第1章金属的晶体结构

1、1 绪 论21. 材料的分类2. 材料的性能(物理化学力学)3. 材料的成分-组织-性能之间的关系4. 加工工艺对性能的影响(如热处理:高速钢钻头加工与被加工)5. 造成性能差异的原因3第一章 金属与合金的晶体结构41 金属原子间的结合一、金属原子的结构特点1正电性元素2负电性元素3过渡族金属5二、金属键1离子键2共价键3金属键64、金属的通性1) 良好的导电、导热性2) 正的电阻温度系数3) 不透明、金属光泽4) 良好的延展性7三、结合力与结合能n双原子模型n排斥力/吸引力（短程力/长程力）n排斥能/吸引能82 金属的晶体结构一、晶体与非晶体1含义：晶体是由许多质点（包括原子、离子或分子）在

2、三维空间作有规则的周期性重复排列而构成的固体，非晶体则不呈这种周期性的规则排列。92晶体与非晶体的区别：a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列。b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围。 c. 晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。103单晶体与多晶体 单晶体 质点按同一取向排列。由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体 多晶体 通常由许多不同位向的小晶体(晶粒）所组成。 晶粒与晶粒之间的界面称为晶界 多晶体材料一般显示出各向同性假等向性。11二、晶体结构和空间点阵晶体结构 指晶体中质点（原子、分子 等）排列的具体方式 12属于同一种空间点阵的几种晶

3、体结构形式13阵点 将构成晶体的实际质点（原子、离子、分子）抽象成纯粹的几何点称为阵点3空间点阵（简称为点阵） 阵点在空间呈周期性规则排列，并具有等同的周围环境的模型。14 154晶格（空间格子） 作许多平行的直线把阵点连接起来，构成一个三维的几何格架称为晶格。16晶胞 在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的小平行六面体。 整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌而构成。17a. 晶格常数/点阵常数：晶胞三条棱边的长度a、b、cb. 轴间夹角：晶轴之间的夹角、c. 晶胞参数： a、b、c及、d . 基 矢 ： a 、 b 、 c 任 一 阵 点 的 位 置 ，ruvw=Ua+Vb+Wc U、V、W

4、：阵点坐标18三、七大晶系和十四种空间点阵1晶 系 根据晶胞的外形，即棱边长度之间的关系和晶轴夹角的情况,将晶体分为七大晶系。19n晶系 晶轴长度和夹角 例n三斜 abc 90 K2CrO7n单斜 abc =90 -Sn正交 abc =90 -Sn六方 a1=a2=a3c =90 =120 Zn，n菱方 a=b=c =90 As，n四方 a=bc =90 -Sn，n立方 a=b=c =90 Fe20212布拉菲点阵 除了在晶胞的每个角上放置一个阵点之外，还可以在晶胞的其它位置安放阵点，同样满足等同环境的要求。1848年，法国晶体学家布拉菲（A. Bravais）用数学方法证明只能有14种空间点

5、阵，包括： a. 简单晶胞 7个 只有在每个角上含有阵点 b. 复合晶胞 7个 除了每个角外，晶胞内部或面上还含有阵点 并不是每个晶系都包含体心，面心和底心点阵22233晶体的对称性概念1）回转对称轴 2）对称面 3）对称中心 4）回转-反演轴2425三、三种典型的金属晶体结构 26271 点阵常数与原子半径R 的关系 晶胞棱边的长度称为点阵常数或晶格常数。对立方晶系a=b=c,点阵常数用a表示即可； 对六方晶系，a1=a2=a3c,需要用a和c两个点阵常数来表示晶胞的大小。1）面心立方： 最密排方向即面对角线方向 原子半径为a4228292）体心立方：最密排方向为体对角线方向即 原子半径为R

6、=a43303）密排六方 a. c/a=1.633（理想情况） 底面上原子间距和上下层间距相等 b. c/a1.633 底面上原子间距和上下层间距不相等 2aR 21aR 34213322122222acacR31322 晶胞中的原子数1）fcc 2）bcc 3）hcp 4621881n21881n632126112n3334 3配位数和致密度1）配位数：在晶体中，与某一原子最邻近且等距离的原子数称为配位数 CN(coordination number) fcc CN=12 hcp c/a=1.633 CN=12 c/a1.633 CN=6+635a. fcc CN=12 36b. bcc C

7、N=837c. hcp c/a=1.633 CN=12 c/a1.633 CN=6+6383940n2)致密度：晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值 a. fcc b. bcc c. hcp vnuK 74. 0624234433aaK68. 04334233aaK74. 0233234623caaK414. 晶体结构中的原子堆垛方式1）密排六方：密排面为（0001） ABABAB 2) 面心立方：密排面为111 ABCABCABC 4243443) 体心六方：密排面为（100） ABABAB455 . 晶体结构中的间隙461)面心立方a.八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数

8、目 棱边长度 设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球子半径rB，则rB / rA = 0.414b.四面体间隙：位于由一个顶角原子和三个面中心原连接成的正四面体中心，数目为8 rB / rA =0.225441121aaa222222472) 密排六方：与面心立方结构相比，这两种结构的八面体和四面体的形状完全相似，但位置不同a. 八面体间隙 rB / rA = 0.414b. 四面体间隙 rB /rA = 0.22548493) 体心立方：a. 八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。 rB / rA = 0.15 rB / rA = 0.633 b. 四面体间隙：位于两个体

9、心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。 rB / rA = 0.295051四、晶面指数与晶向指数晶向：晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。晶面：晶体中原子所构成的平面。国际上通用的是用密勒指数表示晶面及晶向。52（一）晶向指数 1.晶向指数的确定步骤 a.建立坐标系,以某一阵点为原点O,以三个基矢为坐标轴,以晶胞边长作为坐标轴的长度单位。b.作直线OP平行与待标志的晶向或待标定晶向的直线通过坐标原点。c.确定通过原点直线上任一点的坐标值。d,将坐标值化为.最小整数并加上方括号UVW53542.晶向族 晶体结构中那些原

10、子密度相同的等同晶向称为晶向轴，用表示。 立方晶系中： ：100 010 001 ：111 ： 55（二）晶面指数1步骤： 建立坐标系 确定晶面在各坐标轴上的截距 取截距的倒数，并通分，化为最小的简单 整数（hkl）562晶面族： 晶体中具有等同条件（这些晶面的原子排列情况和面间距完全相同），而只是空间位向不同的各组晶面称为晶面族，用 hkl 表示。5758（三）晶带n所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。n设晶带轴的指数为UVW，则晶带中任何一个晶面的指数（hkl）都必须满足：hu+kv+lw=0，满足此关系的晶面都属于以UVW为晶带轴的晶带，已知两个非平

11、等的晶面指数为（h1k1l1）和（h2k2l2）则其交线即为晶带轴的指数59221112212211122122111221khkhkhkhwhlhlhlhlvlklklklku60（四）六方晶系的晶面指数与晶向指数1晶面指数：若按照以前的方法确定晶面指数，可取a1、a2、C为晶轴，a1、a2之间夹角为120，Ca1，a2b晶面，晶面指数为（100） C晶面 ( ) 从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点，采用a1、a2、a3及C四个晶轴，a1、a2、a3之间的夹角均为120，晶面指数以（hkil）表示。上述六个柱面的指数可确定为：截距 指数1， -1， （ ） ，1， -1 ，

12、（ ）-1 ， 1 ， （ ）-1 ， 1， （ ） -1 1 （ ）1 -1 ( )这六个晶面可归并为晶面族。根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个，可证明i=-(h+k) 或 h+k+i=0011001011001010110101001011612晶向指数设晶向指数在三轴坐标系UVW，四轴坐标系中为uvtw在平面上表示一个点只用两个坐标，则u+v+t=0，所以 t=-(u+v) (1) 且 a1+a2+a3=0 （2）任一晶向中为 OR=ua1+va2+ta3+wC （3）将（2）式代入： OR=ua1+va2-t(a1+a2)+wC =(u-t)a1+(v-t)a2+wC

13、（4） 若用三轴坐标，则 OR=Ua1+Va2+WC （5）比较（4）（5） （6） 将（1）式代入（6）式，得： （7) wWtvVtuUWwVUtUVuVUu31313132313262（五）晶面间距：n定义：两近邻平行晶面间的垂直距离，用dhkl表示正交晶系立方晶系六方晶系n注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞，例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有一层同类型晶面，实际 。2221clbkahdhkl222lkhadhkl2222341clakhkhdhkl)001(21dd 63一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并

14、且其阵点密度较大，而晶面指数数值较大的则相反。64五、晶体的各向异性65六、同素异晶性（多型性）当外界条件（温度、压力）改变时，元素的晶体结构可以发生转变，这种性能称作同素异晶性，或称多型性，这种转变则称为同素异晶转变或多型性转变，转变的产物叫同素异晶体。66七、原子大小n表征原子大小通常采用两种量度方法：原子半径和结构原子体积。n1原子半径： 定义 最近邻的两个原子中心之间的距离的一半。 bcc fcc hcp c/a=1.633 c/a1.633 影响因素 A 外界条件 B 配位数：配位数降低时，原子半径收缩。 配 位 数 1 2 8 6 4 2 1 原子半径 1.00 0.97 0.96

15、 0.88 0.81 0.72 C 结合键 D 合金化a42a432aR 21aR 34213322122222acacR672结构原子体积：晶胞中每个原子占有的体积。即 晶 胞 体 积 除 以 晶 胞 中 的 原 子 数 。 当元素的晶体结构改变时，其结构原子体积变化很小或基本不变。假设a1和a2分别为A1和A2结构的点阵常数，当发生A1A2转变时，如果结构原子体积基本不变，则 （1） （2）由（1）（2）得： ，结果与上述经验规律符合243231aavA221123,22adad又223103. 1322ddd68n九、金属的其它类型结构 复杂密排结构：四层密排 ABAC ABAC 九层密

16、排 ABCBCACAB 金刚石结构 三角（菱方系结构） 正方系结构 三斜系结构 693 合金相的结构及形成规律n合金相可归纳为 固溶体 中间相701 固溶体n一、固溶体的类型 固溶体以金属间化合物为基的次级固溶体以纯金属为基的固溶体端际固溶体初极固溶体按基体类型有限固溶体间隙固溶体有序固溶体无序固溶体按原子排列的程序性分有限固溶体无限固溶体按固溶度分置换式固溶体按溶质原子所占位置固溶体:7172n二、影响置换固溶体固溶度的因素n1原子尺寸因素：溶质与溶剂原子半径的相对差小于1415%，才可能形成溶解度较大甚至无限溶解的固溶体。73n2化学亲和力（电负性因素）n 电负性；原子吸引电子形成负离子的

17、倾向，以电负性因素来衡量化学亲和力。n1） 电负性差值X0.40.5，倾向于形成稳定的化合物，其电负性差值越大，固溶体中固溶度越小。74n3电子浓度因素（原子价因素） 电子浓度是合金中价电子数目与原子数目的比值例 溶剂IB 不同溶质的溶解度（at%） 4周期Cu Zn（IIB） Ga（IIIA）Ge（IVA）As（VA） 38% 20% 12% 7% 5周期Ag Cd（IIB）In（IIIA）Sn（IVA） Sb（VA） 42% 20% 12% 7% 固溶体中的电子浓度有其极限值。4晶体结构因素 晶体结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。 形成有限固溶体时，溶质元素与溶剂的结构类型相同，则

18、溶解度通常也较不同结构时为大。100)100(/uxxVae75n三、固溶体的微观不均匀性n1无序分布 n2偏聚状态 n3短程有序 n 短程序参数 nPA：固溶体中B原子周围出现An原子的几率 nxA：固溶体中A原子的摩尔分数n n 完全无序状态n 短程有序n 原子偏聚2BBAAABeee2BBAAABeee2BBAAABeeeAAxP100076n四、长程有序固溶体（超结构）1主要类型 1） 在fcc固溶体中形成超结构1 Cu3AuI型2 CuAuI型3 CuAuII型4 CuPt型2）在体心立方中形成超结构1 CuZn型2 Fe3Al型3）在密排六方固溶体中形成超结构7778792反相畴与

19、反相畴界 3.影响有序化的因素： eAB(eAA+eBB/2)； 具有相当于一定化学式的成分； 温度低于某一温度下； 冷却速度； 塑 性 变 形 使 合 金 有 序 度 下 降 。 80 4长程有序参数 用来衡量有序度 定义 其中：PA、PB：表示A、B原子出现在正确位置上的几率 XA、XB：A或B原子的摩尔分数S=1，PA=PB=1，完全有序S=0，PA=XA，PB=XB，完全无序5有序化对性能的影响： 通常提高硬度、强度、降低塑性有序强化； 电阻降低； 影响铁磁性； 影响弹性性质BBBAAAXXPXXPS1181n五、固溶体的性质n1固溶强化：固溶体的强度总是比组成它的纯组元高，且随溶质原子浓度增加，强度也增加。n2改变物理、化学性质n3改变点阵常数822 金属间化合物（中间相）n一、正常价化合物：n由两种电负性差值较大的元素按通常的化学价规律形成的化合物，其稳定性与两组元的电负性差值大小有关，电负性差值越大，稳定性越高，愈接近离子键合，反之趋向于金属键合。正常价化合物包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系列化合物，通常具有较高的强度和脆性，固溶度范围极小