第5章抽样检验

1、2022-5-31第15章 抽样检验2022-5-3质量管理2有经验的企业家认为：没有质量检验的生产好像瞎子走路，因为无法掌握生产过程的状态，必将使生产失去必要的控制和调节。2022-5-3质量管理3抽样检验的由来: 二次世界大战时期，美国军方采购军火时在检验人员极度缺乏的情况下，为保证其大量购入军火的品质，专门组织一批优秀数理统计专家、依据数学统计理论，建立厂一套产品抽样检验模式。满足战时的需要。 2022-5-3质量管理415.1基本概念 单位产品单位产品(sample size, n)：为了实施抽样检验而划分的单位量。 批（检验批）批（检验批）(lot or batch )：指作为检验对

2、象而被汇集起来的 一批产品。 批量批量(lot size， N)：指检验批所包含的单位产品数量。 缺陷缺陷：质量特性未满足预期的使用要求。 不合格与不合格品不合格与不合格品：不合格是指单位产品的任何一个质量特性 不符合规定要求。根据质量特性的重要性可将不合格分为A、B、C类。 2022-5-3质量管理5 抽样方案：规定每批应检验的单位产品数和有关批接收准则的组合。 抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转移规则的组合。2022-5-3质量管理615.1基本概念n检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。n抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料

3、进行的检验叫抽样检验。抽样检验。n缺陷：个体中与规定用途有关的要求不符合的任何一项（点）叫缺陷。2022-5-3质量管理7 抽样检验一般用于下述情况：抽样检验一般用于下述情况： 1）破坏性检查验收，如产品的可靠性试验、）破坏性检查验收，如产品的可靠性试验、产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度产品寿命试验、材料的疲劳试验、零件的强度检验等。检验等。 2）产品数量很大，质量要求又不是很高，如）产品数量很大，质量要求又不是很高，如螺钉、销钉、垫圈等。螺钉、销钉、垫圈等。 3）测量对象是流程性材料，如钢水、铁水化）测量对象是流程性材料，如钢水、铁水化验，整卷钢板的检验等。验，整卷钢板的检验等。 4

4、）希望节省检验费用和时间。）希望节省检验费用和时间。 5）检验的项目很多。）检验的项目很多。2022-5-3质量管理815.1 基本概念n抽样检验应注意的问题： （1）抽样检验只能相对地反映产品的质量 （2）被判定为合格的产品，并不等于批中每个产品都合格；被判定为不合格的批，也不等于批中每个产品都不合格 （3）并非任何抽样检验都能达到正确的判断整批产品质量的目的 2022-5-3质量管理915.2统计抽样方案的分类 按统计抽样检验的目的分类半成品制造过程中的抽样检验，目的是及时发现过程中的半成品制造过程中的抽样检验，目的是及时发现过程中的不稳定因素。不稳定因素。对成批产品进行的抽样检验目的是确

5、定一批产品是否可接对成批产品进行的抽样检验目的是确定一批产品是否可接收。收。保证产品质量和保护消费者利益，由第三方独立对产品进保证产品质量和保护消费者利益，由第三方独立对产品进行的、决定监督总体是否可通过的抽样检验。行的、决定监督总体是否可通过的抽样检验。2022-5-3质量管理10常用的抽样检验方案l按产品质量特性分类：按产品质量特性分类：l计数抽样检验计数抽样检验：计数抽样检验是指用计数值作为批的判定标准的抽样检验；根据规定的一项或一组要求，按检验结果把产品单位元分为合格或不合格（计件） ，或者计算产品单元的缺陷数（计点） 。它又可分为计件和计点抽样检验。计数检验的优点是：一般不需要以往的

6、经验就可挑选计数检验的优点是：一般不需要以往的经验就可挑选出一个合适的抽检方案；由于它仅把产品区分为合格出一个合适的抽检方案；由于它仅把产品区分为合格或不合格，所以检验费用低。或不合格，所以检验费用低。2022-5-3质量管理11l计量抽样检验：根据给定的技术标准，将单位产根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如重量、长度、强度等）用连续品的质量特性（如重量、长度、强度等）用连续尺度尺度测量出其具体数值并与标准对比的检验。对一般的成批成品抽验常采用计数抽验方法；对于那些需作破坏性检验以及费用极大的项目，一般采用计量抽样方法。其优点是：通过计量检验，只要随机抽取较少单位产品即可判断批的不合格

