扭压-20131209

1、第四章第四章n钢筋混凝土结构构件的设计估算钢筋混凝土结构构件的设计估算钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 (a)(a)框架边梁框架边梁 (b)(b)吊车梁在水平制动力作用下吊车梁在水平制动力作用下 (c) (c) 曲线形阳台梁曲线形阳台梁 (d)(d)螺旋楼梯板螺旋楼梯板 一、工程实例平衡扭转-静定问题约束扭转-超静定问题受扭构件中通常也配置纵筋和箍筋以抵御扭矩纯扭构件受力和承载力计算纯扭构件受力和承载力计算 素混凝土梁的破坏钢筋混凝土梁的破坏二、纯扭构件的破坏特征 1. 素混凝土纯扭构件Tmax裂缝1122T(T)T(T)受压区素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂形成一螺

2、旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压三、纯扭构件的开裂扭矩 1. 矩形截面纯扭构件d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2理想弹塑性材料tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(222211混凝土材料并非理想弹塑性材料，故可取ttcrfWT7 . 0素混凝土纯扭构件的抗扭承载力素混凝土纯扭构件的抗扭承载力式中式中 T T构件的开裂扭矩；构件的开裂扭矩； b b矩形截面矩形截面d d的短边；的短边； h h矩形截面的长边；矩形截面的长边； maxmax截面上的最大切应力。截面上的最大切应力。 bhbwt362对矩形截面则有对矩形截面则有根据试验结果偏安全取素混凝土纯扭构件的抗扭承载力为根据试验

3、结果偏安全取素混凝土纯扭构件的抗扭承载力为 T 0.7 ft Wt 在纯扭构件中，当在纯扭构件中，当 maxmax达到混凝土抗拉强度达到混凝土抗拉强度f f t t时则有截面时则有截面 抗扭塑性抵抗矩抗扭塑性抵抗矩 T ft Wt 二、纯扭构件的破坏特征 2. 钢筋混凝土纯扭构件T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态二、纯扭构件的破坏特征 2. 钢筋混凝土纯扭构件破坏形态少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续

4、开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现四、实用抗扭承载力计算公式 1. 矩形截面coryvstttuAsfAfWT12 . 135. 0防止少筋破坏yvtststffbsA28. 0ytstlstlffbhA85. 0防止超筋破坏时当时当6/,16. 04/,2 . 000bhfWTTbhfWTTcctucctu线性插值钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力 抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值。抗扭纵筋与抗扭箍筋的配筋强度比值。 试验表明，当试验表明，当 0.5-

5、2.00.5-2.0时，构件在破坏前时，构件在破坏前, ,抗扭纵筋与抗扭箍筋抗扭纵筋与抗扭箍筋 都能够达到屈服强度。都能够达到屈服强度。 偏于安全，取偏于安全，取0.6 0.6 1.71.7，且当，且当 1.71.7 时，计算取时，计算取 1.71.7。设计中通常取。设计中通常取 1.0-1.31.0-1.3corstyvstlyuAfsAf1式中式中 T T扭矩设计值；扭矩设计值； f f t t混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值； WW t t 截面的抗扭塑性抵抗短；截面的抗扭塑性抵抗短； f fyvyv箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值； A A st1st1受扭计算

6、中沿周边所配置箍筋的单肢截面面积；受扭计算中沿周边所配置箍筋的单肢截面面积； s s抗扭箍筋的间距；抗扭箍筋的间距； A Acorcor截面核心部分面积：截面核心部分面积： 钢筋混凝土受扭构件的构造要求n受扭构件中的箍筋必须做成封闭式。此外，箍筋的直径和间距还应受扭构件中的箍筋必须做成封闭式。此外，箍筋的直径和间距还应符合受弯构件对箍筋的有关规定。符合受弯构件对箍筋的有关规定。 n在超静定结构中，箍筋间距不宜大于在超静定结构中，箍筋间距不宜大于 0.75b(b为矩形截面宽度或为矩形截面宽度或T T、工字形截、工字形截面的腹扳宽度面的腹扳宽度) )。 n 受扭构件中的抗扭纵筋应尽可能均匀地受扭构

7、件中的抗扭纵筋应尽可能均匀地沿截面周边对称布量，间距应不大于沿截面周边对称布量，间距应不大于250mm和梁截面宽度。在截面的四周必和梁截面宽度。在截面的四周必须设置抗扭纵筋。须设置抗扭纵筋。n如果抗扭纵筋在计算中充分利用其强度如果抗扭纵筋在计算中充分利用其强度时，则其接头和锚固均应按受拉钢筋的时，则其接头和锚固均应按受拉钢筋的有关规定处理。有关规定处理。 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算概述概述 概述概述 柱破坏柱截面形状普通箍筋柱的正截面承载力计算普通箍筋柱的正截面承载力计算 n混凝土应变可偏安全地取混凝土应变可偏安全地取00.002，混凝土达到轴心抗压强，混凝土达到

