第四章数据处理与控制策略

1、4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理从传感器或者变送器传输过来的信号中，通常会掺杂一些噪声和干扰。模拟系统从传感器或者变送器传输过来的信号中，通常会掺杂一些噪声和干扰。模拟系统中，一般采取在信号入口端加装中，一般采取在信号入口端加装RC低通滤波器的方法，来抑制某些干扰信号。其特低通滤波器的方法，来抑制某些干扰信号。其特点是对高频干扰信号有较好的抑制，但对低频干扰信号滤波效果很差。点是对高频干扰信号有较好的抑制，但对低频干扰信号滤波效果很差。所谓数字滤所谓数字滤波器，就是通过一定的计算和判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，故数字波器，就是通过一定的计算和判断程序减少干扰信号在有用

2、信号中的比重，故数字滤波器就是一种程序滤波。滤波器就是一种程序滤波。数字滤波器可以对极低频的干扰信号进行滤波，以弥补数字滤波器可以对极低频的干扰信号进行滤波，以弥补RC滤波器的不足，并且可滤波器的不足，并且可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，极具灵活、方便、功能强的以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，极具灵活、方便、功能强的特点。特点。4.1.14.1.1数字滤波数字滤波介绍几种常用的数字滤波方法：算术平均值滤波就是对某一被测参数连续采样多次，介绍几种常用的数字滤波方法：算术平均值滤波就是对某一被测参数连续采样多次，计算其算术平均值作为该点采样结果。这种方法可以减少系

3、统的随机干扰对采集结计算其算术平均值作为该点采样结果。这种方法可以减少系统的随机干扰对采集结果的影响。果的影响。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理4.加权平均值滤波加权平均值滤波算术平均值滤波，对于算术平均值滤波，对于N次内所有采样值来说，所占比例是相同的，即取每次采样次内所有采样值来说，所占比例是相同的，即取每次采样值的值的1/N。但有时为了提高滤波效果，将给采样值取不同的权重，然后相加，此方。但有时为了提高滤波效果，将给采样值取不同的权重，然后相加，此方法称为加权平均法。一个法称为加权平均法。一个n项加权平均式为：项加权平均式为：式中，式中，C0、C1、C2。Cn-1为各次采

4、样值的系数，它体现了各次采样值在平均值为各次采样值的系数，它体现了各次采样值在平均值所占的比例，所占的比例，应满足下列关系：应满足下列关系：这些系数可以根据具体情况决定。一般采样次数愈靠后，取的比例愈大，这样可增这些系数可以根据具体情况决定。一般采样次数愈靠后，取的比例愈大，这样可增加新韵采样值在平均值里的比例。这种滤波方法可以根据需要突出信号的某一部分，加新韵采样值在平均值里的比例。这种滤波方法可以根据需要突出信号的某一部分，抑制信号的另一部分。抑制信号的另一部分。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理2.中值滤波中值滤波所谓中值滤波是指对某一参数连续进行采样所谓中值滤波是指对某一

5、参数连续进行采样n次次(一般而取奇数一般而取奇数)，然后将，然后将n次采样值次采样值从小到大排列，或从大到小排队，再取中间值作为本次采样值。从小到大排列，或从大到小排队，再取中间值作为本次采样值。中值滤波对于去掉由于偶尔因素引起的波动，或采样器不稳定而引起的脉动干扰比中值滤波对于去掉由于偶尔因素引起的波动，或采样器不稳定而引起的脉动干扰比较有效，若变化量缓慢，采用中值滤波比较有效，但是对快速变化过程的参数，如较有效，若变化量缓慢，采用中值滤波比较有效，但是对快速变化过程的参数，如流量则不宜采用。流量则不宜采用。3.惯性滤波法惯性滤波法为提高滤波效果，可以仿照模拟系统为提高滤波效果，可以仿照模拟

6、系统RC低通滤波器的方法，将普通硬件低通滤波器的方法，将普通硬件RC低通滤低通滤波器的微分方程用差分方程来表示，用软件算法来模拟硬件滤波器的功能。波器的微分方程用差分方程来表示，用软件算法来模拟硬件滤波器的功能。典型典型RC低通滤波器的动态方程为：低通滤波器的动态方程为：式中，式中，Tf= RC，称为滤波器时间常数，称为滤波器时间常数，x是测量值，是测量值，y是经滤波后的测量值。离散化是经滤波后的测量值。离散化可得低通滤波算法为：可得低通滤波算法为： y(k)=ay(k一一1)十（十（1-a）x（k）该种滤波方法模拟了具有较大惯性的低通滤波功能，主要适用于高频和低频的干扰该种滤波方法模拟了具有

7、较大惯性的低通滤波功能，主要适用于高频和低频的干扰信号。信号。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理1.程序判断滤波法程序判断滤波法从传感器或者变送器采样来的信号当混杂了严重干扰信号时，可采用程序判断滤波。从传感器或者变送器采样来的信号当混杂了严重干扰信号时，可采用程序判断滤波。程序判断的方法，是根据经验，确定出两次采样输入的信号可能出现的最大偏差程序判断的方法，是根据经验，确定出两次采样输入的信号可能出现的最大偏差y，若超过此偏差值，则表明该输入信号中串入干扰信号，应当舍弃；若小于此偏差值，若超过此偏差值，则表明该输入信号中串入干扰信号，应当舍弃；若小于此偏差值，可将信号做为本次采

