第一章特殊平行四边形章节测试

1、第一章特殊平行四边形章节测试一、选择题（每小题3分,共30分）1. 如图,在菱形ABCD中，/ BA 120° 已知 ABC的周长 是15,则菱形ABCD勺周长是（）A. 25B.20C.15D.102. 四边形ABCD中, O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是（） AC= BDAB/ CDAB= CDAD/ BC, / BAD=Z BCD心 CQBO= DQA吐 BC;心 BdCO =DQ ACL BD.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. Rt ABC中, CD是斜边AB上的高，/ A= 25° ,则/ BCD度数为（）A.25 ° B

2、.65 ° C.15 ° D.35 °4. 如图所示,菱形ABCD中, AB= 2, Z A= 120° ,点P, QK分别为线段BC CD BD上任意一点,则PK+ QK的最小值为（）A.1 B. 3 C. 2D. 3 +15. 如图所示，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中Z 1 + Z 2的度数是 （）A.30 ° B.60 ° C.90 ° D.120 °6. 如图所示，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“图案”，如图所 示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图（3）所示,则

3、新矩形的周长可表示为（）A.2a- 3b B.4a-8bC.2a- 4b D.4a- 10b第s胆国）b7. 如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的：分别以点A,B为圆心,大于线段 AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C, D,则直线CD即为所求.连接AC BC AD BEJ根据她 的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形8. 如图所示，已知AC BD是菱形ABCD勺对角线，那么下列结论一定正确的是（）A. ABD与 A ABC的周长相等B. A ABD与 A ABC的面积相等C. 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D. 菱形的面积等

4、于两条对角线之积的两倍9. 如图所示，在矩形ABC冲,边AB的长为3,点E, F分别在AD BC上,连接BE DF, EF, BD若四边形BEDF是菱形，且EF= AE+ FC则BC的长为（）（第9匙i I即（第10葩罔）第7題图）10.如图所示，在一张矩形纸片ABC冲,AB- 4, BC= 8,点E, F分别在AD BC上,将纸片ABCD&直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： 四边形CFHE是菱形； CE平分/ DCH 线段BF的取值范围为3< BFW 4; 当点H与点A重合时，EF二以上结论中，你认为正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.

5、4个二、填空题（每小题4分,共24分）11. 如图所示,直线a经过正方形ABCD勺顶点A,分别过顶点B, D作BF丄a于点F, DEL a于点E, 若DE- 4, BF= 3,则EF的长为12. 如图所示,在矩形ABCD中 , E, F, G, H分别为边AB BC CD DA的中点,若A吐2, AD-4,则图中阴影部分的面积为（书1】固图）EFU（第12廳国类推,摆放2014个时,实线部分长为|II一摆放1个时 摆放三个时摆放3个时实线部分长为：3实线部分长为5实线部分怅用（第15题图）（第花题图13. 如图所示，在四边形ABCD中,对角线ACL BD垂足为Q点E F, G H分别为边ADA

6、RBCCD的中点若AC= 8, BD-6,则四边形EFGH勺面积为,每个矩形卡片长为2,宽为1,以此14. 将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上15. 如图所示，菱形ABCD中 ,ACBD相交于点Q若/BC3 55° ,则/AD3° .16. 如图所示,在厶ABC中，点D是BC的中点，点E, F分别在线段AD及其延长线上，且DH DF 给出下列条件：BE丄ECBF/ ECA吐AC.从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认 为这个条件是（只填写序号）三、解答题（共66分）17. （6分）如图所示，点0是菱形ABCD寸角线的交点，DE/ AC CE/ BD连接

7、0E求证OH BC.18. （6分）如图所示,在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点,过点M作ME/ CD交BC于点E, 作MF/ BC交CD于点F.求证AM= EF.19. （8分）如图所示,在矩形ABC冲,E,F分别是边ABCD的中点,连接AF, CE那待比图）（1）求证 BEC DFA（2）求证四边形AECF是平行四边形.（第19题图ABCD1矩形.试说明理由.21. （9分）如图所示,已知矩形ABCD勺两条对角线相交于 Q / AC* 30° , AB= 2.- 1求AC的长；求/ AOB勺度数；以OBOC为邻边作菱形OBEC求菱形OBEC勺面积.20. （8分）如图所

8、示,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt AEC使/ BE 90° ,则四边形（第21題图）22. （9分）如图所示,在Rt ABC中，/ ACB= 90° , D, E分别为ABAC边上的中点,连接DE将厶ADE绕点E旋转180。得至V CFE连接AF, CD.求证四边形ADCF是菱形； 若BC= 8, AC= 6,求四边形ABCF的周长.23. （9分）如图所示，在Rt ABC中 , / AC* 90° ,过点C的直线MN/ AB D为AB边上一点，过点 D作DEI BC交直线MN于E,垂足为F,连接CD BE.（1）求证 CE= AD当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊的四边形？说明你的理由；若D为AB中点，则当/A的大小满足什么条件时，四边形BECD1正方形？请说明你的理由.24. (11分)问题情境：如图 所示,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分/ DAM.