2.1电路的暂态分析ppt课件

1、 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。tECu稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程 :C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_Cu开关开关K闭合闭合电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_Cu 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 直流电路、交流电路都存在暂态过程直流电

2、路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。重点是直流电路的暂态过程。描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系SlR 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：导电性能有关，表达式为：0dd00 tRituiWt2t电阻的能量电阻的能量Riu+_电容：电容：uqC )(FuiC+_电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。介电常数等有关。(F)dSC

3、S 极板面积极板面积m2）d 板间距离板间距离m）介电常数介电常数F/m）tuCidd 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:电容元件储能电容元件储能221CuW 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddCuuCutuitu 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。放还能量。根据：根据：tuCidd 描述

4、线圈通有电流时产生磁描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。场、储存磁场能量的性质。iNiL电感电感:( H、mH)电流通过电流通过N匝线圈产生匝线圈产生(磁链磁链)N 电流通过一匝线圈产生电流通过一匝线圈产生(磁通磁通)ui +-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。的导磁性能等有关。lNSL2(H)lNSL2tiLteLdddd (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向iu+-eL+-LS 线圈横截面积线圈横截面积m2） l 线圈长度线圈长度m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率介质的磁导率H/m）221LiW

5、 tiLeuLdd 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddLiiLituiti 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。向电源放还能量。 产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t = 0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，电阻

6、是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。不存在过渡过程。EtCu 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：其大小为： 电容电路电容电路2021cuidtuWtC储能元件储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。容的电路存在过渡过程。EKR+_CuCtLi储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：其大小为：2021LidtuiWtL 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电因为能

7、量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iL结论结论 有储能元件有储能元件L、C的电路在电路状态发生的电路在电路状态发生变化时如：电路接入电源、从电源断开、电路变化时如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等存在过渡过程；参数改变等存在过渡过程； 没有储能作用的电阻没有储能作用的电阻R电路，不存在过渡电路，不存在过渡过程。过程。 电路中的电路中的 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态进旧稳态进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。所以过渡过

8、程又称为电路的暂态过程。 讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。 研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。过压或过流，致使

9、设备损坏，必须采取防范措施。说明：说明： 2 换路定理换路定理换路换路: : 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：1 . 电路接通、断开电源电路接通、断开电源2 . 电路中电源的升高或降低电路中电源的升高或降低3 . 电路中元件参数的改变电路中元件参数的改变.换路定理换路定理: :在换路瞬间，电容上的电压、在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。电感中的电流不能突变。设：设：t=0 时换路时换路00- 换路前瞬间换路前瞬间- 换路后瞬间换路后瞬间)0()0(CCuu)0()0(LLii那么：那么： 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突

10、变的原因解释如下：变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或或 释放需要一定的时间。所以释放需要一定的时间。所以电感电感 L 储存的磁场能量储存的磁场能量）（221LLLiW LW不能突变不能突变Li不能突变不能突变CW不能突变不能突变Cu不能突变不能突变电容电容C存储的电场能量存储的电场能量）（221CuWc *假设假设cu发生突变，发生突变，dtduci不可能！不可能！一般电路一般电路那么那么所以电容电压所以电容电压不能突变不能突变从电路关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCCCCudtduRCuiREK 闭合后，列回路电压

11、方程：闭合后，列回路电压方程：)(dtduCi )0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-例例2 2换路时电压方程换路时电压方程 :)0()0(LuRiU不能突变不能突变Li 发生了突跳发生了突跳Lu根据换路定理根据换路定理A 0)0()0(LLii解解:V20020)0(Lu求求 :)0(),0(LLui知知: R=1k, L=1H , U=20 V、A 0Li设设 时开关闭合时开关闭合0t开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR知知:电压表内阻电压表内阻H1k1V20LRU、k500VR设开关设开关 K 在在 t = 0 时打

12、开。时打开。求求: K打开的瞬间打开的瞬间,电压表两的电压表两的 电压。电压。 解解:换路前换路前mA20100020)0(RUiL(大小大小,方向都不变方向都不变)换路瞬间换路瞬间mA20)0()0(LLii例例3 3K.ULVRiLt=0+时的等时的等效电路效电路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0(LSiIVSI注意注意:实际使用中要加保护措施实际使用中要加保护措施KULVRiL知知: K 在在“1处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:LCuuiii、21的初始值，即的初始值，即 t=(0+)时刻的值

13、。时刻的值。例例4 4 iE1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kmA5 . 1)0()0(11RREiiLV3)0()0(11RiuC解：解：iE1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2k换路前的等效电路换路前的等效电路ER1+_RCuR21i）（0Cut=0 + 时的等效电路时的等效电路mA5 . 1)0()0()0(1LLiiimA3)0()0(22RuEiCmA5 . 4)0()0()0(21iiiV3)0()0(11RiEuL)0(LiE1k2k+_R2R1i1i2i3V1.5mA+-Lu计算结果计算结果电量电量iLii 12iCuLu0t0tmA5 . 1m

14、A5 . 4mA5 . 1mA5 . 10mA3V3V3V30iEk2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2k无跳变无跳变1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电1S 一阶线性常系数一阶线性常系数

15、齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0)零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输入输入信号为零信号为零, 仅由电容元件的初始仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。储能所产生的电路的响应。图示电路：图示电路：UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCP1 0dd CCutuRC01 RCP特征方程特征方程RCtAuC e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe

16、: 通通解解电阻电压：电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e 电容电压电容电压CuCiRutORCCuiu、(2) 物理意义物理意义RC 令令:(1) 量纲量纲sVAs UUuC008 .36e1 t当当 时时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。当当 t =5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。达到稳态值。0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.00

17、2U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。 000tUtuuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu阶跃电压阶跃电压OUutuRCCC dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律的变化规律 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tucRCtCCCAeUuuu 0)0( Cu根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时

18、，时，UA 则则)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi当当 t = 时时UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU 全响应全响应: 电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0 -) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值U0.632U1 2 3 321 Cu0Cu 2 6 4 5 3tCuO0iRuLL