椭圆的简单几何性质说课ppt课件

1、椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质1一、教学背景分析一、教学背景分析1.教材位置和作用教材位置和作用解析几何的中心方法解析几何的中心方法解析法解析法解析几何两个根本问题解析几何两个根本问题承前启后承前启后展现思想，提高才干展现思想，提高才干根据条件求曲线方程根据条件求曲线方程经过方程研讨曲线的几何性质并作出经过方程研讨曲线的几何性质并作出图形图形22.学生现实分析学生现实分析情感现实情感现实认知现实认知现实直线和圆方程直线和圆方程函数知识函数知识不等式知识不等式知识思想层次，思想认识思想层次，思想认识求知愿望求知愿望3二、教学目的分析二、教学目的分析 利用方程研讨曲线的几何性质并正确画出它的

2、图形是解析几何的根本问题和主要目的，学利用方程研讨曲线的几何性质并正确画出它的图形是解析几何的根本问题和主要目的，学生经过自主探求，阅历知识产生与构成的过程，体验数学发现和发明的历程，进一步培育学生生经过自主探求，阅历知识产生与构成的过程，体验数学发现和发明的历程，进一步培育学生察看、分析、联想、类比、逻辑推理才干、理性思想才干察看、分析、联想、类比、逻辑推理才干、理性思想才干.过程与方法：过程与方法： 知识与技艺：知识与技艺： 掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握方程中掌握椭圆的范围、对称性、顶点，掌握方程中 的几何意义以及的几何意义以及 的相互关系，初步尝试的相互关系，初步尝试 利用椭圆规范

3、方程的构造特征研讨椭圆的几何性质利用椭圆规范方程的构造特征研讨椭圆的几何性质., ,a b c, ,a b c4情感、态度与价值观：情感、态度与价值观： 经过学生自主探求、协作交流使学生亲身体验研讨知识的艰苦，从中体味胜利的喜悦，由经过学生自主探求、协作交流使学生亲身体验研讨知识的艰苦，从中体味胜利的喜悦，由此激发其更加积极自动的学习精神和探求勇气；经过多媒体展现，使学生领会椭圆方程构造此激发其更加积极自动的学习精神和探求勇气；经过多媒体展现，使学生领会椭圆方程构造的调和美和椭圆的对称美的调和美和椭圆的对称美.5三、教材重点、难点分析三、教材重点、难点分析重点：从知识上来讲，要掌握椭圆的范围、

4、对称性、顶点的概念及其运用；从学生的体验来说，重点：从知识上来讲，要掌握椭圆的范围、对称性、顶点的概念及其运用；从学生的体验来说，需求关注学生在探求椭圆性质的过程中思想层次的展现和思想才干的提高需求关注学生在探求椭圆性质的过程中思想层次的展现和思想才干的提高.难点：椭圆几何性质的构成过程，难点：椭圆几何性质的构成过程， 一是如何利用椭圆规范方程的构造特征得出椭圆的范围；一是如何利用椭圆规范方程的构造特征得出椭圆的范围；二是如何利用方程研讨学生直观感悟得到的对称性二是如何利用方程研讨学生直观感悟得到的对称性.6 四、教学战略与方法四、教学战略与方法创设问题情境创设问题情境学生自主探求学生自主探求

5、 辨析与研讨辨析与研讨 反思与评价反思与评价四环节探求式教学战略四环节探求式教学战略有意义的接受式教学战略有意义的接受式教学战略有机有机结合结合利用多媒体辅助教学利用多媒体辅助教学72.察看椭圆的构成过程，他能想到椭圆有什么样的几何性质？察看椭圆的构成过程，他能想到椭圆有什么样的几何性质？1.椭圆的定义是什么？椭圆的规范方程是什么？椭圆的定义是什么？椭圆的规范方程是什么？课题引入的几种方式课题引入的几种方式3.方程方程 表示什么样的曲线，他能利用以前学过的知识画出它的图形吗？表示什么样的曲线，他能利用以前学过的知识画出它的图形吗？ 221625400 xy8设置问题设置问题1 方程方程 表示什

6、么样的曲线，他能利用以前学过的知识画出它的图形吗？表示什么样的曲线，他能利用以前学过的知识画出它的图形吗？ 221625400 xy五、教学过程分析五、教学过程分析9x能取比5大或比-5小的数吗？自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨学生活动展现学生活动展现110学生活动展现学生活动展现2自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨联联想想11学生活动展现学生活动展现3自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨xyoxyo12学生活动展现学生活动展现4自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨联想圆联想圆的对称的对称性性xyo13反思与评价反思与评价1.研讨问题的方向研讨问题的方向利用方程研讨曲线利用方程研讨曲线;

