15-6德布罗意波实物粒子的二象性ppt课件

1、 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 思想方法思想方法 自然界在许多方面都自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了在实物理论上，是否发生了相反的错误呢相反的错误呢 ？ 是不是我们关于是不是我们关于粒子粒子的图象想得太多的图象想得太多 ，而

2、过分地忽略了波的图象呢？而过分地忽略了波的图象呢？” 法国物理学家德布罗意法国物理学家德布罗意Louis Victor de Broglie 1892 1987 ) 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版一德布罗意假设一德布罗意假设1924 年年 ）德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 .hE hp hmchE2mvhph 德布罗意公式德布罗意公式 2宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性程度

3、，因此宏观物体仅表现出粒子性 .注注 意意0mmcv1假设假设 那么那么假设假设 那么那么cv0mm 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 例例 在一束电子中，电子的动能为在一束电子中，电子的动能为 ，求此电子的德，求此电子的德布罗意波长布罗意波长 ？eV200解解vvv020k21,mpmEc160ksm104 . 82mEvnm1067. 820vmh此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.m1021. 230001. 01063. 63434vmh 例例

4、 计算质量计算质量 , 速率速率 的子弹的子弹的德布罗意波长的德布罗意波长 . kg01.0msm300v无法观察无法观察 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 例例2 从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子化条件量子化条件.nr 2, 4 , 3 , 2 , 1nnhrmv2 解解 两端固定的弦，若两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳其长度等于波长则可形成稳定的驻波定的驻波.r2将弦弯曲成圆时将弦弯曲成圆时vmh电子绕核运动德布罗意波长电子绕核运动德布

5、罗意波长2hnrmLv角动量量子化条件角动量量子化条件 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 G . P . 汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年年 )UMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K电子双缝衍射图电子双缝衍射图二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明留意留意 不仅是电子，而且其他实物粒子，如不仅是电子，而且其他实物粒子，如质子、中子、氦原子等都已证实具有波动质子、中子、氦原子等都已证实具有波动性，波动性是所有微观粒子的固有属性性，波动性是所有微观粒子的

6、固有属性. 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版三三 应用举例应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 . （电子束是有磁透镜聚焦后照射在样品表面形成衍射图像）目前分辨率：0.2nm 电子显微镜下的海棉针状体 1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜. 用于纳米材料、生命科学和微电子学的研究.横向分辨率：横向分辨率：0.1nm, 纵向分辨率：纵向分辨率：0.001nm. 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的

7、二象性物理学物理学第五版第五版四德布罗意波的统计解释四德布罗意波的统计解释 经典粒子经典粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动不被分割的整体，有确定位置和运动轨道轨道 ；经典的波；经典的波 某种实际的物理量的空间分布作周某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性期性的变化，波具有相干叠加性 . 二象性二象性 要求将要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上 . 1926 年玻恩提出 德布罗意波是概率波 . 统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的出现的概率成正比

8、的 . 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 . 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：15-4 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性15-7 15-7 不确定关系不确定关系 15-8 15-8 量子力学简介量

9、子力学简介15-9 15-9 氢原子的量子理论简介氢原子的量子理论简介 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版一一 德布罗意假设德布罗意假设 (1924 年年) 光学理论发展历史表明，光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，量上这两种解释并不是对立的，量子理论的发展证明了这一点子理论的发展证明了这一点. 德德布罗意企盼把粒子观点和波动观布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予点统

10、一起来，给予“量子以真量子以真正的涵义正的涵义. 德布罗意德布罗意（1892 1987） 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在在实物理论上，是否发生了相反的错误呢实物理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是是不是我们关于我们关于粒子粒子的图像想得太多，而过分地忽的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？略了波的图像呢？” 思想方法思想方

11、法 自然界在许多方面都是明显自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设物质波的假设 . 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性性/2hmphmcEv粒子性粒子性波动性波动性 德布罗意公式德布罗意公式vmhphhmchE2这种波称为德布罗这种波称为德布罗意波或物质波意波或物质波留意留意 假设假设 那么那么cv0mm 0mmcv假设假设 那么那么类似于光子类似于光子的关

12、系的关系类似于光子类似于光子的关系的关系不同于光子！不同于光子！ 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版1 -613119sm 104 . 8sm101 . 9106 . 12002vnm 1067.82nm 104 . 8101 . 91063. 6631340vmhcv此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当. 例例1 一束电子中，电子的动能一束电子中，电子的动能 ，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长 .eV20020k021,51. 0vEkmEM

13、eVE解解: 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版例例2 2：一颗子弹：一颗子弹, ,质量质量m=0.01kgm=0.01kg，速度，速度v=300m/sv=300m/smmhph341021. 230001. 0341063. 6 迄今无法测量迄今无法测量! !可见可见 h极其微小极其微小,宏观物体的德布罗意宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性宏观物体仅表现出粒子性.德布罗意波假设得到了实验验证德布罗意波假设得到了实验验证! 第十

14、五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1 戴维孙戴维孙 - 革末电子衍射实验革末电子衍射实验1927年）年）I35 54 75V/U50 当散射角当散射角 时时 电流与加速电压曲线电流与加速电压曲线50检测器检测器电子束电子束散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MUKG电子枪电子枪 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 电子束在单晶晶体上反射的实验结果

