人教课标版初中数学八年级上册第十四章14.1 整式的乘法（教学设计）

1、.“同底数幂的乘法教学设计教学内容: 人教版八年级上册第十四章?整式的乘法与因式分解?第一节?整式的乘法?第一课时?同底数幂的乘法?。课标要求：教材分析:同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个根本性质。本章内容共分三节，第一节整式乘法，第二节乘法公式，第三节因式分解。本节内容是幂的四个运算性质中最根本的一个性质。因此，同底数幂的乘法法那么既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要根底，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。本节课教材以“一种电子计算机每秒可进展1千万亿次运算，它工作s可进展多少次运算？为问题导入，为学生提供了具有实际意义的

2、探究空间，引领学生运用已有的乘方知识进入对新知的探究。从而总结出同底数幂的乘法法那么。例1设计了四个例题，其中1和2直接运用法那么进展计算；3把底数变化为负数运用法那么计算；4把只数有单独的数或字母变成了代数式。在认真剖析教材的根底上，我对教材进展了重新整合及处理，以数字游戏为出发点，激活了学生已有的乘方知识和幂的运算方法，引导学生自然而然进入新知的探究过程。教学中设计了独学和组学的学习方法，组织学生经历了同底数幂的乘法法那么形成过程。将教材中的引入问题作为根本练习加以解决。从而表达了知识的完好性。学情分析:八年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想但用字母表示数来归纳同底

3、数幂的乘法法那么，使其具有一般性，对学生的抽象思维才能和逻辑推理才能要求较高, 另外八年级学生对已有知识具备直接运用的才能，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为的转化才能，如通过相反数把多项式进展整体转化，是学生比较难处理的问题对学生来说整体思想和转化思想是非常重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习才能要求较高本班学生由于数学根底相对薄弱，故而在设计问题时，起点相对降低。并且适当采用了一些激发学生学习兴趣的教学手段。学习目的: 1.熟记同底数幂乘法的法那么。2.能正确地运用同底数幂乘法的运算法那么进展简单的计算。3.能应用同底数幂乘法的运算法那么解决实际问题。学习重点:同底数幂的乘法法那么学

4、习难点: 灵敏运用同底数幂的乘法法那么解决问题教具准备: ppt课件教学设想: 从数字游戏入手，既激发学生的学习兴趣，有引领学生从走向新知。采用“先学后教、分层训练“的教学形式，引导学生进展独立考虑、探究，再通过合作讨论，交流、发现性质，通过老师适当点拨与提升总结出同底数幂乘法的法那么。在单独学习与合作学习的过程中培养学生用数学目光观察问题，分析问题，解决问题经历知识形成的全过程。通过练习稳固，拓展提升力求突出重点、打破难点，培养学生良好的数学思维品质，提升学生用数学的才能 。过程设计：一、创设情境：1. 课前热身：（1） 问题：我们已经学习了哪几种根本的数学运算？（2） 数字游戏：如今有2、

5、3、5 三个数字，请你任意选择其中的两个数字并用运算符号连接成一个式子.你能找出运算结果最大的式子吗？预设：加、减、乘、除 、乘方、开方 35、等 。3问题：、式子表示什么数学意义吗？它是一种什么运算呢？你知道有关这种运算的哪些知识呢？预设：是乘方运算，求几个一样因数的积的运算叫做乘方。在中，3是底数，5是指数，它表示：=33333 4训练：式子是否最大呢？那么的结果是多少呢？预设：=33333=243 =33=95观察：、，它们有什么共同特点呢？预设：它们的底数一样6 追问：假如在这两个式子之间参加一个“x号，板书你能给这个运算命名吗？【设计意图：从数字游戏入手，既激发学生的学习兴趣，又不知

6、不觉引领学生从走向了新知。 激活学生已有知识储藏，为本节课学习做好铺垫。在复习乘方，底数，指数，幂的过程中通过学生互相补充，梳理以往知识体系】2.提醒课题：像这样的运算叫同底数幂的乘法。板书课题。3.亮标、释标课件出示 1探究同底数幂乘法的法那么。 2能正确地运用同底数幂乘法的法那么进展简单的计算。 3能应用同底数幂乘法的运算法那么解决实际问题 。【设计意图：引导学生共同学习本节课的学习目的，使学生明确本节课要学习什么，要达成什么样的目的。从而到达有的放矢的目的。】2、 自主学习一独学：1.你能根据乘方的意义试着计算吗？ 学生独学展示：根据学生展示组织辩论、交流。预设：因为=3333， =33