7、2.本节课研讨内容本节课研讨内容椭圆的范围、对称性、顶点椭圆的范围、对称性、顶点.141.椭圆的规范方程有什么特征？椭圆的规范方程有什么特征？2.椭圆的规范方程有什么样的构造特征？椭圆的规范方程有什么样的构造特征？3.与直线方程和圆的方程相对比，椭圆的规范方程有什么样的构造特征？与直线方程和圆的方程相对比，椭圆的规范方程有什么样的构造特征？三种提出问题的方式三种提出问题的方式15 与直线方程和圆的方程相对比，椭圆与直线方程和圆的方程相对比，椭圆规范方程规范方程 有什么样的构造有什么样的构造特征？特征？22221(0)xyabab设置问题设置问题16自主探求，辨析研讨：自主探求，辨析研讨：2方程

8、的左边是平方和的方式，右边是常数方程的左边是平方和的方式，右边是常数1；3方程中方程中 的系数不相等；的系数不相等；, x y1椭圆规范方程是关于椭圆规范方程是关于 的二元二次方程，不含有一次项；的二元二次方程，不含有一次项；, x y构造特征：构造特征：椭圆的规范方程：椭圆的规范方程：22221(0)xyabab17椭圆性质椭圆性质1范围范围提出问题：提出问题： 如何利用椭圆规范方程的构造特征研讨椭圆的范围？如何利用椭圆规范方程的构造特征研讨椭圆的范围？18自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨移项，实数的平方为非负数移项，实数的平方为非负数学生活动展现学生活动展现119自主探求，辨析研讨自主

9、探求，辨析研讨学生活动展现学生活动展现2平方和等于平方和等于 1，联想，联想22sincos120自主探求自主探求学生活动展现学生活动展现3两个实数的平方和等于，这两个实数都不大于两个实数的平方和等于，这两个实数都不大于21结论：椭圆的范围结论：椭圆的范围 椭圆位于直线椭圆位于直线xa yb 和和所围成的矩形里所围成的矩形里.xy0F1F2xa xaybyb 22椭圆性质椭圆性质2对称性对称性设置问题：设置问题：根据同窗们已有的知识贮藏，他能用哪些方法来得到椭圆的对称性？根据同窗们已有的知识贮藏，他能用哪些方法来得到椭圆的对称性？23自主探求，辨析研讨自主探求，辨析研讨情形：联想椭圆图形直观得

10、到；情形：联想椭圆图形直观得到；情形：圆是具有对称美的图形，经过类比得到椭圆具有对称性；情形：圆是具有对称美的图形，经过类比得到椭圆具有对称性；直观感悟、直观感悟、 类比类比情形情形3：将椭圆形图片进展对折，两部分重合得到椭圆的对称性；：将椭圆形图片进展对折，两部分重合得到椭圆的对称性；动手操作动手操作24代代 后方程不变，阐明椭圆关于后方程不变，阐明椭圆关于 轴对称；轴对称； xxy代代 后方程不变，阐明椭圆关于后方程不变，阐明椭圆关于 轴对称；轴对称； yyx代代 后方程不变，阐明椭圆关于原点对称；后方程不变，阐明椭圆关于原点对称； , x y, xy情形情形4：代数推理利用方程研讨椭圆的

11、对称性代数推理利用方程研讨椭圆的对称性为什么呢？为什么呢？我也不知道我也不知道25 1)(2222byax P1 x，-y在椭圆上在椭圆上椭圆关于椭圆关于x轴对称轴对称证明：在椭圆证明：在椭圆 上任取一点上任取一点Px，y，那么点，那么点P关于关于x轴的对称点为轴的对称点为P1x，-y22221xyab利用方程研讨椭圆的对称性：利用方程研讨椭圆的对称性：同理可以利用方程证明椭圆关于同理可以利用方程证明椭圆关于 轴和原点对称轴和原点对称y相关概念：在规范方程下，坐标轴是对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。相关概念：在规范方程下，坐标轴是对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫做

12、椭圆的中心。OyxPx，yP1x，-y26反思与评价：反思与评价：1察看图形得到椭圆的对称性只是一种感性认识，要想上升到理性思想中来，必需进展严厉的察看图形得到椭圆的对称性只是一种感性认识，要想上升到理性思想中来，必需进展严厉的代数论证；代数论证；2利用椭圆的对称性可以简化作图过程；利用椭圆的对称性可以简化作图过程；3对称性是椭圆本身所固有的性质对称性是椭圆本身所固有的性质, 利用对称性往往可以使问题得到更简捷地处理利用对称性往往可以使问题得到更简捷地处理.27椭圆性质椭圆性质3顶点顶点顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点 长轴和短轴：线段长轴和短轴：线

