人教版高中数学必修4-3.2《简单的三角恒等变换》参考课件_第1页
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1、简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换一、复习一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、正切公式:sincostansincoscossincoscossinsintantan1tantan1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式式：引申：公式变形：引申：公式变形：1sin 21cos21 cos222cos1cos2 22cos1sin2 升次降角公式升次降角公式降次升角公式降次升角公式2(sincos)22cos22sin例例1试以

2、试以 表示表示:cos222sin,cos,tan222解：我们可以通过二倍角解：我们可以通过二倍角 和和 来做此题来做此题2cos2cos122cos1 2sin2 2cos1 2sin2 因为因为 ，可以得到：，可以得到：21 cossin22因为因为 ，可以得到：，可以得到：2cos2cos1221coscos22所以：所以： 222sin1 cos2tan21 coscos2 思考：代数式变换与三角变换有什么不同？思考：代数式变换与三角变换有什么不同？ 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形于三角变

3、换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点式恒等变换的重要特点sin1 costan21 cossin练习1.求证：例例21111270360cos22222已知，化简例例3331sincos,sincos2xxxx已知求的值。例例4 1sincossinsin22 sinsin2sincos22求证：1在（在（2）的证明过程中，如果不用（）的证明过程中，如果不用（1）的结果，）的结果，如何证明（如何证明（2）？即，还有其它方法吗？）？即，还有其它方法吗？例例5 如图，已知如图，已知OPQOPQ是半径为是半径为1 1，圆心角为，圆心角为 的扇的扇形，形，C C是扇形弧上的动点，是扇形弧上的动点，ABCDABCD是扇形的内接矩形。是扇形的内接矩形。记记COPCOP，求当角，求

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