1121程序框图与算法的基本逻辑结构（1)

1、高效课堂高效课堂一线名师一线名师名校学案名校学案联校开发联校开发 高中数学高中数学必修必修3 3 人民教育出版社人民教育出版社高效课堂1.1.2 1.1.2 程序框图与算法程序框图与算法的基本逻辑结构（的基本逻辑结构（1)1)高效课堂 复习复习 引入新课引入新课 1. 1. 算法是什么？算法是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为确和有限的步骤称为算法算法. . 2. 2.算法是由一系列明确和有限的步骤组成的，算法是由一系列明确和有限的步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复我们可以用自然语言表述一个算法，但往

2、往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程程序框图序框图来实现来实现. .1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂 程序框图又称流程图程序框图又称流程图, ,是一种用程序框、流程线是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形及文字说明来表示算法的图形. .程序框图是算法的一程序框图是算法的一种表示形式种表示形式, ,也就是说也就是说, ,算法可以用算法步骤表示算法可以用算法步骤表示, ,也也可以用程序框图表示可以

3、用程序框图表示. . 程序框图的概念程序框图的概念1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂程序框图的基本符号程序框图的基本符号 （1 1）起止框）起止框： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表示起止框是任何流程图都不可缺少的，它表示一个算法的开始和结束，所以一个完整的流程图一个算法的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框的首末两端必须是起止框. .（2 2）输入、输出框：）输入、输出框： 表示一个算法输入和输出的信息，它可用在表示一个算法输入和输出的信息，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置算法中的任何需要输入、输出的位置. .1.1

4、.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂（3 3）处理框：）处理框： 它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结它是用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号果的图形符号. . （4 4）判断框：）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，判断某一条件是否成立上出口的符号，判断某一条件是否成立, ,成立时成立时在出口处标明在出口处标明“是是”或或“Y Y”，不成立时标明，不成立时标明“否否”或或“N N”. . (5)(5)流程

5、线流程线: : 用于连接程序框图用于连接程序框图 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂 回顾回顾: :“判断整数判断整数n n（n2n2）是否为质数）是否为质数”的算法的算法步骤如何？步骤如何？第一步，给定一个大于第一步，给定一个大于2 2的整数的整数n n； 第二步，令第二步，令i=2i=2； 第三步，用第三步，用i i除除n n，得到余数，得到余数r r； 第四步，判断第四步，判断“r=0r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i i的值增加的值增加1 1，仍，仍用用i i表示；

6、表示； 第五步，判断第五步，判断“i(n-1)i(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是，则则n n是质数，结束算法；否则，返回第三步是质数，结束算法；否则，返回第三步. . 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂 我们将上述我们将上述算法用右边的图算法用右边的图形表示：形表示：输出输出“n n是质数是质数”输出输出“n n不是质数不是质数”i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示开始开始r=0？求求n n除以除以i i的余数的余数r ri=2输入输入n nin-1in-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否1.1.2 程序框图与

7、算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂 在这个程序在这个程序框图中，其中的框图中，其中的多边形就是程序多边形就是程序框，带方向箭头框，带方向箭头的线就是流程线的线就是流程线. .开始开始r=0r=0？求求n n除以除以i i的余数的余数r ri=2i=2输入输入n nin-1in-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示输出输出“n n是质数是质数”输出输出“n n不是质数不是质数” 在此有在此有4 4种程序框，种程序框，2 2种流程线，还种流程线，还记得它们的名记得它们的名称和功能吗？称和功能吗？1.1.2 程序框

8、图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框） 输入、输出框输入、输出框 处理框处理框 （执行框）（执行框） 判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的表示一个算法输入和输出的信息信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明时在出口处标明“是是”或或“Y Y”；不成立时标明；不成立时标明“否否”或或“N N” 连接程序框连接程序框1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结

9、构 1高效课堂 在逻辑结构在逻辑结构上，上，“判断整数判断整数n n（n2n2）是否为）是否为质数质数”的程序框的程序框图由几部分组成？图由几部分组成？开始开始r=0r=0？求求n n除以除以i i的余数的余数i=2i=2输入输入n nin-1in-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示输出输出“n n是质数是质数”输出输出“n n不是质数不是质数” 用程序框图用程序框图表示算法时，算表示算法时，算法的逻辑结构展法的逻辑结构展现得非常清楚现得非常清楚. .1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂

10、输出输出“n n是质数是质数”r=0r=0？是是否否输出输出“n n不是质数不是质数”i=2i=2输入输入n n求求n n除以除以i i的余数的余数in-1in-1或或r=0r=0？是是否否i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示表示顺序结构顺序结构循环结构循环结构条件结构条件结构1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂 思考思考: :任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可骤组成的

11、逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：以表示为：步骤步骤n n步骤步骤n+1n+1 在顺序结构中可能在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流会用到哪几种程序框和流程线？程线？1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂第一步，输入三角形三条边的边长第一步，输入三角形三条边的边长a a，b b，c. c. 第四步，输出第四步，输出S. S. 2cbap例例3:3:若一个三角形的三条边长分别为若一个三角形的三条边长分别为a a，b b，c c，令令 ，则三角形的面积，则三角形的面积这个公式被称为海伦这个公式被称为海伦- -秦九韶公式，请利用这个公秦九韶公式

12、，请利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示图表示. .)()(cpbpappS第二步，计算第二步，计算 . . 2cbap第三步，计算第三步，计算 . .)()(cpbpappS1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂上述算法的程序框图如何表示？上述算法的程序框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c2abcp+=()()()Sp pa pb pc=-1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 1高效课堂三、顺序结构的程序框图的基本特征：三、顺序结构的程序框图的基本特征：（2 2）各程序框从上到下用流程线依次连接）各程序框从上到下用流程线依次连接. .（1 1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框没有判断框. .（3 3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列. .小结：小结：一、程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线一、程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形及文字说明来表示算法的图形. . 二、三种逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环