8、轴心抗压强度时相应的纵筋应变为度时相应的纵筋应变为0.002，因此钢筋的最大应力，即纵筋的因此钢筋的最大应力，即纵筋的最 大 抗 压 强 度 仅 能 发 挥 到最 大 抗 压 强 度 仅 能 发 挥 到400N/mm2 普通箍筋柱普通箍筋柱普通箍筋柱的正截面承载力计算普通箍筋柱的正截面承载力计算配有纵筋和普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式配有纵筋和普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式:普通箍筋柱的正截面承载力计算普通箍筋柱的正截面承载力计算A c构件截面混凝土受压面积；构件截面混凝土受压面积；A s全部纵向受压钢筋的截面面积；全部纵向受压钢筋的截面面积； f fc混凝土轴心抗压强度设计值；混

9、凝土轴心抗压强度设计值；F y纵向抗压钢筋强度设计值；纵向抗压钢筋强度设计值；N短柱的承载力设计值。短柱的承载力设计值。 当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配筋率大于0.03时，式中时，式中A用用Ac代替，代替，AcA-As 配有纵筋和普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式配有纵筋和普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式:稳定系数稳定系数稳定系数定义为长柱的承载力与短柱的承载力的比值，即稳定系数定义为长柱的承载力与短柱的承载力的比值，即: :稳定系数稳定系数对于矩形截面柱，对于矩形截面柱，当当l0/b8 (l0/d8 (l0/d7)时，时，即为长柱，要考虑即为长柱，要考虑柱承载力的降低。柱承载力的降低

10、。 柱的计算长度柱的计算长度l0混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定柱的计算长度规定柱的计算长度l。按下列情况采用：按下列情况采用： (1)(1)有侧移的多层房屋的钢筋混凝土框架柱有侧移的多层房屋的钢筋混凝土框架柱 现浇楼盖现浇楼盖 底层柱底层柱l0=1.0H；其余各层柱；其余各层柱l01.25H。 装配式楼盖装配式楼盖 底层柱底层柱l0=1.25H；其余各层柱；其余各层柱l01.5H。 (2)(2)无侧移的框架结构无侧移的框架结构， 如具有非轻质隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上，或为两跨且如具有非轻质隔墙的多层房屋，当为三跨及三跨以上，或为两跨且房屋的总宽度不小于房屋总高度的房屋的总宽

11、度不小于房屋总高度的1/31/3时。其各层柱的计算长度可取时。其各层柱的计算长度可取为为H H。 H H为层高。对底层，为层高。对底层，H H取基础顶面到一层楼盖顶面之间的距取基础顶面到一层楼盖顶面之间的距离；对其余各层柱，离；对其余各层柱，H H取上、下两层楼盖顶取上、下两层楼盖顶 面之间的距离。面之间的距离。 按有侧移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用按有侧移考虑的框架结构，当竖向荷载较小或竖向荷载大部分作用 在框架节点上或其附近时在框架节点上或其附近时, ,各层柱段的计算长度应根据可靠设计经各层柱段的计算长度应根据可靠设计经 验取用较上述规定更大的数值。验取用较上述规定更

12、大的数值。 稳定系数的取值稳定系数的取值 l0/b810121416182022242628l0/d78.510.5121415.517192122.52428354248556269768390971.000.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19 l0/il0/i构造要求构造要求材料

13、强度等级材料强度等级 一般柱中采用一般柱中采用 C20或或C20以上等级的混凝土。以上等级的混凝土。 一般采用一般采用HRB335级、级、HRB400级或级或RRB400钢筋。钢筋。2 2截面形式及尺寸截面形式及尺寸 柱截面一般采用方形或矩形。柱截面一般采用方形或矩形。 柱截面柱截面尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确定。对于多层厂房柱，宜取定。对于多层厂房柱，宜取 l 0/h30。现浇钢筋混凝土柱的截面。现浇钢筋混凝土柱的截面尺寸不宜小于尺寸不宜小于300mm x 300mm。构造要求构造要求- -箍筋箍筋 箍筋箍筋n一般采用一

