第三章 传感器的一般特性.

1、2022-5-31第三章第三章 传感器的一般特性传感器的一般特性引言3-1 传感器的静态特性3-2 传感器的动态特性3-3 传感器的动态特性分析3-4 传感器在典型输入下的动态响应3-5 传感器的无失真测试条件本章小结2022-5-32引言引言基本特性输出-输入关系特性稳态动态静 态-信号不随时间变化准静态-信号变化很缓慢周期瞬态信号随时间变化而变化静态特性动态特性对于输入不同，传感器表现出的特性不同 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性才能完成信号无失真的转换2022-5-33传感器的特性包括有：1.关于输入量的特性被测物理量量程或测量范围过载能力2.响应特性1）静态响应特性精度

2、、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期）2）动态响应特性频率响应特性（幅频特性和相频特性）阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频率和阻尼比等）2022-5-343.对仪器和环境的要求输入特性、输出特性、对环境的要求、安装的考虑、其他（电源、附件、重量、尺寸等）4.可靠性和易行性标定和测试的方便性、失灵的保险和识别能力、寿命、时间稳定性5.供应方面的特性供应的及时性及充足性、使用时所需要的改装或改进、出厂标定数据是否适用、价格、可供借鉴的使用经验6.其它如绝缘电阻、横向灵敏度等一些特定的要求2022-5-35一、对测试装置的基本要求

3、一、对测试装置的基本要求 1. 能正确地感知并检测被测量； 希望输入与输出一一对应，即单值的、线性的 2. 安装测试装置不应扰乱被测量； 3. 所选的仪器之间应能满足匹配的要求（阻抗匹配）； 4. 测试系统应与测试要求的精度相符合； 精度-用允许误差表示 测试系统的总误差=（1/31/5）测试要求允许误差 5. 所选的仪器之间应能满足测量环境条件的要求。2022-5-36二、应具体考虑的因素二、应具体考虑的因素（一）、测试装置的技术性能指标（一）、测试装置的技术性能指标n精度测试系统的精度表征了给出值与被测值相符合的程度%100%100仪器的测量上限被测真值仪器示值仪器引用误差被测真值被测真值

4、仪器示值仪器相对误差 精密度 精密度表征测量仪器的随机误差接近于零的程度，即在同样条件下，给出相同示值的能力用误差限表示2022-5-372022-5-38（二）、测试装置的经济指标（二）、测试装置的经济指标n 不应盲目的采用超过测试目的所要求精度的仪器；n 当测试系统有许多环节组成时，该系统各环节的精度应是同一等级的。2022-5-39（三）、测试装置的使用条件（三）、测试装置的使用条件温度、湿度、振动、辐射、磁场、放射性、介质2022-5-3103-1 传感器的静态特性传感器的静态特性静态特性当传感器输入、输出不随时间而变化时，其输出-输入特性。 Sxxaby00静态方程S 斜率 2022

5、-5-311 灵敏度 非线性度 回程误差 重复性传感器静态特性表征的重要指标：2022-5-312一、灵敏度一、灵敏度灵敏度传感器输出量的变化和输入量的变化之比。 x 系统 y x+x 系统 y+y xyS输入、输出同量纲时，S称为放大倍数 线性的 常数00abxyxyS非线性的 常数dxdyS2022-5-313 一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范围内是恒定的。这是因为： （1）因为S较大，同样的输入可有较大的输出；但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； （2）S不能太大，因为S，测量范围，同时稳定性差，难以读数。 2022-5-314二、非线性度二、非线性度非线性度是测量装置的输

6、出和输入是否保持理想比例关系的一种度量。332210 xaxaxaay2022-5-315非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟合直线的最大偏差与满量程之比 Bmax 定度曲线与拟合 直线的最大偏差A 输出满量程%100maxABel2022-5-316线 性 化2022-5-317端点线性2022-5-318独立线性2022-5-319最小二乘线性2022-5-3202022-5-3212022-5-322三、回程误差（迟滞、迟环）三、回程误差（迟滞、迟环） 回程误差表明的是在正反行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。%100maxAhethmax全程范围内输入量由小增大或由大减小时，对于同

7、一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值的最大者。2022-5-323产生回程误差的原因：产生回程误差的原因：v一般滞后现象引起：由于磁性材料的磁化和材料受力变形v仪器的不工作区引起：机械部分存在（轴承）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料内摩擦、积尘等缺陷造成输入变化对输出无影响。2022-5-324四、重复性四、重复性重复性传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。%100maxAezBmax 输出最大不重合程度 %100)32(Aez12nyyi2022-5-3253-2 传感器的动态特性传感器的动态特性一、动态参数测试的特殊问题n要求传感器能迅速准确的测出信