15、符电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合合X射线衍射中的布拉格公式射线衍射中的布拉格公式.相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件: kd2cos2sin2kdsin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d2222sind镍晶体镍晶体m1015. 210d按例按例1中的方法计中的方法计算电子的波长算电子的波长 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版nmUUemhEmhmhe22. 1122keev电子波的德布罗意波长电子波的德布

16、罗意波长Ukd91022. 1sin当当 时，时， 与实验结果相近与实验结果相近.51777. 0arcsin1k eUmEek2v21:利用U=54Vm1015. 210d将将e,me.h代入代入电子的波长与加电子的波长与加速电压有关速电压有关 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版UMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ) 电子束穿电子束穿越多晶薄片越多晶薄片时出现类似时出现类似X射线在多晶射线在多晶上衍射的图上衍射的图样样

17、.3 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验约恩逊实验约恩逊实验 (1961年年) 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 理论成果理论成果: 从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中从德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件角动量量子化条件.nr 2,4321n 两端固定的弦，若其两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成长度等于波长则可形成稳定的驻波稳定的驻波.r2将弦弯曲成圆时将弦弯曲成圆时电子在稳定轨道绕核运动其德布罗意波长为电子在稳定轨道绕核运动其德布罗意波长为v

18、mhnhrmv2因此得到角动量因此得到角动量2hnrmLv谐波时谐波时:氢原子量子氢原子量子化条件化条件! 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜.工作方式: 1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 （能提高分辨率,利用了电场和磁场对电子波的折射聚焦成象的原理）三三 应用举例应用举例(P335,378) 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 经典粒子经典粒子 不被

19、分割的整体，有确定位不被分割的整体，有确定位置和运动轨道置和运动轨道 . 经典的波经典的波 某种实际的物理量的空间分某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性布作周期性的变化，波具有相干叠加性 . 二二 象象 性性 要求将波和粒子两种对立的要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上属性统一到同一物体上 .四四 德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释 实验研究表明实验研究表明,微观粒子波粒二象性引入是必微观粒子波粒二象性引入是必要的要的,但这两种属性解释实验结果应该是一致的但这两种属性解释实验结果应该是一致的.如何解释实物粒子的波粒二象性如何解释实物粒子的波粒二象性? 第十五

20、章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版光光xxI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 x0 f 10 如对电子衍射实验的解释如对电子衍射实验的解释:对光衍射的粒子性解释对光衍射的粒子性解释:波动说波动说: I正比于正比于E2粒子说粒子说: I正比于粒子出正比于粒子出现的概率现的概率P 电子束电子束狭缝狭缝电子的单缝衍射电子的单缝衍射 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 粒子在各处出现的概率不同粒子在

21、各处出现的概率不同, 单个粒子在何处出现具有单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性.1 从粒子性方面解释从粒子性方面解释2 从波动性方面解释从波动性方面解释 电子密集处电子密集处(概率概率P大大)，波的强度大；，波的强度大；电子稀疏处电子稀疏处(概率概率P小小) ，波的强度小，波的强度小.入射强电子流入射强电子流入射弱电子流入射弱电子流 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版阐明阐明电子有波动性，并满足波的干涉叠加电子有波动性，并满足

22、波的干涉叠加原理，波动性是电子的固有属性。原理，波动性是电子的固有属性。 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 1926 年玻恩提出，德布罗意波为概年玻恩提出，德布罗意波为概率波率波.它描述粒子在空间某点出现的机率。它描述粒子在空间某点出现的机率。3 结论结论(统计解释统计解释) 在某处德布罗意波的强度与粒子在该在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比处附近出现的概率成正比 . 电子是不可分割的，一个电子只能出现在电子是不可分割的，一个电子只能出现在一个地方；电子流出现峰值处，电子的出

23、现机一个地方；电子流出现峰值处，电子的出现机率大，而不在峰值处，电子出现机率小。率大，而不在峰值处，电子出现机率小。 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 粒子性粒子性 不被分割的整体，但无确定位不被分割的整体，但无确定位置和运动轨道置和运动轨道 . 波动性波动性 几率波作周期性的变化，波具有相干几率波作周期性的变化，波具有相干叠加性叠加性 . 德布罗意波的实物粒子的波粒二象性德布罗意波的实物粒子的波粒二象性其他微观粒子也具有波粒二象性其他微观粒子也具有波粒二象性,如中子、质子等如中子、质子等 第十

24、五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 例例1 如下图，一束动量为如下图，一束动量为p的电子，通过缝宽的电子，通过缝宽为为a的狭缝在距离狭缝为的狭缝在距离狭缝为R处放置一荧光屏，处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度屏上衍射图样中央最大的宽度d等于等于 p a d R (A) 2a2/R (B) 2ha/p (C) 2ha/(Rp) (D) 2Rh/(ap)0sinaphRdtg2/sin00d=2Rh/(ap) 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二

25、象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 例例2 静止质量不为零的微观粒子作高速运动，静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波波长这时粒子物质波波长与速度与速度v有如下关系：有如下关系：22202cpEE/hp 22201ccmEv2202222022)()1(cmccmchv)11(12222222cvcvcv 第十五章第十五章 量子物理量子物理物理学物理学第五版第五版本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：15-4 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论*15-5 弗兰克-赫兹实验15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性15-7 15-7 不确定关系不确定关系 15-8 15-8 量子力学简介量子力学简介15-9 15-9 氢原子的量子理论简介氢原子的量子理论简介 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性物理学物理学第五版第五版 第十五章第十五章 量子物理量子物理15-6 15-6 德布罗