8、样值。可将信号做为本次采样值。程序判断滤波根据滤波方法的不同，可分为两种，一是限幅滤波，二是限速滤波。程序判断滤波根据滤波方法的不同，可分为两种，一是限幅滤波，二是限速滤波。（1）限幅滤波）限幅滤波限幅滤波的做法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量限幅滤波的做法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量(以绝对值表示以绝对值表示)，然后与两，然后与两次采样允许的最大差值次采样允许的最大差值(由控制对象的实际情况决定由控制对象的实际情况决定)y进行比较，若小于或等于进行比较，若小于或等于y，则取本次采样值则取本次采样值;若大于若大于y则仍取上次采样值，即则仍取上次采样值，即:4.14.1数字滤波和数据

9、处理数字滤波和数据处理（2）限速滤波）限速滤波限幅滤波是取两次采样值来决定采样结杲，而限速滤波则最多可用三次采样值来决定限幅滤波是取两次采样值来决定采样结杲，而限速滤波则最多可用三次采样值来决定采样结果。采样结果。其判别采样原理如下其判别采样原理如下:4.2.2数据处理数据处理在数据采集和处理系统中，计算机通过数字滤波方法可以获得有关现场的比较真实在数据采集和处理系统中，计算机通过数字滤波方法可以获得有关现场的比较真实的被测参数，但此信号有时不能直接使用，需要进一步数学处理或给用户特别提示。的被测参数，但此信号有时不能直接使用，需要进一步数学处理或给用户特别提示。1线性化处理线性化处理计算机从

10、模拟量输入通道得到的检测信号与该信号所代表的物理量之间不一定成线计算机从模拟量输入通道得到的检测信号与该信号所代表的物理量之间不一定成线性关系。但我们希望计算机内部参与运算与控制的二进制数与被测参数之间成线性性关系。但我们希望计算机内部参与运算与控制的二进制数与被测参数之间成线性关系，这样既便于运算又便于数字显示，因此就须对数据做线性化处理。关系，这样既便于运算又便于数字显示，因此就须对数据做线性化处理。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理常用的数据处理方法有计算法、插值法、折线法：常用的数据处理方法有计算法、插值法、折线法：（1）计算法）计算法4.14.1数字滤波和数据处理数字滤

11、波和数据处理（2）插值法）插值法计算机非线性处理应用最多的方法就是插值法。其实质是找出一种简单的、便于计算计算机非线性处理应用最多的方法就是插值法。其实质是找出一种简单的、便于计算处理的近似表达式代替非线性参数。用这种方法得到的公式叫做插值公式。常用的插处理的近似表达式代替非线性参数。用这种方法得到的公式叫做插值公式。常用的插值公式有多项式插值公式、拉格朗日插值公式、线性插值公式等值公式有多项式插值公式、拉格朗日插值公式、线性插值公式等,这里只介绍第一种。这里只介绍第一种。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理(3)(3)折线法折线法上述两种方法都可能会带来大量运算，对于小型工控机来

12、说，占用内存比较大，为简上述两种方法都可能会带来大量运算，对于小型工控机来说，占用内存比较大，为简单起见，可以分段进行线性化，即用多段折线代替曲线。单起见，可以分段进行线性化，即用多段折线代替曲线。线性化过程是：首先判断测量数据处于哪一折线段内，然后按相应段的线性化公式计线性化过程是：首先判断测量数据处于哪一折线段内，然后按相应段的线性化公式计算出线性值。折线段的分法并不是唯一的，可以视具体情况和要求来定。当然，折线算出线性值。折线段的分法并不是唯一的，可以视具体情况和要求来定。当然，折线段数越多，线性化精度越高，软件的开销也就相应增加。段数越多，线性化精度越高，软件的开销也就相应增加。此外，

13、还可将非线性关系转化为表格形式存在计算机内，在线的工作量仅仅是根据采此外，还可将非线性关系转化为表格形式存在计算机内，在线的工作量仅仅是根据采样值查表获得相应结果。样值查表获得相应结果。4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理3标度变换标度变换在计算机控制系统中，生产中的各个参数都有不同的数值和量纲，如压力的单位为在计算机控制系统中，生产中的各个参数都有不同的数值和量纲，如压力的单位为Pa，流量的单位为，流量的单位为m3 /h，温度的单位为，温度的单位为等等。这些参数都经过变送器转换成等等。这些参数都经过变送器转换成A/D转换器能接收的转换器能接收的0-5 V电压信号，又由电压信号，又

14、由A/D转换成转换成00 - FFH（8位）的数字量，它位）的数字量，它们不再是带量纲的参数值，而是仅代表参数值的相对大小。为方便操作人员操作以们不再是带量纲的参数值，而是仅代表参数值的相对大小。为方便操作人员操作以及满足一些运算、显示和打印的要求，必须把这些数字量转换成带有量纲的数值，及满足一些运算、显示和打印的要求，必须把这些数字量转换成带有量纲的数值，这就是所谓的标度变换。这就是所谓的标度变换。(1)线性参数标度变换线性参数标度变换所谓线性参数，指一次仪表测量值与所谓线性参数，指一次仪表测量值与A/D转换结果具有线性关系，或者说一次仪表转换结果具有线性关系，或者说一次仪表是线性刻度的。其

15、标度变换公式为：是线性刻度的。其标度变换公式为：式中，式中，A A0 0为一次测量仪表的下限，为一次测量仪表的下限，A Am m为一次测量仪表的上限，为一次测量仪表的上限，A Ax x为实际测量值（工程为实际测量值（工程量），量），N N0 0为仪表下限对应的数字量，为仪表下限对应的数字量，N Nm m为仪表上限对应的数字量，为仪表上限对应的数字量，N Nx x为测量值所对应为测量值所对应的数字量。的数字量。 其中，其中，A A0 0，A Am m，N N0 0，N Nm m对于某一个固定的被测参数来说是常数，不同的参数有不同对于某一个固定的被测参数来说是常数，不同的参数有不同的值。为使程序简