8、号幅值大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形；n测试系统的动态特性 系统对激励(输入)的响应（输出）特性。 1.最后输出的动态特性是综合系统的动态特性 。 2022-5-326动态误差 输出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。它们也是动态特性的主要内容动态误差稳态动态误差暂态动态误差 动态测试中的两个重要特征时间响应频率响应2022-5-327二、传感器动态特性的研究方法及其指标二、传感器动态特性的研究方法及其指标n 研究方法： 时域瞬态响应法：脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性 频域频率响应法：正弦输入的响应特性指标：阶跃输入时表征传感器动态特性的指标上升时间trs 输

9、出指示值从最终稳定值的5%或10%变到最终稳定值的95%或90%所需要的时间。响应时间tst 即时间常数，指输入量开始起作用到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。过调量C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差。2022-5-3282022-5-329n 正弦输入 幅频特性：幅值和频率的关系 相频特性：相位和频率的关系 指标： 带宽幅值比不超过某一规定值的频率范围。2022-5-330动态特性的三种描述方法： 传递函数 动态特性的复频域描述 频率响应函数 动态特性的频域描述 脉冲响应函数 动态特性的时域描述2022-5-331三、传递函数三、传递函数（一）、传递函数的定义

10、 单边拉普拉斯变换对 其中S=+j 复频率0)()(dtetfsFstdtesFjtfjjst)(21)(记作 F(s)=Lf(t)f(t)=L-1F(s)微分性质: Lf (t)=sF(s)-f(0) 当初始条件为零时 Lfn(t)=SnF(s) 2022-5-332定义传递函数： )()(01110111sXbsbsbsbsYasasasammmmnnnn01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm对稳定系统nm n 系统微分方程阶数，称n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统 1111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdx

11、dxaaaa ybbbb xdtdtdtdtdtdt2022-5-333n H(s)与输入无关，不因x(t) 而异，只反应系统的特性； n H(s)只反应系统的响应特性，而和具体的物理结构无关； n H(s)虽与输入无关，但对于任一具体的输入x(t)都确定地给出输出y(t)。 2022-5-334（二）、环节的串联和并联（二）、环节的串联和并联n 串联)()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZsXsYsH)()(1sHsHini若两个环节若n个环节2022-5-335n 并联若n个环节 )()()(21sYsYsY)()()()()()()()()(2121sHsHsXs

12、YsXsYsXsYsHniisHsH1)()(若两个环节2022-5-3363-3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析a0y=b0 x （零阶环节）xbyadtdya001（二阶环节）（一阶环节）xbyadtdyadtyda0012221111011011nnmmnnmmnnmmd ydydyd xdxdxaaaa ybbbb xdtdtdtdtdtdt2022-5-337一、传感器的传递函数及其频率响应一、传感器的传递函数及其频率响应一阶传感器一阶传感器 通式：通式：)()()(001txbtyadttdya)()()(0001txabtydttdyaa01aa00ab具有时间的量纲，称为

13、时间常数 01aa是系统的灵敏度s， 令s=1称为灵敏度归一化处理， 它只影响比例，不影响动态特性。 2022-5-338 灵敏度归一化后：)()()(txtydttdy11)(ssHjjH11)()()()(11)(2arctgA两边取拉氏变换：sY(s)+Y(s)=X(s)时间常数越小，频率响应特性越好2022-5-339 传递函数只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关 2022-5-340例1：液柱式温度计 设温度计液柱介质的热容量为C，传导介质的热阻为R 根据热力学原理，温度计的吸热与散热，在略去热损耗的条件应保持平衡 dtdTyCRTTyx)()()(txtydttdyRC两边作

14、拉氏变换，且=RC得：sY(s)+Y(s)=X(s)11)()()(ssXsYsH2022-5-341例2：简单的RC电路（电系统） xyyeedtdeRC)()()(txtydttdyRC11)(ssH2022-5-342例3：无质量弹簧阻尼系统（机械系统） 阻尼力+弹性力=外力 )()()(tftkydttdyC)()()(txtydttdykC令kc则11)(ssH2022-5-343相似系统具有相同输出-输入关系的微分方程的系统。相似量在微分方程中占有相同位置的量。 这个理论称为相似理论。相似系统对实验的作用： 1. 机电模拟 2. 模型实验 2022-5-344n 二阶传感器通式归一