7、品率，从而决定这个批能否被接收。 2022-5-3质量管理1215.2计数抽样原理与方案 抽样方案的两个参数： 抽取的样本容量n 对样本进行检验时，判断批合格与否的合格判断数（对称接收数）c2022-5-3质量管理13 根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。一次抽样一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。二次抽样：二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式多次抽样：多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。（序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作

8、出接受或拒收此批的决定为止，一般用于大型或贵重产品。）2022-5-3质量管理14抽样检验的分类 按是否调整抽样方案分类调整型抽样方案调整型抽样方案：有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。非调整型方案非调整型方案: 只有一个方案，没有转移规则2022-5-3质量管理15 一次抽样方案从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，c为合格判定数。 （N,n,c)2022-5-3质量管理16 二次抽样方案（N,n1,n2,c1,c2)2022-5-3质量管理17二次抽样检验示例例例 当当N N10001000，n n1 136

9、36，n n2 25959，C C1 10 0，C C2 23 3，则这，则这个二次抽样方案表示为（个二次抽样方案表示为（10001000，3636，5959，0 0，3 3）。其）。其含义含义? ?2022-5-3质量管理182022-5-3质量管理1915.2.2抽样方案的操作特性 抽样方案中包括： 如何抽取样本、样本大小以及为了判定批合格与否的判别标准等。 三个参数： n(样本大小) 合格判定数：Ac(或c ) 不合格判定数Re 一次抽样方案中，由于Re Ac+1，所以仅用（n/c）符号表示。2022-5-3质量管理20（2）接受概率曲线（）接受概率曲线（OC曲线，曲线，Operatin

10、g Characteristic Curve）2022-5-3质量管理21 例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10， Ac=0，这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。 - 如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=0p=0，则这批产品总是，则这批产品总是被接收的。被接收的。 - 如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=1, p=1, 则这批产品总则这批产品总是被拒收的。是被拒收的。 - 如果这批产品的不合格率如果这批产品的不合格率p=0.01p=0.01，这表明在这，这表明在这批产品中有一个不合

11、格品，那么拒收这批产品的批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较大。可能性较小，接收这批产品的可能性较大。2022-5-3质量管理22l接收概率接收概率一批产品中的不合格品率p的函数，记为L(p)。lOC曲线曲线如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p， 纵坐标为L(p)， 那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。 关于OC曲线的几点说明：l每个抽检方案都对应一条OC曲线。l每条OC曲线定量表示了产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系2022-5-3质量管理23 接受概率曲线（OC曲线）2022-5-3质量管理24理想的理想

12、的OC曲线曲线若我们规定PPt时，批产品合格则一个理想的抽检方案(n，A)应当满足：1)(PLPPt时，当0)(PLPPt时，当L(P)PPt理想OC曲线2022-5-3质量管理25实际比较理想的实际比较理想的OC曲线曲线设P0为可接收的质量水平；P1为拒收的质量水平则当PP0时，高概率接收当PP1时，高概率拒收P0PP1时，接收概率迅速下降2022-5-3质量管理26)(.) 1() 0()()(cXPXPXPcXPpL15.2.3接收概率的计算方法n首先对一次计数抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X, X为随机

13、变量，接收概率为2022-5-3质量管理27nNdnpNdNpdXP)1()(dndppdndXP)1 ()(npdednpdXP!)()(接收概率的计算方法n（1）利用超几何分布进行计算n（2）利用二项分布计算n（3）利用泊松分布来进行计算 2022-5-3质量管理28例： 一批产品批量N 1000，采用(30，3)的抽样方案，不良品率为P，求OC曲线。解：用二项分布近似计算L(P)，cddnddnPPCPL0)1 ()(即P取不同值，应用公式计算L(P)，得下表：已知：C3， n=302022-5-3质量管理29根据上表描点可得其OC曲线2022-5-3质量管理30N, n, A对对OC曲

