平行线公开课课件

1、两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？两条铁轨、双杠等给我们以怎样的图形形象？平行线平行线平行线平行线荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活我们的教室我们的教室有哪些实物给人以有哪些实物给人以平行线平行线的形象？的形象？你能说说什么是平行线吗你能说说什么是平行线吗二、重点和难点二、重点和难点 1、了解两条直线的平行关系，了解两条直线的平行关系， 理解平行线的定义及表示方法，理解平行线的定义及表示方法， 掌握平行公理及其推论。掌握平行公理及其推论。2、学会用三角尺、量角器、方格纸画平行线。、学会用三角尺、量角器、方格纸画平行线。

2、3、培养动手操作能力和空间想象能力，、培养动手操作能力和空间想象能力， 提高学生的参与意识和合作精神。提高学生的参与意识和合作精神。重点：平行公理及其推论。重点：平行公理及其推论。难点：画平行线，理解平行线的含义。难点：画平行线，理解平行线的含义。一、学习目标一、学习目标导学提纲导学提纲: :1.1.平行线的定义平行线的定义: :找出平行线定义中缺一不可的三个条件找出平行线定义中缺一不可的三个条件平行线平行线的表示方法的表示方法. .2.2.在在同一平面同一平面内，两直线的位置关系一共有几种内，两直线的位置关系一共有几种? ?3.3.你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？你能借助三角尺和直尺画出平

3、行线吗？你能利用方格纸画平行你能利用方格纸画平行线吗？利用方格纸你有几种不同的画法？线吗？利用方格纸你有几种不同的画法？4.4.在练习本动手画一下，看在练习本动手画一下，看能画几条直线和已知直线能画几条直线和已知直线AB平行平行?5.(1)5.(1)过直线过直线外外一点一点C C作直线的平行线，看看你能作出吗？作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？能作出几条？过已知直线过已知直线上上一点能画出与已知直线平行的直线一点能画出与已知直线平行的直线吗？吗？类比前面学过的类比前面学过的“垂线的性质垂线的性质”，你能得出什么结论？，你能得出什么结论？思考思考:平行线的性质平行线的性质 和和“垂线的

4、性质垂线的性质”在条件上有什么异同在条件上有什么异同? ?在上题基础上，过点在上题基础上，过点D画一条直线与直线画一条直线与直线AB平行，它与平行，它与(1)(1)中中所画的直线平行吗？所画的直线平行吗？. .平行公理的推论平行公理的推论内容是什么？用内容是什么？用几何语言表达：几何语言表达：1.平行线的定义平行线的定义： 在同一平面内，存在一个直线在同一平面内，存在一个直线a与直线与直线b不不相交，这时直线相交，这时直线a与与b互相平行。互相平行。 在同一平面内在同一平面内，不相交不相交的两条的两条直线直线叫平行线叫平行线 找出平行线定义中缺一不可的三个条件找出平行线定义中缺一不可的三个条件

5、（1 1）“在同一平面内在同一平面内”是前提条件，是前提条件，（2 2）“不相交不相交”（3 3）“两条直线两条直线”而不是两条射线或两条线而不是两条射线或两条线1 1. .平行线的表示方法：平行线的表示方法：平行用符号平行用符号“”表示。表示。如图，直线如图，直线ABAB和和CDCD是平行是平行线，记做线，记做ABCDABCD（或（或CDABCDAB），读做），读做“ABAB平平行行CDCD”（或（或“CDCD平行平行AB”AB”）。）。若用若用m m、n n表示这两条直线，表示这两条直线，那么直线那么直线m m与直线与直线n n平行，平行，记做记做mnmn（或（或nmnm），），读做读做“

6、m m平行平行n n”(”(或或”n n平行平行m”)m”)。CDABmn2.2.在同一平面内在同一平面内, ,两条直线有几种位置关系两条直线有几种位置关系? ?相交相交平行平行 1. 不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线.（ ）判断题：判断题：2.在同一平面内，两条不平行的直线必相交在同一平面内，两条不平行的直线必相交 . （ ）3.有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。（有且只有一个公共点的两条直线是相交直线。（ ） 6.在同一平面内不相交的两条线段必平行在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ）4.没有公共点的两条直线没有公共点的两条直线 是平行线是平行线。( )5

7、5. .两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行( ) 练习一练习一一放一放二靠二靠三推四画A3.3.你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？你能利用方格纸画平行线吗？你有几种不同的画法？12345678利利用用横横线线画画利利用用竖竖线线画画利利用用对对角角线线画画利利用用对对角角线线画画4.能画几条直线和已知直线能画几条直线和已知直线AB平行呢平行呢?无数条无数条一放一放二靠二靠三推四画5.(1)5.(1)过直线过直线外外一点一点C C作直线的平行作直线的平行线线, ,看看你能作出吗？能作出几条？看看你能作出吗？能作出

