141三角形中的边角关系（吴拉连）

1、 某小学的花园里弄不好就会走出一某小学的花园里弄不好就会走出一条小路来条小路来,你知道这是为什么呢？你知道这是为什么呢？别踩我,我怕疼!ABC这些图中有你熟悉的图形吗？ 可以看到，在工程建筑和机械制造等现实生活中，经常采用三角形的结构. 除了这些图片，你在日常生活中还见到过哪些物体上有三角形？请将你看到的三角形画出来.三角形的定义三角形的定义： 由由不在同一条直线上的不在同一条直线上的三条线段三条线段首尾首尾依依次次相接相接所组成的图形，叫做三角形所组成的图形，叫做三角形.BCA三角形用符号三角形用符号“”表示表示，如图，三角形ABC记作“ ABC”，读作读作“三角形三角形ABC”.练习练习:

2、用符号表示用符号表示图中的各个三角形图中的各个三角形.ADBEC ABE CDE BCE ABC BCD观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？观察：下列每个三角形中，三边长短有何关系？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等边三角形是等腰三角形吗？等边三角形是等腰三角形吗？三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形（等边三角形是（等边三角形是等腰三角形的特例）等腰三角形的特例）三角形按三角形按边长关系边长关系，可分为：，可分为：BCAAB+AC BC同理：三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.思考：思考：三角形的三边有三角形的

3、三边有怎怎样的关系样的关系？AC +BC ABBC+AB AC因为“两点之间，线段最两点之间，线段最短短”.AB+ACBC 你能根据上面的结论，利用不等式你能根据上面的结论，利用不等式的性质，加以说明三角形中的性质，加以说明三角形中任意两任意两边的差与第三边边的差与第三边的大小关系吗？的大小关系吗？三角形三角形中中任任何何两边的两边的差小于差小于第三边第三边.交流：三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.AC +BCABBC+ABACACBCABBC-ACAC-ABAB-BC1.花园里弄不好花园里弄不好就会走出一条小就会走出一条小路来路来,你能不能运你能不能运用用今天今天

4、所学的知所学的知识解释这一现象识解释这一现象?他只少走他只少走 步步 4米米别踩我,我怕疼!5米米ABC3米米三角形三角形中中任任何何两边的两边的和大于和大于第三第三边边.2. 用长度分别为用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三的四根木棒，取其中三根搭成三角形角形. 哪些能，哪些不能？你能搭成哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？几个三角形？4cm、5cm、6cm4cm、5cm、10cm4cm、6cm、10cm5cm、6cm、10cm不能不能能能不能不能能能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何是否一定要检验三条线

5、段中任何两条两条线段线段的和都的和都要要大于第三条大于第三条线线段段？根据你刚才解题经验，有没？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？有更简便的判断方法？若两条若两条较短较短线段的线段的和大于和大于最长线段，则能构最长线段，则能构成三角形；若不满足，则不能构成三角形成三角形；若不满足，则不能构成三角形.解题技巧解题技巧：（1）如果腰长是底边长的）如果腰长是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.答：此三角形的各边长分别是答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm。已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm，解：设底边长为设底边长为xcm，则腰为，则腰为2x

6、cm，根据题意得，根据题意得2x+2x+x=18解得：x=3.67.2腰长2x=（2）如果）如果一边长一边长为为4cm，求另两边长，求另两边长.已知：等腰三角形中，周长是已知：等腰三角形中，周长是18cm，解：若底边长为若底边长为4cm，设腰长为，设腰长为xcm，则有，则有2x+4=18解得解得：x =7若一条腰长为若一条腰长为4cm，设底边长为，设底边长为xcm，则有，则有1842x解得解得：x =10因为因为4+410，所以，以所以，以4cm为一腰为一腰不能不能构成三角形构成三角形所以，三角形的另两边长都是所以，三角形的另两边长都是7cm。“一边长一边长”是是指哪边长？底指哪边长？底边还是

7、腰？边还是腰？所以三角形的另两边长是所以三角形的另两边长是7cm、 7cm或或4cm、10cm。有人说，有人说，姚明姚明步子大，步子大，一步能走一步能走4米多，你相米多，你相信吗？说说你的理由！信吗？说说你的理由！考考你！考考你！ 小颖要制作一个三角形木架，现有两根小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为长度为8cm和和5cm的木棒，如果要求第三的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？第三根的长度可以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm。解：设第三根木棒的长度是解：设第三根木棒的长度是X cm.则则5858X3X13X是偶数通过本