14、线的影响曲线的影响 N的变化对OC曲线的影响： 当用(20，0)的抽检方案时，用批量N50，100，1000作出的A、B、C三条OC曲线，如下图结论：结论：N的变化对的变化对OC曲线的曲线的影响不大。影响不大。N 10n时，可采用不考时，可采用不考虑批量影响的抽样方案。虑批量影响的抽样方案。N并非越大越好。并非越大越好。2022-5-3质量管理31n的变化对的变化对OC曲线的影响曲线的影响当N=1000，c=2， n1 = 10，15，20的接收概率见表2022-5-3质量管理32根据上表，作OC曲线如图所示。结论：结论：c一定时，一定时，n越大，越大，OC曲线越陡曲线越陡P0相同时，相同时，

15、(c一定一定)，n越大，抽样方案越严。越大，抽样方案越严。2022-5-3质量管理33A的变化对OC曲线的影响当N=1000, n=30, c=1,3,5时所得接收概率L(P)如表所示。2022-5-3质量管理34结论：结论：根据表作抽检方案分别为(30,1)(30,3)(30,5)的OC曲线如图：n一定时，一定时，c越小，越小，OC曲线越陡。曲线越陡。2022-5-3质量管理35两种错判n第一类错误判断：把高质量的产品批判断为不好的产品批而拒收的概率。对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险。n第二类错误判断：把低质量的产品批判断为好

16、的产品批接受的概率。对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险。2022-5-3质量管理36抽样检验中可能发生的两类错误类别概念后果表示方法公式第I类错误生产方风险率第II类错误把不合格错判为合格把合格错判为不合格而拒收。使产品使用者蒙受损失。使用方风险率)(1PL给产品生产者带来损失。)(10PL2022-5-3质量管理37对生产方的保护：限定 一般=0.05对使用方的保护：限定 一般 =0.1 标准型抽样检验方案的OC曲线两个特点：),(),1 ,(10PP2022-5-3质量管理38 第一种错误就是可能把合格批判为不合格的。当N=

17、1000，n=10，c=0时，作出的OC曲线，不合格品率的标准是p=5%。假如实际检验的p是2%时，比标准要求的质量要高，应判合格。但从OC曲线可以看出，在100次检查中，仍有2次左右被判为不合格，这就产生了第一错误，对生产者是不利的，所以又称生产者风险，用表示。2022-5-3质量管理39 第二种错误，假如实际检验为20%,质量很差但是由于是抽样检验，在100次中，仍有10次可能判为合格而被接收，于是生产了第二种错误：把不合格批判为合格批。这对消费者不利，所以称为消费者风险，以表示。2022-5-3质量管理40n即： 对于高质量以低概率拒收和对于低质量产品以高概率接收的综合能力合格质量水平（

18、Acceptable Quality Level）有时也记为AQL (也记为p0)概念：就是生产方和使用方共同认为满意的不合格品率(或每百单位的缺陷数)的上限，它是控制最大过程平均不合格品率(P)的界限，是ISO2859抽样方案的设计基础。极限质量水平（Limiting Quality Level）有时也记为AQL (也记为p1)概念：是指对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值。 抽样方案的辩别率10)(1)(pppLpppL2022-5-3质量管理41抽样方案的辨别率：抽样方案的辨别率：1）当=0.0

19、5, =0.10 时:2）一般情况分析：OR越小，AQL, CRQ（使用方风险）越近，辨别力越强，反之亦然。的质量点接收概率为的质量点接收概率为95.010.095.010.0PPOR01ppORp p1 1p p0 02022-5-3质量管理4215.4计数调整型抽样方案n宽严程度的调整方案：对批质量相同且质量要求一定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验批的历史资料和以往的检验结果按照预定规则对方案进行调整的一种抽样方案。n调整方式有三种：宽严程度的调整、检验水平的调整和检验方式的调整。n宽严程度的调整2022-5-3质量管理43放宽检验当前的转移分至少足当前的转移分至少足30分分生产

