逆命题与逆定理 　互逆命题与互逆定理ppt课件

1、第13章全等三角形八年级数学上册华师版135逆命题与逆定理135.1互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理1互逆命题：在两个命题中，假设第一个命题的条件是第二个命题的互逆命题：在两个命题中，假设第一个命题的条件是第二个命题的_，而第一个命题的结论是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的_，那么这两个命，那么这两个命题叫做题叫做_假设把其中一个命题叫做假设把其中一个命题叫做_，那么另一，那么另一个命题就叫做它的逆命题个命题就叫做它的逆命题练习练习1.知命题：全等三角形的面积相等，那么其逆命题知命题：全等三角形的面积相等，那么其逆命题是是( )A不全等三角形的面积不相等不全等三角形的面积不相

2、等B面积不相等的两个三角形不全等面积不相等的两个三角形不全等C面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等D全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等结论条件互逆命题原命题C2互逆定理：假设一个定理的逆命题也是互逆定理：假设一个定理的逆命题也是_，那么这两个定理叫做，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的_练习练习2.“两直线平行，同旁内角互补的逆命题是两直线平行，同旁内角互补的逆命题是_，它，它_原命题的逆定理原命题的逆定理(后后一个空填一个空填“是或是或“不是不是)定理逆定理同旁内角互补，两直线平行是知识点一：互逆命题1知命题：

3、假设ab，那么|a|b|.该命题的逆命题是( )A假设ab，那么|a|b|B假设|a|b|，那么abC假设ab，那么|a|b|D假设|a|b|，那么abB2以下命题的逆命题是真命题的是以下命题的逆命题是真命题的是( )A同角的补角相等同角的补角相等B正多边形的各角相等正多边形的各角相等C个位数字为个位数字为0的数能被的数能被5整除整除D等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等D3知以下命题：假设知以下命题：假设a0，那么，那么|a|a；假设；假设ma2na2，那么，那么mn；对顶角相等；两直线平行，内错角相等其中原命题与逆命题均为真对顶角相等；两直线平行，内错角相等其中原命题与逆命题均为真

4、命题的个数是命题的个数是( )A1个个 B2个个 C3个个 D4个个4假设假设xa，那么，那么(xa)(xb)0，它的逆命题是，它的逆命题是_，它是，它是_命题命题(填填“真或真或“假假)B假设(xa)(xb)0，那么xa假知识点二：互逆定理5以下说法中正确的选项是( )A任何一个命题都有逆命题B假设原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题C任何一个定理都有逆定理D假设原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题A6以下定理中有逆定理的是以下定理中有逆定理的是( )A同角的余角相等同角的余角相等B假设两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行假设两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行C

5、平行于同一条直线的两直线相互平行平行于同一条直线的两直线相互平行D有两角相等的三角形是等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形7以下定理中，没有逆定理的是以下定理中，没有逆定理的是( )A内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行B直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数绝对值相等互为相反数的两个数绝对值相等D两内角相等的三角形是等腰三角形两内角相等的三角形是等腰三角形DC8判别下面两个定理能否有逆定理，假设有，请写出它的逆定理；假设没判别下面两个定理能否有逆定理，假设有，请写出它的逆定理；假设没有，请阐明理由有，请阐明理由(1)在一个三角形中，等角对等边；在一个三角

6、形中，等角对等边；(2)四边形的内角和等于四边形的内角和等于360.解：解： (1)有逆定理，它的逆定理为：在一个三角形中，等边对等角有逆定理，它的逆定理为：在一个三角形中，等边对等角(2)有逆有逆定理，它的逆定理为：内角和等于定理，它的逆定理为：内角和等于360的多边形是四边形的多边形是四边形9察看以下各命题，其逆命题是假命题的个数有察看以下各命题，其逆命题是假命题的个数有( )有两边相等的三角形是等腰三角形；同位角相等，两直线平行；在有两边相等的三角形是等腰三角形；同位角相等，两直线平行；在直角三角形中，有两个角是锐角；全等的两个三角形的面积相等直角三角形中，有两个角是锐角；全等的两个三角

7、形的面积相等A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B10如图，如图，AB，CD相交于点相交于点E，现给出如下三个结论：，现给出如下三个结论：AC；ADCB；AECE.请他选择其中两个结论作条件，另外一个结论为请他选择其中两个结论作条件，另外一个结论为结论，构造一个命题在构成的一切命题中，真命题有结论，构造一个命题在构成的一切命题中，真命题有( )A0个个 B1个个 C2个个 D3个个C11写出他知道的一组互逆定理：写出他知道的一组互逆定理：_12以下命题中：同旁内角互补，两直线平行；假设两个角是直角，以下命题中：同旁内角互补，两直线平行；假设两个角是直角，那么它们相等；假设两个实数相等，那么它

8、们的平方相等其逆命题成那么它们相等；假设两个实数相等，那么它们的平方相等其逆命题成立的是立的是_.(填序号填序号)两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行(答案不独一)14知命题知命题“等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等(1)写出逆命题；写出逆命题；(2)逆命题是真命题还是假命题？假设是真命题，请画出逆命题是真命题还是假命题？假设是真命题，请画出“图形，写出图形，写出“知知，“求证，再进展求证，再进展“证明；假设是假命题，请举反例阐明证明；假设是假命题，请举反例阐明解：(1)逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形(2)真命题知：ABC的两边AB，AC上的高BD，CE相等求证：ABC是等腰三角形证明：BD，CE是ABC的高，CEAB，BDAD，ADBAEC90，AA，BDCE，RtADB RtAEC(A.A.S.)，ABAC，ABC是等腰三角形15(阿凡题阿凡题1072036)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，12，假设，假设ABACCD，那么，那么C2B.请写出该命题的逆命题，并证明它是真命请