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文档简介

1、第8讲、类比结构构造类比探究(讲义)1.我们定义：如图1,在ZUBC中,把肋绕点力顺时针旋转a (0BC如图1),使M与DC重合，得 到折痕 EF,把纸片展平(如图2).第二步，如图3,再一次折叠纸片，使点 C落在EF上的卩处，并使折痕经 过点 得到折痕BG,折出加，PC得到AP5C./B图1FE DG图2(1) 说明 PBC是等边三角形【数学思考】(2) 如图4,小明画出了图3的矩形和等边三角形他发现，在矩形ABC中把经过图形变化，可以得到图5中的更大的等边三角 形.请描述图形变化的过程.D(3)已知矩形一边长为3 cm,另一边长为a cm.对于每一个确定的a的值， 在矩形中都能画出最大的等

2、边三角形？请画出不同情形的示意图，并写出对应的Q的取值范围【问题解决】(4)从一张正方形铁片中剪出一个直角边长分别为4 cm和lcm的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值为 cm.4.已知四边形的一组对边/D, EC的延长线交于点E.(1) 如图 1,若 ZABC=ZADC=90求证：ED EA=ECEB,(2) 如图 2若 ZABC=20 cosZADC=, CD=5, AB=12, CDE 的面5积为6,求四边形ABCD勺面积.(3) 如图3,另一组对边 力口，DC的延长线相交于点 F.若cosZMC二cos3ZADC=-CD=5, CF=ED=n(接写出/D的长(用含的式子表示).5参考答案】1. ( 1) 丄； (2)4；2(2) AD二-BC证明略；2(3) 存在，“旋补中线”长为価 .2. 【探索发现】丄；2【拓展应用】 -ah,41 944BP2C2；【灵活应用】该矩形的面积为 720； 【实际应用】该矩形的而积为 cm2.3.(1)证明略；(2) 先将肿C按点B逆时针旋转某个适当角度得BPQ再将以B为位似中心放大，使点。的对应点C2落在边C

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