四边形说课定稿512

1、 五五 教学建议教学建议 四四知识技能的知识技能的立体整合立体整合 三三 编写意图编写意图 及内容结构及内容结构六六七七课程资源课程资源开发和利用开发和利用 一一 课程目标课程目标对对四边形四边形专题复习的认识专题复习的认识上师初级中学上师初级中学 蒋赢利蒋赢利情感与态度情感与态度 数学思考数学思考 知识与技能知识与技能 解决问题解决问题 经历经历探索图形基本性质的探索图形基本性质的过程；过程；掌握掌握图形的基本性图形的基本性质和基本的证明方法；质和基本的证明方法；体体会会证明的必要性。证明的必要性。体验体验独自解决数学问题的独自解决数学问题的过程，过程，体会体会数学的价值。数学的价值。敢于发

2、表自己的想法、勇敢于发表自己的想法、勇于质疑，形成实事求是的于质疑，形成实事求是的科学态度科学态度。 经历经历从不同角度从不同角度寻求分析解决问寻求分析解决问题的方法的过程，题的方法的过程，体验体验解决问题方解决问题方法的多样性，法的多样性，掌掌握握解决问题的基解决问题的基本方法。本方法。 体会体会通过合情推理通过合情推理探索结论，运用演绎探索结论，运用演绎推理加以证明的过程，推理加以证明的过程，发展发展合情推理与演绎合情推理与演绎推理的能力。推理的能力。图形与几何图形与几何课标要求课标要求 （8 8年级年级 ）体例安排体例安排数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践图形与

3、几何图形与几何 八年级下册八年级下册21章章一次函数一次函数 22章章四四边形边形 23章章数据的分析数据的分析 四边四边形形内容标准内容标准 内容标准内容标准情感态度情感态度知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题了解了解掌握掌握运用运用四边形四边形内容标准内容标准 情感态度情感态度知识技能知识技能数学思考数学思考解决问题解决问题平行线间的距离。平行线间的距离。 平行四边形、矩形、菱形、正方形的平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念概念 以及它们之间的关系。以及它们之间的关系。平行四边形及特殊四边形的有关平行四边形及特殊四边形的有关性质和常用判别方法性质和常用判别方法 。各种四边形的有

4、关性质和各种四边形的有关性质和常用判别方法进行有关的常用判别方法进行有关的证明和计算证明和计算 经历经历体验体验探索探索各种四边形性质的探索过程各种四边形性质的探索过程 数学活动的严谨和趣味性数学活动的严谨和趣味性各种特殊四边形的有关性质和常用各种特殊四边形的有关性质和常用判别方法判别方法 以及三角形中位线定理。以及三角形中位线定理。理解理解四边形四边形内容标准内容标准 情感态度情感态度知识与技能知识与技能数学思考数学思考解决问题解决问题 尝试尝试从不同角度寻求解决问题的方法并从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；能有效地解决问题； 认识认识到特殊与一般的关系，进一步培养到特殊与一般

5、的关系，进一步培养辩证唯物主义观点。辩证唯物主义观点。 进一步培养学生的合情推理能力、逻辑思维能力进一步培养学生的合情推理能力、逻辑思维能力和推理论证的表达能力；和推理论证的表达能力； 重视数学思想方重视数学思想方法的渗透。法的渗透。 转化的思想转化的思想 对概念进行分类对概念进行分类教材编写意图教材编写意图突出图形性质的突出图形性质的探索过探索过程程重视重视直观操作和逻辑直观操作和逻辑推理的有机结合推理的有机结合。 通过通过观察度量、观察度量、实验操作、图形实验操作、图形变换等多种手段变换等多种手段DEBCAF（构造平行四边形）（构造平行四边形）（连接对角线）（连接对角线）（平移一腰）（平移

6、一腰） 添加辅助线，把未添加辅助线，把未知转化为已知。知转化为已知。（做高线）（做高线）ADBC（平移对角线）（平移对角线）平行四边形矩形菱形正方形四边形四边形梯形梯形等腰等腰梯形梯形直角直角梯形梯形 对概念进行分类，是明确概念的逻辑方法。对概念进行分类，是明确概念的逻辑方法。教材编写意图教材编写意图突出图形性质的探突出图形性质的探索过程，索过程，重视重视直观直观操作和逻辑推理的操作和逻辑推理的有机结合有机结合。 强调知识内容间的强调知识内容间的联系与综合。联系与综合。 重视数学思想方法重视数学思想方法的渗透。的渗透。 注意联系实际。注意联系实际。 从实际引入概念从实际引入概念 图形在实际中的