13、段 分别叫做椭圆的长分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于轴和短轴，它们的长分别等于 ， 和和 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.1212,A A B B2 ,2abab12(,0),( ,0),AaA a12(0, ),(0,)Bb Bb顶点坐标：顶点坐标：28课堂实录：课堂实录：291顶点是确定椭圆图形的关键点，结合椭圆的范围、对称性，在准确度要求不太高的情况顶点是确定椭圆图形的关键点，结合椭圆的范围、对称性，在准确度要求不太高的情况下可以利用顶点得到椭圆的图形。下可以利用顶点得到椭圆的图形。反思与评价：反思与评价：2 掌握相关概念在椭圆图形上的反映以及

14、掌握相关概念在椭圆图形上的反映以及 的几何本质，注重特征三角形在解题中的运用的几何本质，注重特征三角形在解题中的运用.222abc30课堂练习课堂练习 . 阅读课本例阅读课本例1去掉离心率，他有什么收获？去掉离心率，他有什么收获？1.阅读教材所学内容，反思知识和方法的构成过程阅读教材所学内容，反思知识和方法的构成过程学生问题：能否从方程的解入手研讨椭圆的几何性质呢？学生问题：能否从方程的解入手研讨椭圆的几何性质呢？二元二方程的解二元二方程的解方程能否有解方程能否有解 椭圆椭圆的范围的范围方程的解的个数是偶数个方程的解的个数是偶数个 椭圆的对称性椭圆的对称性方程最简单的解方程最简单的解 椭圆椭圆

15、的顶点的顶点31课后作业课后作业1研讨椭圆研讨椭圆 的范围、对称性、的范围、对称性、顶点；顶点；22221(0)yxabab 2课后延伸：同窗们再来察看椭圆方程的构造特征：课后延伸：同窗们再来察看椭圆方程的构造特征：“方程中方程中 和和 的系数不相等，因此当的系数不相等，因此当 和和 的系数的系数发生变化时，椭圆的外形一定发生变化，那么，椭圆形发生变化时，椭圆的外形一定发生变化，那么，椭圆形状是如何变化的？状是如何变化的？ 2x2y2x2y32本节课经过师生的共同努力，借助椭圆的方程研讨了椭圆的范围、对称性、顶点及其简本节课经过师生的共同努力，借助椭圆的方程研讨了椭圆的范围、对称性、顶点及其简

16、单运用，回想研讨过程，突出了方程的作用，加深了对解析法用代数的方法研讨几何问题单运用，回想研讨过程，突出了方程的作用，加深了对解析法用代数的方法研讨几何问题的认识，表达了数形结合思想的运用的认识，表达了数形结合思想的运用.课堂小结课堂小结33六、教学课后反思六、教学课后反思.课堂教学理念：课堂教学理念： 本节课坚持本节课坚持“以人为本，自动开展的教学理念，采用以人为本，自动开展的教学理念，采用“问题问题探求探求辨析辨析反思反思四环节学习和有意义的接受式学习相结合的课堂活动方式，经过直观感悟、画图操作、代四环节学习和有意义的接受式学习相结合的课堂活动方式，经过直观感悟、画图操作、代数推理、上台讲

17、解等方式，使学生的感性认识逐渐上升为理性思索，初步掌握利用方程构造数推理、上台讲解等方式，使学生的感性认识逐渐上升为理性思索，初步掌握利用方程构造特征研讨曲线几何性质的方法，浸透了数学思想方法，突出了教学重点，突破了难点，教学特征研讨曲线几何性质的方法，浸透了数学思想方法，突出了教学重点，突破了难点，教学目的根本完成目的根本完成 .342.对课堂练习的阐明：对课堂练习的阐明： 如何利用椭圆规范方程的构造特征研讨椭圆的几何性质是本节课的主题，教学过程中重在如何利用椭圆规范方程的构造特征研讨椭圆的几何性质是本节课的主题，教学过程中重在培育学生探求、学习研讨问题的方法，提高学生的思想才干。因此，课堂教学中没有补充过多培育学生探求、学习研讨问题的方法，提高学生的思想才干。因此，课堂教学中没有补充过多的练习，在其它课时的学习中将适当添加，强化学生对知识的掌握和运用的练习，在其它课时的学习中将适当添加，强化学生对知识的掌握和运用. 353.需求完善的环节：需求完善的环节： 在教学过程中不