16、单，一般把被测参数的起点的值。为使程序简单，一般把被测参数的起点A A0 0（输入信号为（输入信号为0 0）所对应的）所对应的A/DA/D输出输出值为值为0 0，即，即N N0 0=0=0，这样式可化为，这样式可化为: :4.14.1数字滤波和数据处理数字滤波和数据处理有时，工程量的实际值还需经有时，工程量的实际值还需经过一次变换，如电压测量值是过一次变换，如电压测量值是电压互感器的二次测量的电压，电压互感器的二次测量的电压，与一次测量的电压还有一个互与一次测量的电压还有一个互感器的变比问题，这时上式应感器的变比问题，这时上式应再乘上一个比例系数：再乘上一个比例系数：讲解书讲解书P109范例范

17、例(2)非线性参数标度变换非线性参数标度变换 在过程控制中，最常见的非线性关系是差压变在过程控制中，最常见的非线性关系是差压变送器信号送器信号P与流量与流量F的关系。的关系。测量流量时的标度变换式为：测量流量时的标度变换式为：式中，式中，G0为流量仪表下限值，为流量仪表下限值，Gm为流量仪表上为流量仪表上限值，限值，Gx为被测量的流量值，为被测量的流量值，N0为差压变送器为差压变送器下限所对应的数字量，下限所对应的数字量，Nm为差压变送器上限所为差压变送器上限所对应的数字量，对应的数字量，Nx为差压变送器所测得的差压为差压变送器所测得的差压值（数字量）。值（数字量）。4越限报警处理越限报警处理

18、 5.死区处理死区处理4.2 数字数字PID控制算法控制算法（1 1）计算机控制系统的任务是对生产过程的参数、运行量等进行控制，使得生产）计算机控制系统的任务是对生产过程的参数、运行量等进行控制，使得生产过程或被控对象处于较佳的运行状态，即达到较佳的静态性能和动态性能。过程或被控对象处于较佳的运行状态，即达到较佳的静态性能和动态性能。（2 2）在计算机控制系统中所采用的控制规律有许多，其中，）在计算机控制系统中所采用的控制规律有许多，其中，PIDPID是控制系统中应用是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。本节主要介绍数字最为广泛的一种控制规律。本节主要介绍数字PIDPID控制算法的实现、改进

19、和控制算法的实现、改进和PIDPID参数参数的整定方法。的整定方法。6.1 PID 6.1 PID 控制的概述控制的概述如图所示为模拟控制系统的原理框图。被测量如图所示为模拟控制系统的原理框图。被测量y y与与给定值给定值r r比较形成偏差比较形成偏差e e，控制器以，控制器以e e为输人，按一为输人，按一定的控制规律形成控制量仂，通过执行机构完成对定的控制规律形成控制量仂，通过执行机构完成对被控对象的控制，最终使得被控量被控对象的控制，最终使得被控量y y运行在给定值运行在给定值r r。说明：说明：（1 1）PIDPID调节是调节是ProportionalProportional（比例）、（

20、比例）、integralintegral（积分）、（积分）、DifferentialDifferential（微分）（微分）三者的缩写三者的缩写, ,是连续系统中技术最成熟、应用最为广泛的一种控制规律。其控制规是连续系统中技术最成熟、应用最为广泛的一种控制规律。其控制规律可表示为：律可表示为：u u（t t）：控制器的输出信号、及控制量。）：控制器的输出信号、及控制量。e e（t t）：控制器的输入偏差，它等于测量值与给定值之差。）：控制器的输入偏差，它等于测量值与给定值之差。 KpKp-比例系数，也称比例增益。比例系数，也称比例增益。Ti-Ti-积分时间常数。积分时间常数。 TD-TD-微分

21、时间常数。微分时间常数。（2 2）PIDPID控制中实质上包含了三种控制，即比例控制中实质上包含了三种控制，即比例P P控制、积分控制、积分I I控制和微分控制和微分D D控制。控制。P P控制能迅速地反应偏差，其控制作用的大小与偏差成比例，但比例控制不能完控制能迅速地反应偏差，其控制作用的大小与偏差成比例，但比例控制不能完全消除偏差。一般说来，比例系数太大会影响控制系统的稳定性。全消除偏差。一般说来，比例系数太大会影响控制系统的稳定性。4.2 数字数字PID控制算法控制算法I控制的作用是与偏差的积分成比例，只要偏差存在，积分控制就会起作用，因此，控制的作用是与偏差的积分成比例，只要偏差存在，

22、积分控制就会起作用，因此，积分控制有利于偏差的消除。但积分控制作用太强，超调量增大，使反馈信号反向增积分控制有利于偏差的消除。但积分控制作用太强，超调量增大，使反馈信号反向增大导致相反调节甚至产生振荡，系统稳定性减弱。大导致相反调节甚至产生振荡，系统稳定性减弱。D控制能够迅速地反映偏差的变化率，因而能使控制器具有控制能够迅速地反映偏差的变化率，因而能使控制器具有“超前超前”控制的功能。控制的功能。根据自动控制理论可知，适当地应用微分控制可以减少控制系统输出的超调量，并且，根据自动控制理论可知，适当地应用微分控制可以减少控制系统输出的超调量，并且，有利于系统稳定性的提高。有利于系统稳定性的提高。

