12-2康普顿效应和玻尔理论ppt课件

1、12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论2-1 2-1 康普顿效应康普顿效应2-3 2-3 氢原子光谱规律氢原子光谱规律2-4 2-4 玻尔理论玻尔理论12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论19201920年，康普顿在观察年，康普顿在观察X X射线被物质射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分生变化了的成分. .一、一、 康普顿效应康普顿效应12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论1.实验规律实验规律04590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I00 0入射入射X光光 散射散射

2、X光光散射角散射角散射线波长的改变量散射线波长的改变量 =-0 随散射角随散射角 增加而增加。增加而增加。在同一散射角下在同一散射角下 一样一样 , 与散与散射物质和入射光波长无关。射物质和入射光波长无关。原子量较小的物质原子量较小的物质,康普顿散射较强。康普顿散射较强。2.经典理论的困难：经典理论的困难：散射光频率散射光频率 = 粒子作受迫振动频率粒子作受迫振动频率 = 入射光频率入射光频率12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论000vxy光子光子电子电子 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理. .（1 1物理模型物理模型 入射光

3、子（入射光子（ X X 射线或射线或 射线能量大射线能量大 . . 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. . 3 量子解释量子解释xy电子电子光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为静止电子，可近似为静止电子. . heV101054hE 范围为：范围为：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论（2理论分析理论分析xy00echechvme0e2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00动量守恒动量守恒相对论质量方程相对论质量方程220/1/cvmm/c222002coshhhhmvcccc其中动量守恒：其中

4、动量守恒：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论222200hvhm cmc能量守恒两边平方）：能量守恒两边平方）：相对论质量方程两边乘相对论质量方程两边乘c2） ： 22222200002hvhm chvhm cmc22202221m cmcvc220221/m cmcvc2222220mcmvcm c2222220mcm cmvc22220002hvhhvhm cmvc得到：得到：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论2sin2)cos1 (2000cmhcmh 康普顿公式康普顿公式 康普顿波长康普顿波长 1202.43 10m=0.00243n

5、mChm c220002hvhvhhm cmvcccc能量守恒：能量守恒：222002coshhhhmvcccc动量守恒：动量守恒：消去消去mv，得：，得：0000222coshvhvhvhhhm ccccccc 0001 coshhhhm c方程两边乘方程两边乘 ，得到：，得到：012-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论xy00echechvme0e 仅与仅与 有关，与散射物有关，与散射物质无关，是光子与近自由电质无关，是光子与近自由电子间的相互作用子间的相互作用. .0, 0Cmax2)(, 0C(1 cos )（3讨论讨论 假设假设C00可见光观察不到康普顿效应可见光

6、观察不到康普顿效应. 散射中散射中 的散射光是因的散射光是因光子与金属中的内层电子束光子与金属中的内层电子束缚于质量很大的原子核附近缚于质量很大的原子核附近的作用的作用.004590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I0012-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论例例1. 波长为波长为 2.010-10m 的的X射线射到碳块上，由于康射线射到碳块上，由于康普顿散射普顿散射 ，频率改变，频率改变 0.04。求：该光子的散射角；。求：该光子的散射角；解：解： c %04. 0)cos1(C解出：解出：75.14 967. 0cos c 0.04% 2cc? 4. 举例

7、举例12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论例例2 波长为波长为 的的X射线与静止的自由电子射线与静止的自由电子碰撞碰撞,现在从和入射方向成现在从和入射方向成 角的方向去观察散射辐角的方向去观察散射辐射射.求求: (1) 散射散射X射线的波长射线的波长;(2)反冲电子的能量反冲电子的能量;(3)反反冲电子的动量。冲电子的动量。nm02. 00 90 xyxyPe h/0h/nmmC0024. 0104 . 2 )cos1 (12解解(1)(1)散射后散射后X X射线波长的改变为射线波长的改变为散射散射X X的波长为的波长为nmnmnm0224. 002. 00024. 00

8、 eV.J.mmmsmsJhchchc3161211121834001066610710 1024. 2102104 . 21031063. 6(2) (2) 由能量守恒，得：由能量守恒，得：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论753. 0cos2311340104 . 41021063. 6smkgmsJphesmkgsJhpmmme 23211048. 41021024. 234211044. 4)(1063. 6)(444222222222202202 941 所以所以(3) (3) 根据动量守恒根据动量守恒, ,有有cos0ehpsinehpxyxyPe h/0

9、h/ 022222sincoshhep12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论5康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义1)首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动光量子具有动量的假设量的假设2)支持了支持了“光量子概念，证实了普朗克假设光量子概念，证实了普朗克假设 = h3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的守恒定律仍然是成立的小结：小结：光电效应光电效应光的波粒二像性光的波粒二像性/hph康普顿效应康普顿效应12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论行星模型

10、的鉴赏家玻尔行星模型的鉴赏家玻尔 2-2 玻尔理论玻尔理论12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论1. 卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发现电子 1903年，提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 卢瑟福的原子有核模型行星模型）卢瑟福的原子有核模型行星模型）原子中的正电荷和原子原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半的质量均匀地分布在半径为径为10-10m10-10m的球体范围的球体范围内，电子浸于其中内，电子浸于其中 . .Joseph John Thomson，1856-1940 Ernest Rutherford18711937 Hans G

11、eiger1882-1945 E.Marsden1889-1970 12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论2. 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论（1 1经典核模型的困难经典核模型的困难vFree+ 原子向外辐射能量，能量逐渐原子向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；渐改变，发射光谱应是连续谱；原子能量减小，原子不稳定。原子能量减小，原子不稳定。 e+e连续谱连续谱（2 2玻尔的量子思想推广玻尔的量子思想推广ee+普朗克量普朗克量子思想子思想+ 定态假说：原子只能处在定态假说：原子只能处在分立的定态之中，并

12、且只分立的定态之中，并且只能通过分立的能量子来改能通过分立的能量子来改变定态。变定态。2 hLm rnnv 角动量量子化假说：角动量量子化假说：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论22111Rkn5 ,4 ,3 ,2 ,1k,3,21kkkn，莱莱曼曼系系巴巴尔尔末末系系帕帕邢邢系系布布拉拉开开系系普普丰丰特特系系（3） 受光谱的实验规律的启发提出定态跃迁概念受光谱的实验规律的启发提出定态跃迁概念17m10097373.1R 1890 1890年里德伯给出氢原子光谱公式年里德伯给出氢原子光谱公式fiEEh频率假设：当原频率假设：当原子从高能量子从高能量EiEi的的定态跃

13、迁到低能定态跃迁到低能量量EfEf的定态时，的定态时，要发射频率为要发射频率为的光子，且有：的光子，且有：12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论212220nrnmehrn), 3 ,2, 1(n2hnrmnnv由假设由假设 2 量子化条件量子化条件nnnrmre22024v由牛顿定律由牛顿定律, 玻尔半径玻尔半径m1029. 5112201mehr1n(4) 氢原子能级公式氢原子能级公式nnnnremE022421v第第 轨道电子总能量轨道电子总能量4222018mehn 12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论氢原子能级图及光谱解释氢原子能级图及光

14、谱解释2211ifnnR-3.39n = 2-1.51n = 3n = 5n = 65 , 4, 3 , 2 , 1 fn12,iffnnn ，莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系 布拉开系布拉开系422220113.6eV8nmeEh nn )/ifE Eh (n = 40.85基态基态激激发发态态-13.6n = 1En ( eV)0n 自由态自由态电离能：电离能：113.6eVWE 12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论6562.8红4861.3蓝4340.54101.7紫记录氢原子光谱原理示意图记录氢原子光谱原理示意图氢氢放放电电管管23 kV光阑光阑 三棱镜

15、三棱镜 （或光栅）（或光栅）光光 源源12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论（1 1正确地指出原子能级的存在原子能量量子化）；正确地指出原子能级的存在原子能量量子化）；（2 2正确地指出定态和角动量量子化的概念；正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3 3正确的解释了氢原子及类氢离子单电子光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子单电子光谱；3. 氢原子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难（4 4无法解释比氢原子更复杂的原子多电子）；无法解释比氢原子更复杂的原子多电子）；（5 5把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6

16、 6是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征赋予它们量子化的特征 . .12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论为此，玻尔于为此，玻尔于19221922年年1212月月1010日日诺贝尔诞生诺贝尔诞生100100周年之际，获诺周年之际，获诺贝尔物理学奖。贝尔物理学奖。玻尔像玻尔像12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论例例1 在气体放电管中在气体放电管中,用能量为用能量为12.5eV的电子通过碰的电子通过

17、碰撞使氢原子激发撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级跃迁时问受激发的原子向低能级跃迁时,能能发射那些波长的光谱线发射那些波长的光谱线?3.5n解：解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级，此能级的能量为个能级，此能级的能量为-13.6/n2, 所以所以26 .1316 .13nnEE 所以氢原子最高能激发到所以氢原子最高能激发到 n=3的能级的能级,当然也能激发到当然也能激发到n=2的能级的能级.于是能产生于是能产生3条谱线。条谱线。 12.5eV36.125 .126 .136 .132 n即：即：13 nn从从1102.6nmRR9831111)(22 2656.3nm3121.6nm23 nn从从12 nn从从RR36531212)(22 RR432111)(22 12-2 12-2 康普顿效应和玻尔理论康普顿效应和玻尔理论例例2 2 计算氢原子中的电子从量子数计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁的状态跃迁 到量子数到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证的状态时所发谱线的频率。试证明当明当 很大时，这个频率等于