7、 所以就是7个3相乘 因为底数一样，那么幂5+2=7，也就是7个3相乘，所以=32.根据乘方的意义，完成以下问题：A. B. C. 考虑：观察上面各题及运算结果，底数有什么特征？指数有什么变化？预设：等号左边的两个因式底数一样，右边底数不变；等号左边的指数之和等于右边的指数。【设计意图：此环节目的是让学生在自主学习的根底上发现规律，经历法那么形成的过程，为总结法那么做好铺垫。】二组学：能用你的发现猜测出下面问题的结论吗？ 小组交流 m、n都是正整数(乘方的意义)预设：乘法结合律 =乘方的意义即m、n都是正整数小组汇报: 1.生分组汇报上面问题的结论师进展适当点拨 2.从而得出同底数幂乘法法那么

8、 同底数幂相乘，底数不变，指数相乘 =m、n都是正整数【设计意图：这一环节的设计通过小组合作交流，引导学生经历法那么的猜测、验证、归纳等过程，探究发现同底数幂的乘法法那么，使学生体验到了成功的喜悦，同时也锻炼了学生思维的条理性和语言的表达才能。】 三法那么辨析：1.判断以下式子是否正确 2. 观察上面的练习题，在运用法那么时应该注意什么？预设：必须是底数一样才能用法那么;此法那么只适用于同底数幂乘法；底数不变，指数相加.假如多个同底数幂相乘，也可以按照法那么进展运算m、n、p都是正整数【设计意图：在辨析中让学生发现法那么运用时应该注意的问题，并用语言总结出来、此环节既加深了学生对于法那么的理解

9、，还扩展了学生的思维。】四法那么运用例1.计算 1 2 3 4解：1 234通过例题的解决，你能总结一下同底数幂乘法运算的步骤吗？预设：先定底数，再定指数，最后定符号。【设计意图：在学生已经对法那么掌握的比较纯熟时，适时的出例如题，既是对法那么运用的一个整理，也标准了学生的解题书写格式。引导学生总结步骤，就是要让学生进一步掌握运用法那么解决问题的思维形式。】3、 分层练习(1) 根底练习：A组：直接说出以下各题的答案 B组：1.计算：1 22.一种电子计算机每秒可进展1千万亿次运算，它工作s可进展多少次运算？适时点拨：在学生解决B组问题时，要强调学生：关注符号的变化，法那么中的字母a不仅可以是

10、一个数字或者字母，还可以是一个代数式。C组.1 =m,用含x的代数式表示 =_ 2假设 =5， =7，求 的值。适时点拨：引导学生得出逆用法那么的公式：m、n都是正整数【设计意图：练习一由于有了前面例题的根底，所以学生已经可以很容易就直接应用法那么解决简单的同底数幂乘法运算了。因此A组题让学生以口答的形式完成。B组题在A组题的根底上有所进步。故而要求学生板演完成。这样既训练了学生的综合才能，也标准了学生的正确书写习惯。C组题是对法那么的逆用。这一设计的目的是在学生掌握法那么的根底上进一步训练学生的逆向思维才能】(2) 达标练习;1. 填空：2. 以下计算中，错误的选项是 3.计算：1 2【设计

11、意图：练习二的设计是在，学生已经完全掌握了本节课的根本内容的根底上对学生进展一个简单的课堂检测反响，以检验学生对本节课内容的掌握程度。】四、回归目的【设计意图：再次回忆本节课的学习目的。引导学生根据学习目的来反思自己的收获。】五、作业布置:A组：计算1 B组：课外考虑题：【设计意图：作业布置也是按照分层设计的，旨在对学生既进展根底稳固训练。也对根底比较好的学生进展适当的思维和才能提升。】板书设计：14.1.1同底数幂的乘法同底数幂乘法法那么： 同底数幂相乘，底数不变，指数相乘 学生板演 =m、n都是正整数 =m、n、p都是正整数 教学效果预测：本节课始终以学生的开展为主线，通过数字游戏激发学生兴趣，以自主学习和小组合作学习为主要学习方法。引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 在练习的设计上以分层教学为主，如练习的设计分为A、B、C三层，从而逐步提升拓展。又如作业的设计分为根底题和考虑题两类，关注不同层次学生的开展。同底数幂的乘法法那么是将高一级运算转化为