23、 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。因此，在计算机控制系统中，我们需用数字形式的差分方程来近似代替连续系统的微因此，在计算机控制系统中，我们需用数字形式的差分方程来近似代替连续系统的微分方程。分方程。 计算机控制系统中，必须把上式离散化，得到数字计算机控制系统中，必须把上式离散化，得到数字PID调节器控制算式，才能编写调节器控制算式，才能编写PID控制程序。控制程序。4.2 数字数字PID控制算法控制算法比例训节器虽然有结构简单、调节及时、调节速度快等优点，但是当仅有比例控比例训节器虽然有

24、结构简单、调节及时、调节速度快等优点，但是当仅有比例控制时，系统的输出存在着稳态误差，比例调节器的阶跃响应特性曲线如图制时，系统的输出存在着稳态误差，比例调节器的阶跃响应特性曲线如图4.5所示所示4.2 数字数字PID控制算法控制算法4.2 数字数字PID控制算法控制算法比例积分训节器的输出特性曲线如图比例积分训节器的输出特性曲线如图4.7所示所示4.2 数字数字PID控制算法控制算法3 3比例微分调节器比例微分调节器PIPI调节器虽然可以消除系统的稳态误差，响应速度也比较快，但是当被控对象的惯调节器虽然可以消除系统的稳态误差，响应速度也比较快，但是当被控对象的惯性比较大时，其调节品质仍然不能

25、满足要求。这时有必要在偏差出现或变化的瞬间，性比较大时，其调节品质仍然不能满足要求。这时有必要在偏差出现或变化的瞬间，不仅对偏差做出即时反应，而且还要对偏差量的变化做出反应。也就是说，根据偏不仅对偏差做出即时反应，而且还要对偏差量的变化做出反应。也就是说，根据偏差变化的趋势，提前给山较大的调节作用，及刚消除系统的偏差：为了达到这一目差变化的趋势，提前给山较大的调节作用，及刚消除系统的偏差：为了达到这一目的，可以在调节器中加入微分作用，不仪可以大大减小系统的偏差，而且加快了系的，可以在调节器中加入微分作用，不仪可以大大减小系统的偏差，而且加快了系统的调节速度，改善了控制过程的动态品质。统的调节速

26、度，改善了控制过程的动态品质。 微分调节器的控制规律为：微分调节器的控制规律为：式中：式中：TD是微分时间常数，是微分时间常数，TD越大，微分作用就越强越大，微分作用就越强4.2 数字数字PID控制算法控制算法微分调节及比例微分调节器曲线：微分调节及比例微分调节器曲线：4.2 数字数字PID控制算法控制算法4.2 数字数字PID控制算法控制算法 在工业控制领域，实际的被控对象一般都是具有纯滞后的二阶惯性环节，考虑此在工业控制领域，实际的被控对象一般都是具有纯滞后的二阶惯性环节，考虑此滞后影响，我们可得到模拟滞后影响，我们可得到模拟PID调节器的传递函数：调节器的传递函数： kP、kI、TD分别

27、是比例系数、积分时间常数和微分时间常数。分别是比例系数、积分时间常数和微分时间常数。通过上述讨论，我们可得出结论：按照理想控制设计出来的控制器是一个通过上述讨论，我们可得出结论：按照理想控制设计出来的控制器是一个PID调节调节器。对于一般的工业被控对象，它是一个理想的调节器，只要选择合适的参数，经器。对于一般的工业被控对象，它是一个理想的调节器，只要选择合适的参数，经过原系统的滞后时间后，其输出就可以准确地跟踪输入。这也是在工业摔制中大量过原系统的滞后时间后，其输出就可以准确地跟踪输入。这也是在工业摔制中大量应用应用PID调节器的原因。调节器的原因。4.2 数字数字PID控制算法控制算法4.2

28、.2 PID算法的数字实现算法的数字实现 模拟模拟PID调节器的调节规律为：调节器的调节规律为：计算机控制系统中，必须把式计算机控制系统中，必须把式(4-28)离散化，得到数字离散化，得到数字PID调节器的控制算式，才调节器的控制算式，才能编写能编写PID控制程序，用软什实现控制程序，用软什实现PID控制。离散化后的控制。离散化后的PID控制算式为：控制算式为：式式(4-29)表示的控制算式提供了执行机构在第表示的控制算式提供了执行机构在第K个采样时刻的位置个采样时刻的位置u(k)，比如用，比如用PID控控制器控制阀门的开度，其输出制器控制阀门的开度，其输出u(k)与阀门开度的位置一一对应，所

29、以被称为位置式的与阀门开度的位置一一对应，所以被称为位置式的PID控制算式，其控制示意图如图控制算式，其控制示意图如图4.1所示：所示：4.2 数字数字PID控制算法控制算法从上式可以看出，要想计算出从上式可以看出，要想计算出u(k)，必须把前面所有时刻的偏差，必须把前面所有时刻的偏差e（i）进行累加，计）进行累加，计算量比较大，编程也比较复杂，而且存储多个偏差值，也会占用大量的存储空间。为算量比较大，编程也比较复杂，而且存储多个偏差值，也会占用大量的存储空间。为了简化运算，改动为如下式了简化运算，改动为如下式:式中：式中：u(k-l)u(k-l)对应执行机构在第对应执行机构在第k-lk-l个

30、采样时刻的位置，所以其输出个采样时刻的位置，所以其输出u(k)u(k)提供了执提供了执行机构在第行机构在第k k个采样时刻位置的增量，因此被称为增量式的个采样时刻位置的增量，因此被称为增量式的PIDPID控制算式。控制算式。4.2 数字数字PID控制算法控制算法整理和变形上式可得增量式整理和变形上式可得增量式PID控制算式为如下形式：控制算式为如下形式：其控制示意图如图其控制示意图如图4.12所示所示:(控制步进电机时可以应用增量式控制步进电机时可以应用增量式PID控制器，在执行过控制器，在执行过程中用步进电机实现位置的累积，对位置的增量进行累加。程中用步进电机实现位置的累积，对位置的增量进行

