测量第一章绪论2-2

1、二、地面点位的确定二、地面点位的确定测量工作的实质测量工作的实质：确定地面点的空间位置：确定地面点的空间位置点的空间位置点的空间位置（三维）（三维）该点在投影面上坐标（二维） （二维球面坐标或二维平面坐标） 该点到大地水准面的铅垂距离（一维）1. 1. 地理坐标地理坐标（1 1）天文坐标）天文坐标( (天文经度天文经度 天文纬度天文纬度 ) )。（2）大地坐标大地坐标( (大地经度大地经度 L; L; 大地纬度大地纬度 B )B ) 图图1-3三种坐标系统）三种坐标系统）注意：注意：地地面上一点的天文坐标和大地坐标之所以不同，是因为各自根据的基准面和基准线不同天文坐标天文坐标依据的是大地水准面

2、和铅垂线依据的是大地水准面和铅垂线大地坐标大地坐标依据的是旋转椭球面和法线依据的是旋转椭球面和法线地球是一个不可展曲面演示2 2 高斯平面坐标系高斯平面坐标系 高斯投影保持球面上的角度不变，边长存在变形，保角投影。 使用高斯投影的国家德国、中国、前苏联。 地球按经线划分为带投影带； 用空心椭圆柱横套在参考椭球外面； 椭圆柱与某一子午线相切中央子午线， 椭球面上图形按保角投影原理投影到椭圆柱体面上； 沿过南北极的母线切开椭圆柱体，展开成平面， 定义平面直角坐标系。 按投影经度范围划分按投影经度范围划分 统一统一6 6带高斯投影带高斯投影首子午线起，每隔经度6划分为一带(称统一6带)西东划分地球为

3、60个带。带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。第一个 6带中央子午线的经度为3。带号N与中央子午线经度L0的关系L0=6N3 已知任意点经度L，计算所在6带的带号公式 N= Int(L +3) 6+0.5) 北京天安门：东经1162326，北纬395427 香港会展中心：东经1141022，北纬221705 澳门大三吧牌坊：东经1133231，北纬221149 台北中山纪念堂：东经1213118，北纬250204保角投影球面上的角度投影到横椭圆柱面上保持不变，但长度变长。只有中央子午线与赤道投影后长度不变，并相互垂直。建立的直角坐标系高斯平面直角坐标系。与数学笛卡尔坐标系的差异我国位于北半

4、球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负，最大y坐标负值约为-334km。为保证y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，既给每个点的y坐标值加500km。为确定投影带位置，y坐标前冠带号。 我国大陆经度范围我国大陆经度范围东经东经7327东经东经13509 用公式用公式 N= Int(L +3) 6+0.5)求出求出 统一统一6带投影带号范围带投影带号范围1323 用公式用公式 n= Int(L 3+0.5)求出求出 统一统一3带投影带号范围带投影带号范围2545 两种投影带的带号不重复 根据根据 y 坐标前的带号可以判断属于何种投影带坐标前的带号可以判断属于何种投影带。3.

5、 3. 独立平面直角坐标独立平面直角坐标l 投影面投影面：用测区中心点：用测区中心点 a 的切平面作为投影平面。的切平面作为投影平面。 （ 图图1-9）l 坐标系坐标系：原点原点O一一般选在测区的西南角，使测区内各点均处于第一象限，坐标均为正值。 x轴轴南北方向为纵轴，向北为正，向南为负； y轴轴 东西方向为横轴，向东为正，向西为负。坐标系中象限象限按顺时针方向编号，x轴与y轴互换，所所用数学公式与数学平面直角坐标系相同用数学公式与数学平面直角坐标系相同（见图1-10）。 图1-9 图1-10一维高程系(1) 高程定义高程点到大地水准面的垂直距离，HA表示。大地水准面的确定在海边设立验潮站，长

6、期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面。相对高程相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为：地面点到某一假定水准面的铅垂距离，称为假假定高程定高程或相对高程。或相对高程。例 如，A、B点的相对高程分别为HA、HB 。 高差：高差：地面两点间绝对或相对高程之差称为高差，用地面两点间绝对或相对高程之差称为高差，用h表表示。示。 hAB= HBHA = HBHA， 可见两点间的可见两点间的高差与高程起算面无关高差与高程起算面无关。(2) 国家高程系统我国有两个国家高程系统。 1) 1956年黄海高程系年黄海高程系 1954年在青岛市观象山建立水准原点 采用

7、青岛大港验潮站一号军用码头 1950年1956年7年的潮汐记录资料 推算出的大地水准面为基准 引测出水准原点的高程为72.289m 以该大地水准面为高程基准 建立的高程系1956年黄海高程系青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站青岛大港1号码头验潮站标牌验潮站内的潮汐自动记录仪验潮站内的潮汐自动记录仪青岛观象山水准原点打开水准原点旱井盖打开水准原点旱井盖水准原点旱井水准原点旱井水准原点玛瑙石标志水准原点标牌精密水准测量观测水准原点的稳定性水准原点至1956年黄海高程系0海平面的高程水准原点至1985国家高程基准0海平面的高程精密水准测量观测用德国蔡司Ni002精密水

8、准仪观测精密水准测量观测精密水准测量观测青岛水准零点青岛水准零点 水准面是一个曲面，曲面上的图形投影到平面上，总会产生一定的变形。 实际上，如果把一小块水准面当作把一小块水准面当作平面平面看待看待，其产生的变形不超过测量和制图误差的容许范围产生的变形不超过测量和制图误差的容许范围时，即可在局部范围内，用水平面代替水准面水平面代替水准面，使测量和绘图工作大大简化。 1-4 1-4 水平面代替水准面的范围水平面代替水准面的范围一、一、 对距离的影响对距离的影响 如图如图112，A、B、C是地是地面点面点，它们在大地水准面上的在大地水准面上的投影点是投影点是a、b、c，用该区域中心点的切平面代替大地