15、化)()()()(001222txbtyadttdyadttyda)()()()(012202txtydttdyaadttydaa以机械系统的单自由度质量、弹簧、阻尼系统为例惯性力+阻尼力+弹簧力=外力 )()()()(22tkxtkydttdyCdttydm)()()()(22txtydttdykCdttydkm2022-5-345令2Cmk CCnmkmkCkC2122)(mkn)()()(2)(1222txtydttdydttydnn两边取拉氏变换： )()() 121(22sXsYssnn2022-5-3462222221211)(nnnnnsssssH)(2)(1 1)(2)()(2

16、222nnnnnjjjjH222)(2)(1 1)()(nnjHA22)(1)(2)(nnarctg幅频特性相频特性传递函数频率响应2022-5-3472022-5-3483-4 传感器在典型输入下的动态响应传感器在典型输入下的动态响应 2022-5-349一、单位阶跃响应一、单位阶跃响应输入 u(t)= 0 t,总的响应才达到最终的稳定值2022-5-352 n越高，测试装置的响应越快； 影响超调量和振荡次数 =0 超调量为100%，作无衰减振荡，达不到稳态 1 无振荡，相当于两个一阶环节的串联， 这时虽不振荡，但需经过较长时间才能达到稳态 =0.60.8 最大超调量10%2.5% 若允许动

17、态误差为5%2%，则调整时间 为最短，故很多测试装置在设计时常把 选在这个区间 2022-5-3533-5 传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件一、动态测试不失真条件 x(t) 测试系统 y(t)=A0 x(t-t0) X(j) Y(j)=A0e- jt0X(j) )(0)()()()(0jtjeAeAjXjYjH动态测试不失真条件为 0)(00或）（常数tAA2022-5-354vA()常数幅值失真 这种失真对多频成分信号的影响是严重的，而对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误差。 v()-t0 或0相位失真 这种失真对多频信号测量就会造成失真，但是如果是单频信号，则一般可忽略相位

18、失真。如果只需测得信号的有效值或功率，则相位失真对多频信号也无影响。对于 测量具体结构的动特性控制系统用的测量则要求 0)()(0AA均满足 2022-5-3552022-5-356 (根据动态测试不失真条件讨论)n 一阶传感器：特性参数1.从幅频特性看2)(11)(A1应工作在)()(1)(arctgA 越小，保持在一定精度下幅值不失真的可用频带越长。 2022-5-357v从阶跃响应看01aa稳定性差阻尼，敏度，刚度，静态反映得是灵,110000aaSaabSa 希望越小越好，但受到灵敏度和稳定性限制，要适当选择。 2022-5-358n二阶传感器：特性参数n、 n讨论n 1n时，A()=

19、A0，且这时()-接近直线。 当n越大，可用频带越宽；但n k S n受灵敏度限制，只能适当高一般 n (35) 即 (1/51/3) n()nkm2022-5-359n 讨论 a、从幅频特性看 当=0.60.8时，在一定精度下， A()=A0的频带较长，即可用频带较长。过共振区不致有过大的过载。因为这时的曲线共振处幅值较小，如果有夹杂n附近频率信号时也不会过载。2022-5-360b.从相频特性看 当=0.60.8时，特性曲线在 n区接近一条斜直线，满足一定精度下相位不失真的可用频带最长。2022-5-361c.阶跃响应看 2022-5-362测量范围测量范围 ： 在允许误差范围内，被测量上

20、限与被测量下限 所确定的区间。量量 程程 ：传感器测量范围的上限位和下限位的代数差。满量程输出满量程输出 ：在规定条件下，传感器测量范围的上限和下限 所对应的输出值的代数差。过超能力过超能力 ：在不引起传感器规定的性能指标发生永久变化 的条件下，允许超过测量范围的能力。分辨力分辨力 ：传感器在规定的测量范围内可能检测出的被测 量的最小变比值。补充概念2022-5-363上升时间上升时间 ：指传感器阶跃响应时，从稳定值的 a 变化到稳 定值的 b 所需的时间，通常取 a 为 10， 而取 b 为 90。响应时间响应时间 ：指传感器阶跃响应时，输出量从开始变化到进入 稳定值的规定百分率时所需的时间。工作温度范围工作温度范围 ： 保证传感器特性指标的温度范围。 温度误差温度误差 ：传感器工作温度偏离校准温度时引起的误差。在