7、应用图形在实际中的应用例题和习题也有实际生活的问题例题和习题也有实际生活的问题习题习题 观察、思考、探究、观察、思考、探究、 讨论、归纳等栏目讨论、归纳等栏目章前图章前图 和引言和引言 选学栏目选学栏目 小贴士小贴士 和云朵和云朵 数学活动数学活动 小结小结 供学生预习用供学生预习用也作为教师导也作为教师导入新课的材料入新课的材料为学生提供思为学生提供思维发展，合作维发展，合作交流的空间交流的空间 开放与实践相结合，开放与实践相结合，加深对学习内容的理解，加深对学习内容的理解，扩大知识面扩大知识面小贴士介绍正文小贴士介绍正文内容相关的背景内容相关的背景知识。云朵有助知识。云朵有助于理解正文的问

8、题于理解正文的问题具有综合性、具有综合性、实践性、开放性实践性、开放性知识结构图知识结构图和和本本章内容章内容回顾与思考回顾与思考“复习巩固复习巩固”“综合运用综合运用”“拓广探索拓广探索” 四边形四边形体例安排体例安排 直角直角梯形梯形矩形矩形菱菱形形正方形正方形等腰梯形等腰梯形梯形梯形平行四边形平行四边形四边形四边形内容结构内容结构 特殊平行四边形特殊平行四边形概念概念 性质性质 判定方法判定方法 重点重点难点难点平行四边形平行四边形 的的性质性质对对边边平行平行平行四边形平行四边形 的的判定判定对对边边相等相等对角线对角线互相平分互相平分对对角角相等相等两组对两组对边边分别平分别平行的四

9、边形是平行的四边形是平行四边形行四边形 两组对两组对边边分别相分别相等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形 一组对一组对边边平行且平行且相等的四边形是相等的四边形是平行四边形平行四边形 两组对两组对角角分别相分别相等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形 对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形 具备四边具备四边形的全部形的全部性质性质中心对称中心对称图形图形平行四边形平行四边形矩形的矩形的性质性质矩形的矩形的判定判定对角线对角线相等相等四个四个角角都是直角都是直角有一个角是直有一个角是直角的平行四边角的平行四边形是矩形形是矩形 对角线相等的对角线相等的平

10、行四边形是平行四边形是矩形矩形三个角都是直三个角都是直角的四边形是角的四边形是矩形矩形 轴对称轴对称图形图形具备具备平行四边平行四边形的全部性质形的全部性质直角三角形斜直角三角形斜边上的中线等边上的中线等于斜边的一半于斜边的一半矩形矩形菱形的菱形的性质性质菱形的菱形的判定判定对角线对角线互相互相垂直且平分垂直且平分对角对角四条四条边边都相都相等等邻邻边边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形是菱形 四条四条边边都都相等相等的四边形是的四边形是菱形菱形 是是轴对称轴对称图形图形对角线对角线互相垂互相垂直的平行四边直的平行四边形是菱形形是菱形 具备具备平行四边平行四边形的全部性质形的全部性质菱形菱

11、形正方形的正方形的性质性质正方形的正方形的判定判定有一组邻边有一组邻边相等的矩形相等的矩形是正方形是正方形有一个角是有一个角是直角的菱形直角的菱形是正方形是正方形 正方形正方形有一组邻边相等有一组邻边相等并且有一个角是并且有一个角是直角的平行四边直角的平行四边形是正方形形是正方形对角线相等且对角线相等且互互相垂直平分，平相垂直平分，平分对角分对角四条四条边边都相都相等等正方形是正方形是轴轴对称对称图形图形四个四个角角都是直都是直角角等腰梯形等腰梯形的的性质性质等腰梯形等腰梯形的的判定判定两两腰腰相等相等同一底上的两个同一底上的两个角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形 同一底同一底上的上

