人教课标版初中数学九年级上册第二十四章与圆有关的角度计算专题复习教案

1、. 圆的复习与圆有关的角度计算教学设计一、内容和内容解析1.内容 综合应用本章的知识解决“圆中求角问题。2.内容解析 本节课是习题课，是在学生已经学习圆的所有根本性质的根底上，对本章内容的综合应用。 从求圆外一角的简单问题入手，结合本章所学的切线的性质，圆周角定理等知识，由易到难，逐一剖析，并在教学过程中逐步进展归纳解题方法与思路。重点引导学生理解几何计算题和证明题中的转化思想和方程思想的运用。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：从“圆中求角问题的详细问题中，理解并掌握“圆中求角问题中的分析方法和解题思路。二、目的和目的解析1.目的 1复习圆的根本性质，掌握“圆中求角问题的分析方法。 2感

2、悟与圆有关计算的转化思想，体会各部分知识间的联络。2.目的解析 达成目的1的标志是：熟记圆中的根本性质和定理，并能恰当的运用这些性质定理解决简单问题。达成目的2的标志是：可以在详细的问题中，运用转化思想分析和解决圆中求角问题。三、教学问题诊断分析学生在初中阶段开场接触几何证明与计算，但对于分析问题的方法始终是难点与重点，对部分承受才能弱的学生来说一直难以掌握。对于几何计算与证明，要求学生提早熟悉所涉及到的根本性质和定理，并且学会分析问题和转化问题。四、教学过程设计1.自主学习，引入圆中求角问题问题1：在O中，AB为直径，C为O上一点，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，假设CAB27&

3、#176;，求P的大小.师生活动：老师出示问题，学生先独立考虑，答复。为了帮助学生有逻辑地考虑，老师可追问以下问题：老师追问1：分析条件，见到切线联想到切线有什么性质？老师追问2：分析求证，要求P可以转为求哪一个与其相关的角？设计意图： 学生要学分析和求证，通过这道题，引导学生对所有进展转化，并且进展一题多解进展简单探究，最后归纳多法归一，所有的方法都是在进展转化，只不过转化的方法与途径不同。此题是这节课的第一道题，开题直接切入本课重点，由易入手，学生更容易承受，从而逐步引导学生学会圆中求角问题的考虑方法和转化思想。2.师生合作探究，启发圆中求角的转化思想：例.在O中，AB为直径，C为O上一点

4、，D为AC上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，假设CAB10°，求P的大小.师生活动：第一个阶段，根据第一题的解题考虑和分析方法，学生先独立考虑,独立书写过程，老师巡视并单个辅导。第二个阶段，学生上讲台讲解思路，多个学生讲解不同方法，老师进展点评并不出。最后师生进展归纳和总结。老师追问1：请同学们根据第一题总结的分析方法，进展深化的分析，和对求证进展转化。老师追问2：分析条件，你能得到哪些性质和结论？老师追问3：分析求证，要求P可以转化为先求哪个角？设计意图： 此题相对于第一题来说难度有一个较大的提升，学生通过此题，深化探究分析几何问题的方法。重

5、点培养学生分析，和转化求证的才能。加强并稳固上面归纳的“圆中求角问题的分析方法。通过师生间的讨论，特别是比照学生间的不同解法，进展归纳提升，师生一起发现本课的主旨思想：转化思想，在几何证明题中的运用方法。3.稳固提升，拓展进步：AB为O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作O的切线，切点为C，APC的平分线PD与AC交于点D1假设CPA恰好等于30°，求CDP的度数；2假设点P位于1中不同的位置，1的结论是否仍然成立？说明你的理由师生活动：学生独立考虑并完成，老师对后进生进展单独辅导。老师追问1：运用今天总结的方法进展分析和转化，同学们能否求出第一问？老师追问2：比照第一问和第二问的联络和区别，同学们能否借鉴第一问的做法完成第二问？设计意图：首先此题是对“圆中求角问题的方法进展稳固。然后此题两问是从特殊到一般，由易到难的进展运用转化思想，从而使学生深化理解本课主旨，得以提升。4.小结：1本课研究的主要内容是什么？2请对“与圆相有关的角度计算问题谈谈你的想法。设计意图：通过小结理清“圆中求角问题的分析方法和转化思想的运用方法。5.布置作业：中考专项-专题十二，“夯根底部分必做，“提素能部分选做，五、目的检测设计直线I与O，AB是O的直径，ADI