率为28W，这时，这时U2=8V；当；当2A的电源断开时，的电源断开时，3A的电源输出功率为的电源输

18、出功率为54W，这时，这时U1=12V。试求两个电。试求两个电源同时作用时，每个电源的输出功率？源同时作用时，每个电源的输出功率？线性电线性电阻网络阻网络IS12AIS23A+U1U2解：解：（1）当当3A的电源断开时的电源断开时线性电线性电阻网络阻网络IS12A+1U 2U VUWIUPSS14281111 VU82 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例17：如图示电路中，当如图示电路中，当3A的电源断开时，的电源断开时，2A的电源的电源输出功率为输出功率为28W，这时，这时U2=8V；当；当2A的电源断开时，的电源断开时，3A的电源输出功率为的电源输出功率为54W，这时，这时U1=12V。试求两个电。试求两个电源同时作用时，每个电源的输出功率？源同时作用时，每个电源的输出功率？线性电线性电阻网络阻网络IS23A+1U 2U （2）当当2A的电源断开时的电源断开时VUWIUPSS18542222 VU121 （3）利用叠加原理得：利用叠加原理得：VUUUVUUU2626222111 （4）求每个电源的输出功率求每个电源的输出功率WIUPWIUPSSSS7852222111 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，