高中数学精品——分段函数ppt课件

1、分段函数分段函数复习复习函数的表示法：2、列表法1、解析法 3、图像法新课新课xy 例1，画 的图象：列表：列表：x-3-2-10123y3210123画图画图描点描点excel分析：分析：xy 0,0,xxxxy0 x由绝对值的概念，我们有由绝对值的概念，我们有xyo0 x练习练习1：2,22, 2xxxxy2)( xxf1.画出画出 的图象的图象xyo122x2x画图画图描点描点excel例例2某城市某城市“招手即停公共汽车的票价按以下规招手即停公共汽车的票价按以下规定制定：定制定：15公里以内含公里以内含5公里，票价为公里，票价为2元；元；25公里以上，每添加公里以上，每添加5公里，票价

2、添加公里，票价添加1元缺乏元缺乏5公里按公里按5公里计算。公里计算。 假设某条线路的总里程为假设某条线路的总里程为20公里，请根公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。例例22051,51510,4105,350, 2xxxxy解：设票价为解：设票价为y元，里程数为元，里程数为x公里，由题意可知公里，由题意可知自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0，20。解析式：解析式：图象图象分段函数：分段函数：定义：定义： 有些函数在它的定义域中，对于自变量有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值的不同取值范围，

3、对应法那么不同，这样的函数通常称为分段函数范围，对应法那么不同，这样的函数通常称为分段函数. 留意：留意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数、分段函数是一个函数，而不是几个函数. 2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集值域也是各段值域的并集1.函数函数r=f(p)的图象如下图，的图象如下图， 它的定义域能够是？它的定义域能够是？ 值域能够是？值域能够是？ r取何值时，只需独一的取何值时，只需独一的p值域它对应？值域它对应？稳定练习稳定练习pro解：定义域为：解：定义域为：6,20,5值域为：值域为：, 0-55226), 5(2

4、, 0r2.画出画出 函数图象函数图象,写出函写出函数的定义域和值域。数的定义域和值域。0,0,12xxxxy稳定练习稳定练习xyo解：定义域为：解：定义域为：0 xx值域为：值域为：0yy练习练习2：)(xxf函数函数 的函数值表示不超越的函数值表示不超越x的最大整数，例如的最大整数，例如，-3.5= -4，2.1=2。当。当 时写出函数的解析时写出函数的解析式，并画图象。式，并画图象。3, 5 . 2x3,332,221,110,001112,2,25.2,3)(xxxxxxxxf图象图象小结小结 1、分段函数的定义、分段函数的定义 含绝对值得函数普通都是分段函数含绝对值得函数普通都是分段

5、函数 2、分段函数是一个函数、分段函数是一个函数3、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集集，值域也是各段值域的并集映射映射引入引入常见的对应关系：2、对于平面内的任何一个点A,都有独一的有序实数对x , y与它对应1、任何一个实数a,在数轴上都有独一的点P域它对应 3、对于恣意一个三角形，都有独一的面积和它对应4、如今在坐每个同窗，都有独一的座位他对应5、每个人，都有独一的一个生日阳历以上对应关系是函数么？为什么？以上对应关系是函数么？为什么？映射映射定义：定义： 设设A,B是两个非空集合是两个非空集合,假设按照某一个确定的对

6、应假设按照某一个确定的对应关系关系 f , 对于集合对于集合A中的任何一个元素中的任何一个元素x,在集合在集合B中都有独中都有独一的元素一的元素y和它对应和它对应,那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A到集合到集合B的映射的映射.记做记做 f : AB. 并称并称 y 是是 x 的象的象,x 是是 y 的原象的原象 映射映射603090AB452221231求正弦求正弦练习：练习：是锐角xxA ) 1, 0(B从从A到到B的映射是的映射是“求正弦求正弦30的象是的象是_23的原象的原象_映射与函数映射与函数函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射映映射射函函数数当当A、B集合为数集时映射就为函数。集合为数集时映射就为函数。所以函数的定义，也可以改写成：所以函数的定义，也可以改写成： 设设AB的两个非空数集，假设的两个非空数集，假设f : AB是是一个映射，那么一个映射，那么f : AB为集合为集合A到集合到集合B的的一个函数。一个函数。练习：练习： 设集合设集合 试问：