31、累加。)4.2 数字数字PID控制算法控制算法位置式位置式PID控制算法和增控制算法和增量式量式PID控制算法的流程控制算法的流程图如图图如图4.13所示：所示：增量式增量式PID控制器与位置控制器与位置式式PID控制器相比，有以控制器相比，有以下优点。下优点。 位置式位置式PID控制器输控制器输出的是执行机构的位置，出的是执行机构的位置，控制算式要对过去所有的控制算式要对过去所有的偏差值进行累加，因此容偏差值进行累加，因此容易产生累积误差。增量式易产生累积误差。增量式PID控制器输出的是位置控制器输出的是位置的增量，计算时只用到最的增量，计算时只用到最近近3次偏差，不需要累加误次偏差，不需要

32、累加误差，计算误差或精度对控差，计算误差或精度对控制量的影响比较小。制量的影响比较小。4.2 数字数字PID控制算法控制算法位置式位置式PID控制器输出的是控制量的全量控制器输出的是控制量的全量u(k)，增量式，增量式PID控制器输出的是控制控制器输出的是控制量的增量量的增量u(k)，使用相同的计算机，使用相同的计算机，u(k)比比u(k)小很多，因此当控制器的输出产生小很多，因此当控制器的输出产生误动作，增量式误动作，增量式PID控制器对系统的影响比较小。当计算机出现故障，控制器对系统的影响比较小。当计算机出现故障，u(k)为零时，为零时，系统仍然可以保持在原来的位置，与所需的位置差距并不太

33、大，可靠性比较高。系统仍然可以保持在原来的位置，与所需的位置差距并不太大，可靠性比较高。手动控制就是需要人对系统进行控制，自动控制就是不需要人的干预，由计算机来手动控制就是需要人对系统进行控制，自动控制就是不需要人的干预，由计算机来控制系统。不论怎么控制，每次执行机构的变化都是控制系统。不论怎么控制，每次执行机构的变化都是u(k)，所以增量式，所以增量式PID控制器控制器在切换控制方式时，不会对系统产生太大的冲击在切换控制方式时，不会对系统产生太大的冲击.正是因为有以上优点，增量式正是因为有以上优点，增量式PID控制器比位置式控制器比位置式PID控制器的应用更为广泛。控制器的应用更为广泛。4.

34、2 数字数字PID控制算法控制算法 位置式位置式PIDPID控制算法和增量式控制算法和增量式PIDPID控制算法是两种标准的控制算法是两种标准的PIDPID控制。在使用过程中，控制。在使用过程中，由于执行机构、被控对象、工业环境、控制要求等各方面的原因，标准的由于执行机构、被控对象、工业环境、控制要求等各方面的原因，标准的PIDPID控制往控制往往不能满足要求，因此必须对往不能满足要求，因此必须对PIDPID控制算法进行改进。用计算机实现控制算法进行改进。用计算机实现PIDPID控制，可以根控制，可以根据系统的实际要求，对据系统的实际要求，对PIDPID控制算法灵活改动，达到提高调节品质的目的

35、。下面介绍控制算法灵活改动，达到提高调节品质的目的。下面介绍几种改进的几种改进的PIDPID控制算法。控制算法。4.3.1 对积分项的改进对积分项的改进 积分项的作用是消除系统的稳态误差，但是由于计算机的字长、系统的惯性、积积分项的作用是消除系统的稳态误差，但是由于计算机的字长、系统的惯性、积分的饱和作用以及执行机构的性能等各方面的原因，在积分项的作用下，系统会产分的饱和作用以及执行机构的性能等各方面的原因，在积分项的作用下，系统会产生较大的超调，其控制品质变差，因此必须对积分项进行改进。生较大的超调，其控制品质变差，因此必须对积分项进行改进。1减小积分整量化误差的方法减小积分整量化误差的方法

36、由式由式(4-32)可知，增量式可知，增量式PID控制算式中的积分项为控制算式中的积分项为:4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法当采样周期比较小，积分时间常数比较大，由于计算机字长的限制，其运算结果有可当采样周期比较小，积分时间常数比较大，由于计算机字长的限制，其运算结果有可能小于计算机的最低有效位，在运算的时候，积分项的输出就可能被计算机取整，当能小于计算机的最低有效位，在运算的时候，积分项的输出就可能被计算机取整，当作零而舍掉，积分作用消失，产生误差。这种由于计算机取整而产生的积分项输出误作零而舍掉，积分作用消失，产生误差。这种由

37、于计算机取整而产生的积分项输出误差称为积分整量化误差，计算机字长的限制是产生整量化误差的原因。差称为积分整量化误差，计算机字长的限制是产生整量化误差的原因。 例如，某字长为例如，某字长为8位的计算机控制系统中，采用增量式位的计算机控制系统中，采用增量式PID控制器，比例系数控制器，比例系数kp=l，积分时间常数积分时间常数Ti=l0s，采样周期，采样周期T=1s，当数字量偏差，当数字量偏差e(k)=0.01，对应的积分项输出为，对应的积分项输出为:此时积分项的输出小于计算机的最低有效位，计算机会把它当作零舍去，控制器的此时积分项的输出小于计算机的最低有效位，计算机会把它当作零舍去，控制器的积分