12、的两两角角相等相等对角线对角线相等相等等腰梯形是等腰梯形是轴轴对称图形对称图形两腰相等的梯形两腰相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形 等腰梯形等腰梯形教学建议教学建议课程目标课程目标图形与几何图形与几何图形与坐标图形与坐标 图形的认识图形的认识 图形的变化图形的变化 平行四边形平行四边形 菱形菱形 正方形正方形 矩形矩形 轴对称轴对称 旋转旋转平移平移坐标与坐标与图形位置图形位置 坐标与坐标与图形运动图形运动 图形与证明图形与证明 由平行由平行四边形四边形引出菱引出菱形概念形概念发现平发现平行四边行四边形、矩形、矩形性质形性质探究菱探究菱形的性形的性质质利用逻辑推理发现图形的性质利用逻辑推理发现图形

13、的性质，利用图形的顶点坐利用图形的顶点坐标证明特殊四边形标证明特殊四边形的性质的性质梯形梯形 三角形平行四边形 四边形四边形直角直角梯形梯形矩形矩形菱菱形形正方形正方形等腰梯形等腰梯形梯形梯形圆四边形的外接圆、内切圆四边形的外接圆、内切圆圆的内接四边形圆的内接四边形和外切四边形和外切四边形应用三角形全等知识应用三角形全等知识证明特殊四边形性质证明特殊四边形性质由平行四边形的性质证由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定明了三角形的中位线定理。理。由三角形中位线定理又由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理能得到梯形中位线定理。由矩形的性质得到由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的直角三角形斜边上

14、的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半”认识和画图认识和画图为主为主 论证几何开始论证几何开始 实验为主实验为主 出现推理出现推理 逐级逐级递进递进 整体整体 关联关联螺旋螺旋上升上升内在结构及逻辑关系内在结构及逻辑关系相互相互联系联系四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形有一个直角有一个直角矩形矩形有一组有一组邻边相等邻边相等菱形菱形有一组邻有一组邻边相等边相等有一个直角有一个直角正方形正方形有且仅有一有且仅有一组对边平行组对边平行梯形梯形两腰相等两腰相等有一个角有一个角是直角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形四边形四边形教学建议教学建议 重视重要概重视重要概念

15、的教学念的教学四边形四边形教学建议教学建议 重视重要概重视重要概念的教学念的教学加强培养逻辑思加强培养逻辑思维和推理能力。维和推理能力。 注意帮助学生注意帮助学生梳理知识内容。梳理知识内容。关注信息技关注信息技术的应用。术的应用。探索式的探索式的证明方法。证明方法。文字叙述的证文字叙述的证明题，要求写明题，要求写出已知，求证出已知，求证制作课件，制作课件，让图形动起让图形动起来。来。利用计算机软件利用计算机软件的测量功能，在的测量功能，在运动变化中发现运动变化中发现图形性质。图形性质。教学建议教学建议知识技能的知识技能的立体整合立体整合编写意图编写意图 及内容结构及内容结构评价建议评价建议课程

16、资源课程资源开发和利用开发和利用内容标准内容标准课程目标课程目标 评价内容评价内容 评价方法评价方法 注重对观察力、几何图注重对观察力、几何图形变化能力、计算能力形变化能力、计算能力和逻辑推理能力的考查和逻辑推理能力的考查 注重实际问题的设注重实际问题的设计。计。注重从注重从问题情境问题情境中中寻求数量关系，从寻求数量关系，从动手实验中动手实验中体现推体现推理论证的必要性理论证的必要性。设计具备开放设计具备开放性和探究性的性和探究性的问题问题评价主体评价主体的多元化的多元化 定性评价与定量定性评价与定量评价相结合评价相结合评价方式评价方式多样性多样性同学之间相互评同学之间相互评价和家长评价价和

17、家长评价自我发展自我发展的纵向比的纵向比较较 书面测验、课内外作业、书面测验、课内外作业、课堂观察、课后访谈、课堂观察、课后访谈、活动报告活动报告、成长记录等方式成长记录等方式评评价价建建议议恰当呈现评恰当呈现评价结果价结果平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形以及等腰梯形的定义，性质，判定。形以及等腰梯形的定义，性质，判定。 考查重点考查重点以小组合作学以小组合作学习的形式开展习的形式开展课内外活动课内外活动开展数学活开展数学活动动注重学习过注重学习过程的评价程的评价例例1 1：已知：如图：已知：如图1 1，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交

