2.1函数的最值ppt课件

1、函数的基本性质函数的基本性质之之函数的最值函数的最值画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题： 1 说出说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；单调性；2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？函数的什么特征？ (1) (2) 32)(xxf12)(2xxxfxyooxy2-1复习引入复习引入函数的最大值函数的最大值一般地，设函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在，如果存在实数实数M满足：满足：（1对于任意的对于任意的

2、，都有，都有 ；（2存在存在 ，使得，使得那么，我们称那么，我们称M是函数是函数y=f(x)的最大值的最大值IxMxf)(Ix 0.)(0Mxf新课内容新课内容1 所谓函数的最大值，实际上是指函数值所谓函数的最大值，实际上是指函数值域中的域中的 最大数。最大数。 3 对于每个确定函数的最大值不一定存在，如存对于每个确定函数的最大值不一定存在，如存在一定是唯一的，其对应的自变量也是唯一的。在一定是唯一的，其对应的自变量也是唯一的。 2 对于任意的对于任意的xI，都有，都有f(x)M，那么，那么M一定是函数的最大值。一定是函数的最大值。判断：函数的最大值函数的最大值一般地，设函数一般地，设函数y=

3、f(x)的定义域为的定义域为I，如果存在，如果存在实数实数M满足：满足：（1对于任意的对于任意的 ，都有，都有 ；（2存在存在 ，使得，使得那么，我们称那么，我们称M是函数是函数y=f(x)的最大值的最大值IxMxf)(Ix 0.)(0Mxf你能类比函数最大值的定义，你能类比函数最大值的定义，给出函数最小值的定义吗？给出函数最小值的定义吗？新课内容新课内容小mmmm小例例 1 “菊花烟花是最壮观菊花烟花是最壮观 的烟的烟花之一。制造时一般是期望在它花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂达到最高点时爆裂, 如果烟花如果烟花 距距地面的高度地面的高度h m与时间与时间t s之间的之间的关系为

4、关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18 ，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少这时距地面的高度是多少? （精确到（精确到1m） 函数最值的求法函数最值的求法方法一：二次函数法方法一：二次函数法. 1 , 2,2)(2的最大值和最小值练习：求函数xxxxf方法一：二次函数法方法一：二次函数法.)(,11)(:2的最小值求已知函数例xfxxxf函数最值的求法函数最值的求法方法二：图象法方法二：图象法练习：已知函数求函数的练习：已知函数求函数的最大值和最小值最大值和最小值),6 , 2(12xxy分析：由函数分析：由函数

5、的图象可知，函数的图象可知，函数在区间在区间2,6上递减上递减.所以，函数在区间所以，函数在区间2,6的的两个端点上分别取得最大值和最小值。两个端点上分别取得最大值和最小值。)6 , 2(12xxy练习：已知函数求函数的练习：已知函数求函数的最大值和最小值最大值和最小值),6 , 2(12xxy函数最值的求法函数最值的求法方法三：单调性法方法三：单调性法. 1 , 0(1)(值和最小值上的最大在练习：求函数xxxf课堂练习1、函数、函数f(x)=x2+4ax+2在区间在区间(-，6内递减，内递减，则则a的取值范围是的取值范围是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-3D2、在已知函数、在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在在(-，-2上上递减，在递减，在-2,+)上递增，则上递增，则f(x)在在1,2上的