38、环节就没起作用。只有数字量偏差增大到一定程度，积分项输出才能大于计算积分环节就没起作用。只有数字量偏差增大到一定程度，积分项输出才能大于计算机的最低有效位，积分环节才能起作用。积分整量化误差的存在势必使系统存在静机的最低有效位，积分环节才能起作用。积分整量化误差的存在势必使系统存在静差，必须予以消除。差，必须予以消除。通常采用两种方法来解决这个问题：通常采用两种方法来解决这个问题：扩大计算机的字长，增加计算机的位数，提高运算精度。扩大计算机的字长，增加计算机的位数，提高运算精度。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法当积分项的输出小于计当积分项的输出小于计算机的最低有效位算机的最低有

39、效位时，时，不要把它们当作零舍去，不要把它们当作零舍去，而是把它们一次次累加起而是把它们一次次累加起来，直到积分项输出的数来，直到积分项输出的数字量大于最低有效位，把字量大于最低有效位，把整数作为积分项进行运算，整数作为积分项进行运算，小数部分作为下次累加的小数部分作为下次累加的基数值。这种改进的基数值。这种改进的PID控制算法称为防止积分整控制算法称为防止积分整量化误差的量化误差的PID控制算法，控制算法，其控制算式可以写成其控制算式可以写成:4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法2 2积分饱和及其抑制方法积分饱和及其抑制方法(1)(1)积分饱和产生的原因及其危害积分饱和产生的原因

40、及其危害实际控制系统中，由于执行机构的物理性能和机械性能的约束，把控制变量及其变实际控制系统中，由于执行机构的物理性能和机械性能的约束，把控制变量及其变化率限制在有限的范围内，即化率限制在有限的范围内，即UminUUmaxUminUUmax。如果计算机输出的控制量如果计算机输出的控制量U U在在UminUmin，UmaxUmax范围内，那么系统就会按照期望的过程进范围内，那么系统就会按照期望的过程进行控制：如果控制量行控制：如果控制量“UUminUUmin。或。或UUmaxUUmax，会受执行机构的限制，虽然计算机有，会受执行机构的限制，虽然计算机有控制量输出，但是执行机构只能按照控制量控制量

41、输出，但是执行机构只能按照控制量U=UminU=Umin或或U=UmaxU=Umax来运行，系统不会按期来运行，系统不会按期望的过程进行控制，由此将不能得到期望的控制效果。比如控制阀门的开度或直流望的过程进行控制，由此将不能得到期望的控制效果。比如控制阀门的开度或直流电机的转速，阀门不可能无限地开大或关小，电机的速度也不可能一直加快或减慢，电机的转速，阀门不可能无限地开大或关小，电机的速度也不可能一直加快或减慢，达到其极限值后，阀门的开度或直流电机的转速就不会再变化，这就是执行机构的达到其极限值后，阀门的开度或直流电机的转速就不会再变化，这就是执行机构的饱和效应。饱和效应。 在位置式的数字在位

42、置式的数字PIDPID控制系统中，大幅度变动给定值或者突然启动、停止时，系控制系统中，大幅度变动给定值或者突然启动、停止时，系统会产生较大的偏差，这些偏差经过积分项的累加，有可能使控制量超出执行机构统会产生较大的偏差，这些偏差经过积分项的累加，有可能使控制量超出执行机构的有限范围，不能及时按照控制量的要求动作，产生饱和效应，使超调量增大甚至的有限范围，不能及时按照控制量的要求动作，产生饱和效应，使超调量增大甚至振荡，影响控制效果，这种饱和现象是由积分项引起的，所以被称为积分饱和。振荡，影响控制效果，这种饱和现象是由积分项引起的，所以被称为积分饱和。下面就介绍几种常用的抑制积分饱和的方法：下面就

43、介绍几种常用的抑制积分饱和的方法：4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法(2)(2)积分分离法积分分离法减小积分饱和的关键在于使积分项的累积不要太大。积分分离法的基本思想是：当偏减小积分饱和的关键在于使积分项的累积不要太大。积分分离法的基本思想是：当偏差差e(k)e(k)大于一定的阈值，就舍弃积分环节，进行大于一定的阈值，就舍弃积分环节，进行PDPD控制，使累加的偏差和不至于太大；控制，使累加的偏差和不至于太大；当偏差当偏差e(k)e(k)较小的时候，引入积分环节，进行较小的时候，引入积分环节，进行PIDPID控制，消除系统静差。这样，既保控制，消除系统静差。这样，既保证了系统无静差

44、，又使系统有足够的稳定性。证了系统无静差，又使系统有足够的稳定性。积分分离的积分分离的PIDPID控制算式为：控制算式为：控制作用刚开始时偏差很大，采用积分分离法，积分环节不起作用，不累加偏差，防控制作用刚开始时偏差很大，采用积分分离法，积分环节不起作用，不累加偏差，防止了积分项过大；当偏差进入阈值限定的误差带才开始累加偏差，有利于消除静差。止了积分项过大；当偏差进入阈值限定的误差带才开始累加偏差，有利于消除静差。即使系统进入饱和区，由于累积的偏差和较小，也能较快退出饱和区，减小超调，改即使系统进入饱和区，由于累积的偏差和较小，也能较快退出饱和区，减小超调，改善系统的输出特性。善系统的输出特性

45、。积分分离的积分分离的PID控制算法的程序流程图如图所示。控制算法的程序流程图如图所示。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法积分分离的积分分离的PID控制算法的程序控制算法的程序流程图：流程图：(3)(3)变速积分的变速积分的PIDPID算法算法积分分离的积分分离的PIDPID控制中，当偏差比较大的时候，控制中，当偏差比较大的时候，积分项不起作用，积分项前面的系数积分项不起作用，积分项前面的系数a=0a=0；当偏；当偏差在阈值限定的误差带，积分项累加偏差，积分差在阈值限定的误差带，积分项累加偏差，积分项前面的系数项前面的系数a=1a=1，它对积分项采用开关控制，它对积分项采用开关控