8、几条？过已知过已知直线直线上上一点能画出与已知直线平行的直线吗一点能画出与已知直线平行的直线吗一放一放二靠二靠三推推四画经过经过直线上直线上一点，一点， 直线与已知直线直线与已知直线平行平行。没有没有过已知直线过已知直线上上一点能画出与已知直线平行一点能画出与已知直线平行的直线吗的直线吗？C平行公理:经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一条直线与这条有且只有一条直线与这条直直线平行线平行AB2.类比前面学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为事实，也称为公理公理，它可以作为以后，它可以作为以后推理

9、的依据推理的依据思考思考:平行公理平行公理 和和“垂线的性质垂线的性质”在条件在条件上有什么不同上有什么不同? ?平行公理:经过直线经过直线外外一点一点,有且只有一条直线与有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行垂线的性质：垂线的性质：在同一平面内在同一平面内，1过过直线直线外外一点一点直直线线外外也可在也可在直线直线上上2.在同一平面内在同一平面内在上题基础上，过点在上题基础上，过点D画画一条直线与直线一条直线与直线AB平行，平行，它与它与(1)(1)中所画的直线平行中所画的直线平行吗？吗？ 两条直线互相平行。两条直线互相平行。ABCDB如图：如图：FEDCBAP平行公理的推论：平行公理的

10、推论：几何语言表达：几何语言表达： a/c , c/b( a/c , c/b(已知）已知） a/ba/b( (）cba推论的实质：平行线具有传递性推论的实质：平行线具有传递性.。1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，不相交的两条射线、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线段、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；系不相交就平行；D、不相交的两条直线是平行线、不相交的两条直线是平行线C2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A

11、A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。垂直，平行三种。B B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。DD、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。D D3.3.一个长方体如图，一个长方体如图，和和AAAA平行的棱有多平行的棱有多少条？和少条？和ABAB平行的棱平行的棱有多少条？请用符号有多少条？请用符号把它们表示出来。把它们表示出来。ABCDAABBC CDD解：和解：和

12、AAAA平行的棱有平行的棱有3 3条：条： BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3条：条：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。1.1.观察如图所示的长方体后填空观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：用符号表示下列两棱的位置关系： A A1 1B B1 1_AB AA_AB AA1 1_AB , _AB , A A1 1DD1 1_C_C1 1DD1 1 , AD_BC , AD_BC 2.A2.A1 1B B1 1与与BCBC所在的直线是两条不相交的直线，他所在的直线是两条不相交的直线，他们们_平行线（填

13、平行线（填“是是”或或“不是不是”）。由此可知，）。由此可知，在在_，两条不相交的直线才能叫，两条不相交的直线才能叫平行平行线。线。3.3.在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即种，即_。A AB BC CDDA A1 1B B1 1C C1 1DD1 1不是不是同一平面内同一平面内2相交和平行相交和平行1、互不重合的三条直线公共点的个、互不重合的三条直线公共点的个数是数是_(0个，个，1个，个，2个或个或3个个)2、平面内的、平面内的5条直线，如要使条直线，如要使它们出现它们出现5个交点，怎样安排个交点，怎样安排才能办到？画图说明。才能办

14、到？画图说明。做做一一做做3、如图，直线、如图，直线a bb，bcbc，cdcd，那么那么a dd吗？为什么？吗？为什么？abcd解：解： 因为因为 a bb，bcbc， 所以所以 a c a c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行因为因为 cdcd，所以所以 a dd（ ）小结：小结：1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线叫做直线叫做平行线平行线2、平行线的

15、表示法、平行线的表示法通常用符号通常用符号“/”/”表示平行。表示平行。AB/CDAB/CD或或a/ba/b3、平行线的两条性质、平行线的两条性质平面内，平面内，经过经过直线外一点直线外一点，有且只有一条有且只有一条直线直线与这条直线平行。与这条直线平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b1、下列说法正确的有（、下列说法正确的有（ ）2 2分分（1）在同一平面内，两条不相

16、交的直线叫做平行线）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条只能画出一条 （3）已知直线）已知直线a、b、c,若若a b ，b c 则则a cA 、 0个个 B、 1个个 C、 2个个 D、 3个个 2、三条直线、三条直线ABCD 、 EF3 3分分若若 AB EF ，CD EF 则则 理理 由是由是 。 3、如图所示长方体中，与棱、如图所示长方体中，与棱AB平行的有平行的有 。与棱与棱AA平行的棱有平行的棱有 。ADCBABDC4、下列推理中，正确的是（、下列推理中，

17、正确的是（ ）2分分A、 a b ，b c 所以所以d c B、 a d，b c 所以所以d cC、 a d ，b d所以所以a b D、 a b，a d 所以所以 c dDAB EF如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行CD 、 AB 、 CD3 3分分 CC 、 BB 、 DDC课堂检测课堂检测 如图，在104的方格纸上有一等腰梯形ABCD，请在图中画出一条平行于BC的直线，将等腰梯形分成面积相等的两个四边形小结：小结：1、平行线的定义：、平行线的定义：同一平面内，不相交的同一平面内，不相交的两条两条直线叫做直线叫做平行