【县级公开课】8.1基本立体图形（1）PPT-（人教A版（2019）必修第二册）

1、第八章 立体几何初步8.1基本立体图形（1）学习目标课标要求素养要求1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。从日常生活和数学中的实例，经历空间几何体概念的抽象过程，并在由实物到数学中棱柱棱锥棱台经历中，发展学生的数学抽象素养和直观想象的素养.一、生活中的立体图形空间几何体是由哪些基本几何体组成的？如何描述和刻画这些几何体的结构特征？1.多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 . 二、多面体与旋转体围成多面体的各个多边形叫多面体的面；棱面顶点相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫

2、多面体的顶点； 比如纸箱，金字塔，储物箱等物体都具有多面体的形状.2.旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内 的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体 .这条定直线叫做旋转体的轴轴 比如足球，杯子，铅锤等物体都具有旋转体的形状. 观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有什么样的位置关系？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的多面体叫做。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形;其余各面叫做棱柱的侧面,它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 棱柱的分类(1

3、):按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱.（见图） 棱柱的分类(2):按侧棱与底面的关系分类:侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱柱吗 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥S-ABCDE这个多边形面叫做棱锥的底面.有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面.相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）棱

4、锥的分类(1)：按照底面多边形的边数分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥.四面体是最简单的空间几何体之一，它有什么特点？1.有四个面，每个面都是三角形.2.每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点.3.每个面都可以作为三棱锥的底面. 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE 各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底边上的高相等.M你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱锥吗小试身手1.判断(1)长方体是四棱柱，直四棱柱都是长方体.（ ）(2)四棱柱、五棱锥都是六面体. （ ）2.填空 (1)一个几何体由7个面围成，其中两个面是互相

5、平行且相等的五边形，其他各面都是全等的矩形，则这个几何体是_. (2)一个多面体最少有_个面，此时这个多面体是_.五棱柱四三棱锥 （四面体）3.下列几何体中为棱柱的是_.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1) (3) (5) 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.下底面上底面侧面侧棱顶点 你能仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，写出棱台的侧面、侧棱、顶点吗？ABCDEF棱台ABC-DEF用正棱锥截得的棱台叫作正棱台.正棱台性质：正棱台的侧面是全等的等腰梯形，正棱锥正四棱台你能举出生活中哪些物体所对应的几何体是棱台吗4.判断下列几何体是不是棱台，为什么？小试身

6、手不是不是是小试身手5.判断(1)一个棱柱至少有5个面. ( )(2)平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形.( )(3)有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥. ( )(4)正棱锥的侧面是全等的等腰三角形. ( )小试身手 6.如图，长方体ABCD-ABCD被一个平面截成两个几何体，其中EHBCFG，请说出这两个几何体的名称.解：两个几何体均为棱柱.分别为：棱柱HCG-EBF和棱柱DHGCD-AEFBA.四、典例分析例1 你能分清楚下列几何体之间的关系吗？试着用Venn图表示出来. 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体解：如图所示拓广探索下列命题是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举出反例.1.有两个面平行，其他各面都是平行四边形的多面体是棱柱 . ( )棱柱：有两个面互相平行，其