46、制，a a是突变的。变速积分的实质是改进的积分分离法，是突变的。变速积分的实质是改进的积分分离法，其基本思想是根据偏差的大小改变积分项的累加其基本思想是根据偏差的大小改变积分项的累加速度。偏差越大，累加速度越慢，积分作用越弱；速度。偏差越大，累加速度越慢，积分作用越弱；偏差越小，累加速度越快，积分作用越强。在变偏差越小，累加速度越快，积分作用越强。在变速积分中，速积分中，a a是缓慢变化的，它对积分项采用线是缓慢变化的，它对积分项采用线性控制，比积分分离的性控制，比积分分离的PIDPID控制算法更优越。控制算法更优越。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.3.24.3.2对微分项

47、的改进对微分项的改进在标准的在标准的PIDPID控制算式中，微分项表示误差的变化率。当变化率很大时，微分项的控制算式中，微分项表示误差的变化率。当变化率很大时，微分项的输出就会急剧增加，很容易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降，因此必须对输出就会急剧增加，很容易引起调节过程的振荡，导致调节品质下降，因此必须对微分项进行改进。微分项进行改进。1 1不完全微分的不完全微分的PIDPID算法算法不完全微分的不完全微分的PIDPID算法的基本思想是：把算法的基本思想是：把PIDPID控制中的微分环节串联上一个惯性环节，控制中的微分环节串联上一个惯性环节，改为不完全微分环节，克服完全微分的缺点。改为不

48、完全微分环节，克服完全微分的缺点。完全微分的完全微分的PIDPID控制器的传递函数为控制器的传递函数为4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法下图为反映单位阶跃作用下，两种下图为反映单位阶跃作用下，两种PID控制器的输出特性。控制器的输出特性。从图从图4.17(a)4.17(a)可以看出，完全微分的可以看出，完全微分的PIDPID控制中，微分环节只在第一个采样周期起作控制中，微分环节只在第一个采样周期起作用，而且控制量急剧上升或下降，微分作用很强，可能使系统产生振荡或失控。而用，而且控制量急

49、剧上升或下降，微分作用很强，可能使系统产生振荡或失控。而不完全微分的不完全微分的PIDPID控制中，微分项串联了一个惯性环节，使微分作用缓慢持续多个采控制中，微分项串联了一个惯性环节，使微分作用缓慢持续多个采样周期，按照指数规律逐渐衰减到零，响应过程更加平滑，因而系统不易产生振荡，样周期，按照指数规律逐渐衰减到零，响应过程更加平滑，因而系统不易产生振荡，可以获得较好的控制效果。可以获得较好的控制效果。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法2 2微分先行的微分先行的PIDPID算法算法 微分先行的微分先行的PIDPID算法有两种形式：剥被控量微分先行和对偏差微分先行，其结构分算法有两种

50、形式：剥被控量微分先行和对偏差微分先行，其结构分别如图别如图4.184.18和图和图4.194.19所示。所示。被控量微分先行和标准的被控量微分先行和标准的PIDPID控制相比，不同之处在于，它只对被控量微分，不对控制相比，不同之处在于，它只对被控量微分，不对偏差进行微分。也就是说，在对偏差进行偏差进行微分。也就是说，在对偏差进行PJPJ控制之前，先对被控量进行微分。这种控制之前，先对被控量进行微分。这种算法适用于给定值频繁升降的场合，可以避免给定值频繁升降所带来的冲击，防止算法适用于给定值频繁升降的场合，可以避免给定值频繁升降所带来的冲击，防止超调量过大，使系统不会因为调节阀动作剧烈而产生振

51、荡。超调量过大，使系统不会因为调节阀动作剧烈而产生振荡。偏差微分先行的不同之处在于，对偏差进行微分控制后，才进行偏差微分先行的不同之处在于，对偏差进行微分控制后，才进行PlPl调节。这种算法调节。这种算法适用于串级控制的副回路，因为其给定值由主回路提供，所以对被控量和给定值都适用于串级控制的副回路，因为其给定值由主回路提供，所以对被控量和给定值都应进行微分处理。应进行微分处理。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.3.3其他改进的其他改进的PID控制算法控制算法带死区的带死区的PID控制算法控制算法为了避免控制动作过于频繁，消除由此产生的振荡，设计人员可以人为地设计一个灵为了避免

52、控制动作过于频繁，消除由此产生的振荡，设计人员可以人为地设计一个灵敏区敏区B，采用带死区的，采用带死区的PID控制，控制器结构如图控制，控制器结构如图4.21所示。所示。带死区的带死区的PID控制实际是一个非线性的控制实际是一个非线性的PID调节器，死区调节器，死区B的大小是一个非常重要的的大小是一个非常重要的参数，如果参数，如果B值太大，系统会产生较大的纯滞后，偏差也比较大；如果值太大，系统会产生较大的纯滞后，偏差也比较大；如果B值太小，调值太小，调节动作过于频繁，达不到稳定控制的目的，死区失去了意义。节动作过于频繁，达不到稳定控制的目的，死区失去了意义。B=0时，就相当于没时，就相当于没有

53、死区环节，成为标准的有死区环节，成为标准的PID控制器。因此应该根据实际情况，选择合适的控制器。因此应该根据实际情况，选择合适的B值。值。4.3几种改进的几种改进的PID控制算法控制算法4.5 PID控制器的参数整定控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控过程的特性确定控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。需要整定的参数肯采样周期需要整定的参数肯采样周期T、比例系数、比例系数kp、积分时间常数、积分时间常数Ti、微分时间常数如等。、微分