18、于点交于点O O， EF EF过点过点O O与与ABAB、CDCD分别交于点分别交于点E E、F F，求证：求证： OE=OF OE=OF图1ABCDOEF变式变式1 1在图在图1 1中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ 1-11-2一题多变一题多变变式变式2 2在图在图1 1中，如果过点中，如果过点O O再作再作GHGH，分别交，分别交ADAD、BCBC于于G G、H H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？变式变式3 3在图在图1 1中，若中，若EFEF与与ABAB、CDCD的延长线分别交于

19、点的延长线分别交于点E E、F F，这时仍有，这时仍有OE=OFOE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？吗？你还能构造出几个新的平行四边形？变式22-32-12-2变式33-13-2变式变式4 4在图在图1 1中，若改为过中，若改为过A A作作AHBCAHBC，垂足为，垂足为H H，连结，连结HOHO并延长交并延长交ADAD于于G G，连结，连结GCGC，则四边形，则四边形AHCGAHCG是什么四边形？为什么？是什么四边形？为什么？ABDCOHG变式4变式变式5 5在图在图1 1中，若中，若GHBDGHBD，GHGH分别交分别交ADAD、BCBC于于G G、H H，则四边形，则四边形BG

20、DHBGDH是什么四边形？为什么？是什么四边形？为什么？ABCDOGH变式5变式变式6 6在变式在变式5 5中，若将中，若将“ ”改为改为“矩形矩形ABCD”ABCD”，GHGH分别交分别交ADAD、BCBC于于G G、H H，则四边形，则四边形BGDHBGDH是什么四边形？若是什么四边形？若AB=6AB=6，BC=8BC=8，你能求出，你能求出GHGH的长吗？（这一问题相当于将矩形的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCDABCD对折，使对折，使B B、D D重合，求折重合，求折痕痕GHGH的长的长. .）一题多解一题多解例例2 2：如图，已知：如图，已知平行四边形平行四边形ABCDABCD中，

21、中， AE AE平分平分 , ,交交DC DC 于于点点E E ， BADDFDF垂直于垂直于BCBC于点于点F ,F ,交交AEAE于于点点G ,G ,且且DF=AD .DF=AD . E G C F A D B解法解法1：（见图：（见图1） H G E C F D A B解法解法2： E H G C F D A B E G H G C F D A B解法解法3： E O H G C F D A B y x E H O G C F (A) D x B y 图图4 图图5解法解法4 4：（见图：（见图4 4）如图建立平面直角坐标系，）如图建立平面直角坐标系， 解法解法5 5：见图：见图5 5：

22、如图建立直角坐标系，解法同解法：如图建立直角坐标系，解法同解法4 41 1、解法、解法1 1、2 2、3 3均强调如何构造两条线段的和，运用了平移、旋转变换构造；均强调如何构造两条线段的和，运用了平移、旋转变换构造；2 2、解法、解法4 4、5 5均强调将几何问题代数化，初步渗透高中解析几何的思想均强调将几何问题代数化，初步渗透高中解析几何的思想. .（1 1）建立平面直角坐标系的可能）建立平面直角坐标系的可能. .即存在直角即存在直角. .或有特殊的基本图形或有特殊的基本图形3 3、关注题目中的重要条件，抓注基本特征，将图形有效还原、关注题目中的重要条件，抓注基本特征，将图形有效还原. .（

23、2 2）坐标原点和）坐标原点和 轴的选择直接影响到写出点的坐标的难易程度轴的选择直接影响到写出点的坐标的难易程度. . 存在，如等腰直角三角形、正方形；存在，如等腰直角三角形、正方形；意图：意图：例例3.3.如图，如图，ABCABC中，点中，点O O为为ACAC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设设MNMN交交BCABCA的外角平分线的外角平分线CFCF于点于点F F，交，交ACBACB内角平分线内角平分线CECE于于E E三、动点问题三、动点问题（1 1）试说明）试说明EO=FOEO=FO；（2 2）当点）当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形并证明你的是矩形并证明你的结论；结论；（3 3）若）若ACAC边上存在点边上存在点O O，使四边形，使四边形AECFAECF是正方形，猜想是正方形，猜想ABCABC的形状并证明你的结论的形状并证明你的结论例例4.4.如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCA