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1、1.2.1 函数的概念函数的概念(2)回忆:回忆:1函数的定义函数的定义 2、定义域、定义域,函数的值和值域函数的值和值域3、函数的三要素,判断同一函数、函数的三要素,判断同一函数 1、区间的概念、区间的概念设设a、b是两个实数,且是两个实数,且ab,规定:,规定:axb(1 1满足不等式满足不等式的实数的的实数的x集合叫做闭区间,表示为集合叫做闭区间,表示为a,b;(2 2满足不等式满足不等式axb的实数的的实数的x x集合叫做开区间,表示为集合叫做开区间,表示为(a,b)(a,b);(3满足不等式满足不等式axb的实数的的实数的x集合叫做半开半闭区间,表示为集合叫做半开半闭区间,表示为a,
2、b); (4 4满足不等式满足不等式axb的的x x集合叫做也叫半开半闭区间,表示为集合叫做也叫半开半闭区间,表示为(a,b(a,b;的实数的实数(5在数轴上,这些区间都可以用一条以在数轴上,这些区间都可以用一条以a和和b为为端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包端点的线段来表示,在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点间内的端点 上述知识内容总结成下表:上述知识内容总结成下表: 这里的实数这里的实数a a与与b b都叫做相应区间的端点都叫做相应区间的端点. .( a, b ( a, b 半开半闭半开半闭区间区间x|ax
3、bx|axb a, b ) a, b )半开半闭半开半闭区间区间x|axbx|axb a b( a, b )( a, b )开区间开区间x|axbx|axa, xb, xb的实数的实数x的集合分别表示为的集合分别表示为a,+)、(、(a,+)、)、(-,b、(-,b)。 说明:说明: 对于对于a,b,(a,b),a,b),(a,b都称数都称数a和和数数b为区间的端点,其中为区间的端点,其中a为左端点,为左端点,b为右为右端点,称端点,称b-a为区间长度;为区间长度; 引入区间概念后,以实数为元素的集合就引入区间概念后,以实数为元素的集合就有四种表示方法:有四种表示方法:不等式表示法:不等式表示法:3x7一般不用);一般不用);集合表示法:集合表示法:x|3x7;区间表示法:区间表示法:(3,7);Venn图图关于求值域:关于求值域:1、分离常数法、分离常数法2、观察法、观察法3、配方法、配方法小结:小结:1区间的概念区间的概念2关于求值域:关于求值域:作业:作业:P24 A组组 3(3)(4)、5
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