20、过程稳定生产过程稳定主管质量部门同意使用主管质量部门同意使用 放宽检验放宽检验以上条件同时成立以上条件同时成立检验开始正常检验连续不超过5批有2批不可接收累计5批不可接收加严检验暂停检验连续5批可被接收质量达到或超过要求，主管质量部门同意一批放宽检验未被接收一批放宽检验未被接收生产过程不稳定生产过程不稳定主管质量部门认为有必主管质量部门认为有必 要回到正常检验要回到正常检验以上任一条件成立以上任一条件成立n 调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 ：2022-5-3质量管理44n调整型抽样方案的转移规则ISO2859-1 （GB2828 ） 转移分的计算办法：转移分的计算办法：（1）一次抽

21、样方案 当接收数等于或大于2时，如果AQL加严一级后该批被接收，则给转移分加3分，否则将转移分重新设定为0。 当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移分加2分，否则将转移分重新设定为0。（2）二次和多次抽样方案 当使用二次抽样方案，如果该批在检验第一样本后被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。 当使用多次抽样方案时，如果该批用第3样本检验时已被接收，则给转移分加3分；否则将转移分重新设定为0。2022-5-3质量管理4515.4计数调整型抽样方案 n检查水平 反映批量（N）与样本大小（n）之间的关系，由“样本大小字码表“（见表15-1）规定。 特殊检查水平和一般检查水平 除非

22、特别规定，通常采用检查水平II。 2022-5-3质量管理4615.4计数调整型抽样方案例1：给定N=5000, AQL=2.5, 采用一般检验水II，请查一次正常、加严和放宽方案。现若三种方案查得的样本中的d分别为11，8和6时，试判断所检查批是否接受。（GB2828-87） 例2：某厂生产电源插座，N=20000-30000套，AQL=0.65，检查水平为I， 由交电公司采用一次正常方案验货，现连续10批抽样未发现不合格，问能否放宽？（GB2828-87）2022-5-3质量管理4715.4计数调整型抽样方案例3：对批量为4000的某产品，采用AQL10（），检验水平为I的一次正常检验，最

23、近连续15批的检验记录如表所示，试探讨检验的宽严调整。 （ ISO2859-1ISO2859-1 ）2022-5-3质量管理48批号Nn本批严格度Acd判断转移分数下一步措施1400080正常147接收3正常2400080正常145接收6正常3400080正常147接收9正常4400080正常146接收12正常5400080正常149接收15正常6400080正常142接收18正常7400080正常143接收21正常8400080正常143接收24正常9400080正常142接收27正常10400080正常142接收30放宽11400032正常8AQL=10%, IL=I2022-5-3质量管

24、理49n在2003年，中国对GB2828-87进行了修订，等同采用ISO2859-1:1999作为国家标准，代号为GB/T2828.1-2003。名称也由GB2828-87逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）变为GB/T2828.1-2003计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（按接收质量限（AQLAQL）检索的逐批检验抽样计划。2022-5-3质量管理5015.5计量抽样方案 n计量抽样方案：是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格的活动。n采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，并需要获知较多的工序情报，因此它适

25、用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检查。2022-5-3质量管理5115.5计量抽样方案 n目前我国公布的抽样方案： 不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表GB/T8053 平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表GB/T8054 不合格品率的计量抽样检验程序及图表GB/T63782022-5-3质量管理52X15.5计量抽样方案n假定质量特性指标X服从正态分布N(,2)，由于通常是未知的，因而需要从该产品中抽取n个产品测定其特性值，然后用样本均值 进行估计。对不同的质量要求有不同的接收判别规则。2022-5-3质量管理5315.5计量抽样方案p下规格限：计量一次抽样方案（n, kL） p上规格限：计量一次抽样方案（n, kU） p双侧规格限：计量一次抽样方案（n, kL,kU） 2022-5-3质量管理54)()(LkXPL)/(1)()(nkkXPLLL10)(1)(LL)(1)(10