9、水准面后，地面点在水平面上的投影地面点在水平面上的投影点是点是a、b和和c。 设A、B两点在水准面上的两点在水准面上的距离为距离为D，在水平面上的距离在水平面上的距离为为D,两者之差两者之差D用水平用水平面代替水准面所引起的距离差面代替水准面所引起的距离差异异。将大地水准面近似地视为半径为R的球面，则有： 图1 - 12已知因 角很小只取前两项，代入上式，考虑=D/R，则用用水平面代替水准面所引起的距离差异水平面代替水准面所引起的距离差异：故水平面代替水准面对距离的影响水平面代替水准面对距离的影响： 式中：D/D 称为相对误差，用称为相对误差，用1/M 形式表示，形式表示，M 愈大，愈大，精度

10、愈高精度愈高。 )41 ()(tanRDDD,15231tan53)51(323RDD)61(322RDDD取地球半径R6 371km，以不同的距离D代入式（1-4） 和（1-5）式，得到。 表表1-1水平面代替水准面引起的距离误差水平面代替水准面引起的距离误差l 从表中可见，当从表中可见，当D10km时，所产生的相对误差为时，所产生的相对误差为1：1 220 000，l 在测量中，通常要求距离丈量中，相对误差最高为相对误差最高为1/1 000 000，一般丈量仅要求1/20001/4000。l 结论：结论：在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面水平面代替代替水准面水准面，而

11、不需考虑地球曲率对距离的影响。 1/120001/490001/3000001/1220000821.2102.66.60.8100502010D（KM）)(cmDDD/二、对高程的影响二、对高程的影响l 如图112所示，地面点地面点B的高程应是铅垂距离的高程应是铅垂距离bB ,用水平面代替水准面后，B点的高程为点的高程为bB， 两者之差两者之差h， 即为即为对高程的影响对高程的影响，由图得 故有l 用不同的距离代入（用不同的距离代入（17），便得表），便得表12所列的结果所列的结果。从表中可以看出，用水平面代替水准面对高程的影响是很大的用水平面代替水准面对高程的影响是很大的，距离为1km时,

12、 就有8cm的高程误差，这是不能允许的。)61 () 1(secsecRRRobobBbbBh)71 (22RDh 表表1-2水平面代替水准面引起的高程误差水平面代替水准面引起的高程误差 l 结论：结论：就高程测量而言，即使距离很短，也应就高程测量而言，即使距离很短，也应用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对用水准面作为测量的基准面，即应顾及地球曲率对高程的影响。高程的影响。距离距离D/kmD/km 0.l0.l0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.51 12 25 51010h /mm h /mm 0.80.83 37 71313202078783143141962196

13、278487848一、基本概念一、基本概念l地物地物：地面上的物体如河流、道路、房屋等。l地貌地貌：地面高低起伏的形态。l地形地形：地物和地貌的总称。l测量过程测量过程：见：见图图1-13 先精确地测量出少数点的位置，这些点在测区中构成先精确地测量出少数点的位置，这些点在测区中构成一个骨架，起着控制的作用，可以将它们称为一个骨架，起着控制的作用，可以将它们称为 控制点控制点，测测量控制点的工作量控制点的工作称为控制测量控制测量。 然后以然后以控制点控制点为基础，测量它周围的地形，也就是为基础，测量它周围的地形，也就是测测量每一控制点周围各地形特征点的位置量每一控制点周围各地形特征点的位置，这一

14、工作称为，这一工作称为碎部碎部测量测量。 1-5 1-5 测量工作的程序和原则测量工作的程序和原则图图113地形和地形图地形和地形图二、测量工作的程序和原则二、测量工作的程序和原则测量工作程序测量工作程序： 第一步为控制测量 第二步为碎部测量作用作用：它可以减少误差积累减少误差积累，保证测图精度，而且可以分幅测绘，加快测图进度。测量的基本原则:在测量布局上，“由整体到局部”在测量精度上，“由高级到低级”在测量程序上，“先控制后碎部”在测量过程中，“步步有检核”三、测量的基本工作三、测量的基本工作l 测量工作的实质测量工作的实质：确定地面点的位置：确定地面点的位置l 确定地面点位的三要素确定地面

15、点位的三要素 水平角（包括方向）水平角（包括方向） 、 距离距离 、 高程（或高差）高程（或高差） l l 测量学的基本工作测量学的基本工作 ： 高程测量高程测量 、水平角测量、水平角测量 、 距离测量距离测量补充：补充： 测量中常用的计量单位测量中常用的计量单位一、长度单位一、长度单位l长度单位是米米，其符号为m m。l1dm（分米）=10-1m， 1cm（厘米）=10-2m 1mm（毫米）=10-3m，1m（微米）=10-6m 1nm（纳米）=10-9m， 1km（千米）=103ml其它允许使用的长度单位有海里（n mile）、埃（），它们和米的换算关系为： 1 n mile = 1852m，1 =10-10m=0.1 nm 二、面积、体积单位二、面积、体积单位面积单位面积单位: 平方米（m2）,平方公里（km2）,公亩（a）,公顷（ha）市亩、市分、市厘 换算关系换算关系：1 km2 = 1500市亩1 a = 102 m2 = 0.15市亩1 ha = 104 m2 = 100 a = 15市亩1市亩= 10市分= 100市厘=666.6 m2 三、体积单位三、体积单位: 立方米立方米（m3） 简称“立方”或“方”。四、角度单位四、角度单位l 平面角单位平面角单位: 弧度（rad） 度（） 分（） 秒（） 百分度（g）l