2016年临邑县数学中考复习资料《二次函数的图像与性质》ppt课件

1、xy课时目标：课时目标：1.熟练掌握二次函数的两种表达形式；2.体会抛物线的形成过程，以及抛物线平移规律，掌握二次函数的图象与性质；3.能用二次函数的知识解决简单综合应用。学习学习重点与难点：重点与难点： 重点：二次函数的图象与性质及巩固 难点：运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题.课标分解：课标分解： 学生能通过配方将二次函数的一般式化成顶点式，能根据二次函数的解析式画出其相应的图象，并能根据图象指出二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系，也能根据图象判断其增减性、能利用其图像解决与二次函数有关的不等式或方程的问题，进一步体会数型结合思想。课标分解：课标分解： 学生能

2、通过配方将二次函数的一般式化成顶点式，能根据二次函数的解析式画出其相应的图象，并能根据图象指出二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系，也能根据图象判断其增减性、能利用其图像解决与二次函数有关的不等式或方程的问题，进一步体会数型结合思想。考试内容：考试内容： 1、二次函数的解析式 2、二次函数的图象， 3、二次函数图象的平移规律 4、二次函数性质（二次函数的开口方向、对称轴、最值、系数与图象的关系、增减性、二次函数与不等式或方程的关系）能力要求：能力要求： 通过对二次函数问题的研究，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力。情感态度与价值观，通过问题情境和探索活动的创设

3、，激发学生的学习兴趣。 yx yx yx yx下面的图象属于哪个函数的图象？下面的图象属于哪个函数的图象？正比例函数正比例函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数kxkxy yb bk kx xy yx xk ky y（K0）（K0）（K0）b=0二次函数二次函数c cb bx xa ax xy y2 2（a0）函数函数解解析析式式图图象象性性质质解决实际问题解决实际问题1X234567-2 -1-5 -4 -3-7 -6Y-3123-1465-4-20-52 2a ax xy yy=ax2+3上上加加下下减减y=ax2-5y=a（x-4）2y=a（x+4）2左左加加右右减减y=a(x-h)2

4、y=a(x-h)2+k平平移移 二次函数y2x24x1的图象怎样平移得到y2x2的图象() 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 向右平移1个单位，再向下平移3个单位练习：求下列二次函数解析式：求下列二次函数解析式：1、如果一个二次函数的图象经过（、如果一个二次函数的图象经过（0,0）（）（-1,-1）（）（1,9）三点，试求这个二次函数的解析式三点，试求这个二次函数的解析式.2、已知一条抛物线过（、已知一条抛物线过（0,5）点，）点，顶点坐标为顶点坐标为(1,3),求二次函数解析式求二次函数解析式.顶点式：顶点式：y

5、=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函数解析式的表达形式：二次函数解析式的表达形式：展开、合并展开、合并配方配方如何恰当选择方法求出二次函数的解析式呢？如何恰当选择方法求出二次函数的解析式呢？当x=1时，函数值有最值且为34 4a ab b4 4a ac c) )2 2a ab ba a( (x xy y2 22 2归纳：选择恰当形式，利于快速求解试根据下列二次函数解析式，确定顶点坐标、对称轴和最试根据下列二次函数解析式，确定顶点坐标、对称轴和最值：值：顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函数解析式的表达形式：二次函数解析式的表

6、达形式：展开、合并展开、合并配方配方根据二次函数的顶点式我们可以快速解决什么问题？根据二次函数的顶点式我们可以快速解决什么问题？42 22 22 22 23 3x x4 4、y y5 52 2) )3 3( (x x3 3、y y2 2) )3 3( (x x2 2、y y3 3x x1 1、y y yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：二次函数解析式的表达形式：二次函数解析式的表达形式：展开、合并展开、合并配方配方观察二次函数的图象我们又能知道哪些信息呢？观察二次函数的图象我们又能知道哪些信息呢？系

7、数符号与图象的关系：系数符号与图象的关系：a开口方向和大小；开口方向和大小；b对称轴相对于对称轴相对于y y轴的位置；轴的位置；c与与y y轴交点的位置；轴交点的位置；b2-4ac与与x x轴交点的个数；轴交点的个数；a+b+ca-b+cx=1;x=-1;特殊值法特殊值法y=ax2+bx+c练习： 已知y=ax2+bx+c的图象如图所示：则a 0, b 0, c 0, abc 0, b 2a, 2a+b 0, a+b+c 0, a-b+c 0, 4a-2b+c 0.Ox-2-1y yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -

8、1o观察图象：当观察图象：当x_x_时，时，y y随随x x的的增大而减小；当增大而减小；当x_x_时，时，y y随随x x的增大而增大；函数值的增大而增大；函数值y y有最有最_值，是值，是_判断二次函数的增减性的关键是什么？判断二次函数的增减性的关键是什么？以对称轴为分界线，左右增减性相反以对称轴为分界线，左右增减性相反 yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1o yx1213234-14-4 -3-2-4-3-2 -1oc cbxbxx xy y2 2 a当当axax2 2+bx+c+bx+c0 0时，时，x x的取的取值范围是值范围是_如图：当如图：当y y0 0时，时

9、，x x的取值的取值范围是范围是_当当axax2 2+bx+c=0+bx+c=0时，时，x x的取值的取值范围是范围是_二次函数与不等式或方程有什么关系？二次函数与不等式或方程有什么关系？以以x轴为分界线，轴为分界线，x轴上方轴上方y0；x轴下方轴下方y0；x轴上的点轴上的点y=0（2014.广东中考）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值 B对称轴是直线x=1/2 C当x1/2时，y随x的增大而减小 D当-1x0练习：xoy-12解析式解析式图象图象性质性质结合结合 yx顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c一般式：一般式：系

10、数与图象的关系系数与图象的关系二次函数的增减性二次函数的增减性二次函数与不等式二次函数与不等式或方程的关系或方程的关系1.1.二次函数二次函数y=kxy=kx2 2-6x+3-6x+3的图象与的图象与x x轴有交点，则轴有交点，则k k的取值范的取值范围是（围是（ ）A.kA.k3 B. k3 B. k3 3 且且k0 C.k3 D. k3k0 C.k3 D. k3且且k0k02.2.已知二次函数已知二次函数y=-3xy=-3x2 2+bx+c+bx+c的图象的最高点为（的图象的最高点为（-1,-3),-1,-3),则则b b与与c c的值是（的值是（ ）A.b=6A.b=6，c=6 B.b=

11、6c=6 B.b=6，c=-6 c=-6 C.b=-6C.b=-6，c=6 D.b=-6c=6 D.b=-6，c=-6c=-63 3、如图：抛物线、如图：抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）与与x x轴的两个交点分别为轴的两个交点分别为A(-1,0)A(-1,0)和和B B（2,02,0），），当当y y0 0，x x的取值范围是的取值范围是_xoy-112当堂练习当堂练习设计意图设计意图:考察考察待定系数法求解析式待定系数法求解析式.意图：考察意图：考察b2-4ac和二次函数与和二次函数与x轴交点个数的关系轴交点个数的关系.设计意图：考察b2-4ac和二次函数与x轴交点个数的关系.设计意图：考察b2-4ac和二次函数与x轴交点个数的关系.意图：考察二次函数图象性质意图：考察二次函数图象性质,二次函数与不等式关系二次函数与不等式关系.4、已知