14、般采用HPB300HPB300钢筋或钢筋或HRB335钢筋，钢筋，n直径不宜小于直径不宜小于d/4，即不小于，即不小于6mm，d为纵筋直径。为纵筋直径。 n箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm，在绑扎骨架中不应大于，在绑扎骨架中不应大于15d，焊接骨架，焊接骨架 中不应大于中不应大于20d，且不应大于构件横截面短边尺寸。当柱中纵向钢筋，且不应大于构件横截面短边尺寸。当柱中纵向钢筋 配筋率大于配筋率大于0. 03时，箍筋直径不宜小于时，箍筋直径不宜小于8 m，且应焊成封闭式，间，且应焊成封闭式，间 距不应大于距不应大于10d (d为纵向钢筋的最小直径为纵向钢筋的最小直径)及及200mm 。

15、3纵向钢筋纵向钢筋 0.004; ; 0.05， 常用的配筋率在常用的配筋率在0.005-0.02之间。之间。 d 12mm，数量不少于，数量不少于4 4根，根， 其保护层其保护层C25mm，且不小于纵向受力钢筋直径，且不小于纵向受力钢筋直径d。 当柱为竖向浇注混凝土时，纵筋的净距不应小于当柱为竖向浇注混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm，对水平位置，对水平位置浇注的预制柱，其净距与梁相同。竖向纵筋的中距不应大于浇注的预制柱，其净距与梁相同。竖向纵筋的中距不应大于350mm。 构造要求构造要求构造要求构造要求- -搭结搭结 、搭接、搭接n受拉钢筋搭接长度不应小于受拉钢筋搭接长度不应小于1.2l

16、a (la为受拉钢筋的为受拉钢筋的锚固长度锚固长度)，且不应小于，且不应小于300mm： 搭接范围内，箍筋间距不应大搭接范围内，箍筋间距不应大 于于 5d或或100mm；n 受压钢筋的搭接长度不应小于受压钢筋的搭接长度不应小于0.85la，且不应小于，且不应小于200mm。 搭接范围内，其箍筋间距不应大于搭接范围内，其箍筋间距不应大于10d或或200mm。 n 当柱每侧纵筋根数不超过当柱每侧纵筋根数不超过3根时，可允许在同一截根时，可允许在同一截面搭接。如纵筋根数多于面搭接。如纵筋根数多于3根，钢筋接头位置应相根，钢筋接头位置应相互错开，在接头区段内搭接面积不宜大于互错开，在接头区段内搭接面积

17、不宜大于50。n当上、下层柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内当上、下层柱截面尺寸不同时，可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾斜角，然后伸入上层柱将下层柱的纵筋弯折一倾斜角，然后伸入上层柱或采用附加的短筋与上层柱的纵筋搭接。或采用附加的短筋与上层柱的纵筋搭接。 螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的正截面承载力计算螺旋箍筋柱的破坏特征 配有螺旋筋柱的受力分析Nc素混凝土柱普通钢筋混凝土柱螺旋箍筋钢筋混凝土柱荷载不大时螺旋箍柱和普通箍柱的性能几乎相同保护层剥落使柱的承载力降低螺旋箍筋的约束使柱的承载力提高标距NcNc截面承载力计算公式截面承载

18、力计算公式 当混凝土在轴向压力及四周的径向当混凝土在轴向压力及四周的径向均匀压力均匀压力2作用下，作用下，抗压强度提高到抗压强度提高到f1， f1 = fc +4.12式中式中 f1 被约束混凝土的轴心被约束混凝土的轴心抗压强度设计值；抗压强度设计值； 2间接钢筋应力达到屈服间接钢筋应力达到屈服强度时，受压构件混凝土受到强度时，受压构件混凝土受到的径向压力值，的径向压力值， 式中 fy间接钢筋抗拉强度设计值；间接钢筋抗拉强度设计值； Acor构件的核心截面面积，即间接钢筋内表面范围构件的核心截面面积，即间接钢筋内表面范围 内的混凝土面积；内的混凝土面积； Asso螺旋式或焊接环式间接钢筋换算截

19、面面积螺旋式或焊接环式间接钢筋换算截面面积，corssycorcorssycorssyAAfsddAfdsAf2442202112sdAAcorssss 10dcor构件的核心直径，即间接钢筋内表面之间的距离；构件的核心直径，即间接钢筋内表面之间的距离；Ass1螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积；螺旋式或焊接环式单根间接钢筋截面面积；s间接钢筋沿构件轴线方向的间距。间接钢筋沿构件轴线方向的间距。正截面承载力的计算公式ssoysycorcAfAfAfN29 . 0式中： N轴向力设计值；轴向力设计值； fc混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； Ac构件截面面积当纵向钢筋配筋率大