54、时间常数如等。这些参数可以按照模拟调节器中参数的整定方法进行分析和综合，也可以采用其他这些参数可以按照模拟调节器中参数的整定方法进行分析和综合，也可以采用其他方法来设计。方法来设计。在对参数进行整定时，首先确定控制器的结构【比例控制器在对参数进行整定时，首先确定控制器的结构【比例控制器(P)、比例积分控制器、比例积分控制器(PI)、比例微分控制器、比例微分控制器(PD)、比例积分微分控制器、比例积分微分控制器(PID)】。】。其次还要确定整定方法。其次还要确定整定方法。PID参数整定可采用计算法和经验法。计算法要求精确建参数整定可采用计算法和经验法。计算法要求精确建立被控对象的数学模型，立被控

55、对象的数学模型，经验法是由工程设计人员根据实际控制过程，通过实验或多次试凑对经验法是由工程设计人员根据实际控制过程，通过实验或多次试凑对PID参数进行参数进行整定，是应用较多的一种工程整定方法。整定，是应用较多的一种工程整定方法。1采样周期采样周期T的选择的选择采样周期的选择必须采取折衷的方法，从执行机构、被控对象、动态特性、计算机采样周期的选择必须采取折衷的方法，从执行机构、被控对象、动态特性、计算机性能等各个方面综合考虑：下面简单介绍如何选择合适的采样周期。性能等各个方面综合考虑：下面简单介绍如何选择合适的采样周期。(1)必须满足香农采样定理的要求必须满足香农采样定理的要求根据香农采样定理

56、，系统采样频率的下限为根据香农采样定理，系统采样频率的下限为f fs s=2f=2fmaxmax。，此时系统可真实地恢复出原来。，此时系统可真实地恢复出原来的连续信号，即采样角频率的连续信号，即采样角频率s s22maxmax。（。（maxmax为采样信号的上限角频率），所以采为采样信号的上限角频率），所以采样周期应该满足：样周期应该满足：实际应用中，工程上采样角频率取采样信号上限角频率的实际应用中，工程上采样角频率取采样信号上限角频率的4倍到倍到10倍。倍。4.4PID控制器的参数整定控制器的参数整定(2)从执行机构的特性出发，满足执行时间的要求从执行机构的特性出发，满足执行时间的要求每个执

57、行机构完成一次动作，都需要一定的执行时间，采样周期应选择大于执行机构每个执行机构完成一次动作，都需要一定的执行时间，采样周期应选择大于执行机构所需执行时间。如控制阀门的开度，若采样周期太小，阀门来不及动作，又送来下一所需执行时间。如控制阀门的开度，若采样周期太小，阀门来不及动作，又送来下一个控制信号，控制量失去了控制作用；反之，又不能满足系统的实时性要求。个控制信号，控制量失去了控制作用；反之，又不能满足系统的实时性要求。(3)根据扰动信号的频率，选择采样周期根据扰动信号的频率，选择采样周期比如控制直流电机的转速，如果电机轴受到外力矩干扰，控制器就应及时产生控制信比如控制直流电机的转速，如果电

58、机轴受到外力矩干扰，控制器就应及时产生控制信号抵御干扰，保证电机转速不受扰动的影响，若扰频较高，而采样周期较长，控制器号抵御干扰，保证电机转速不受扰动的影响，若扰频较高，而采样周期较长，控制器就不能及时检测到干扰信号，电机转速会受到影响。因此应根据扰动信号频率，选择就不能及时检测到干扰信号，电机转速会受到影响。因此应根据扰动信号频率，选择采样周期。扰频高，采样周期应小一点；反之应选择大点的采样周期。采样周期。扰频高，采样周期应小一点；反之应选择大点的采样周期。(4)从计算机的要求和成本来看，采样周期应该大一些从计算机的要求和成本来看，采样周期应该大一些多回路控制系统中，用一台计算机分时控制多个

59、回路，要保证每个回路有足够的执行多回路控制系统中，用一台计算机分时控制多个回路，要保证每个回路有足够的执行时间，采样周期应大点。若采样周期太小，就要求计算机速度快，增加系统成本。时间，采样周期应大点。若采样周期太小，就要求计算机速度快，增加系统成本。(5)考虑被控对象的特性，满足实时控制的要求考虑被控对象的特性，满足实时控制的要求实时性是计算机控制系统中一个非常重要的指标，采样周期的选择应该以满足实时性实时性是计算机控制系统中一个非常重要的指标，采样周期的选择应该以满足实时性要求为前提。但是满足实时性要求，不是说越小越好，应该根据实际需要进行选择。要求为前提。但是满足实时性要求，不是说越小越好

60、，应该根据实际需要进行选择。对变化过程比较快的系统，采样周期可以小一点；反之，采样剧期应该选得大一些。对变化过程比较快的系统，采样周期可以小一点；反之，采样剧期应该选得大一些。(6)按照指标要求，提高控制质量按照指标要求，提高控制质量一般来说，控制精度越高，采样周期越小，以减小系统的纯滞后。一般来说，控制精度越高，采样周期越小，以减小系统的纯滞后。4.4PID控制器的参数整定控制器的参数整定从以上分析可以看出，各个因素对采样周期的要求是不同的，甚至是互相矛盾的，从以上分析可以看出，各个因素对采样周期的要求是不同的，甚至是互相矛盾的，因此必须根据实际情况，满足主要因素，忽略次要因素，做出切合实际