20、于构件截面面积当纵向钢筋配筋率大于3时，时，AcA- As； fy 纵向钢筋抗压强度设计值纵向钢筋抗压强度设计值; As全部纵向钢筋的截面面积全部纵向钢筋的截面面积 间接钢筋对承载力的影响系数，间接钢筋对承载力的影响系数， 当混凝土强度等级不超过当混凝土强度等级不超过C50时，时，=1.0， 当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取=0.85，其间按线性内，其间按线性内 插法确定。插法确定。适用条件适用条件计算出的构件受压承载力不应超过普通箍筋柱的受压承载计算出的构件受压承载力不应超过普通箍筋柱的受压承载力力1.5倍倍.螺旋筋柱仅适用于螺旋筋柱仅适用于l0d 12的情况。的情况。

21、公式仅考虑核心混凝土截面面积公式仅考虑核心混凝土截面面积 Acor， 当计算出的承载力小于普通轴压构件的承载力；当计算出的承载力小于普通轴压构件的承载力； 或当间接钢筋的换算截面面积或当间接钢筋的换算截面面积Asso小于纵向钢筋小于纵向钢筋 全部截面面积全部截面面积As的的25时，按普通轴压构件公式时，按普通轴压构件公式 计算截面受压承载力。计算截面受压承载力。 偏心受压构件的分类及破坏特征偏心受压构件的分类及破坏特征偏心受压构件的破坏两种情况偏心受压构件的破坏两种情况: : 大偏心受压破坏（亦称受拉破坏）大偏心受压破坏（亦称受拉破坏） 小偏心受压破坏（亦称受压破坏）小偏心受压破坏（亦称受压破

22、坏）。 偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限破坏相似破坏相似 ，当受压区高度当受压区高度xb h0时，为大偏心受压构时，为大偏心受压构件，否则，为小偏心受压构件。件，否则，为小偏心受压构件。偏心受压构件纵向弯曲的影响偏心受压构件纵向弯曲的影响偏心距增大系数：偏心距增大系数：对于矩形、对于矩形、T T形、形、I I形、环形和圆形截面偏心受压构件，形、环形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数可按下式计算其偏心距增大系数可按下式计算短柱（短柱（l0/d8） 长柱（长柱（830时（细长柱）时（细长柱） 偏心距增大系数的计算偏心距增大系数的计算

23、式中：式中：ei轴向力的初始偏心距，轴向力的初始偏心距，e0为轴向压力对截面重心的偏心距，为轴向压力对截面重心的偏心距， e0M / N； ea附加偏心距。计算时，应取不小于附加偏心距。计算时，应取不小于20mm和轴向力偏心方向截和轴向力偏心方向截 面尺寸面尺寸 的的1/30两者中的较大值。两者中的较大值。 l0构件的计算长度；构件的计算长度； h截面高度，对环形截面取外直径，对圆形截面取直径；截面高度，对环形截面取外直径，对圆形截面取直径； h0截面有效高度；截面有效高度； 1偏心受压构件截面曲率修正系数，当偏心受压构件截面曲率修正系数，当 11时，取时，取 1=1 2偏心受压构件长细比对截

24、面曲率的影响系数，偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数， 当当 21时，取时，取2=1偏心受压构件正截面承载力计算基本公式偏心受压构件正截面承载力计算基本公式 基本假定基本假定：平截面假定：构件正截面弯曲变形后仍保持一平面；平截面假定：构件正截面弯曲变形后仍保持一平面；受拉区混凝土的作用忽略不计；受拉区混凝土的作用忽略不计；截面受压区的混凝土应力图形仍采用等效的矩形图形，截面受压区的混凝土应力图形仍采用等效的矩形图形， 其受压强度取为轴心抗压强度设计值其受压强度取为轴心抗压强度设计值fc，受压区边缘混，受压区边缘混 凝土的极限压应变凝土的极限压应变c=cu=0.0033;受拉钢筋和受压钢筋的

25、应力为钢筋应变与其弹性模量的受拉钢筋和受压钢筋的应力为钢筋应变与其弹性模量的 乘积，但应力最大不得超过钢筋的屈服强度。乘积，但应力最大不得超过钢筋的屈服强度。大偏心受压构件正截面承载力计算基本公式大偏心受压构件正截面承载力计算基本公式 所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩得：所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩得： l根据力的平衡条件可得平衡方程式：根据力的平衡条件可得平衡方程式：式中：式中： N截面上作用的轴向力的设计值；截面上作用的轴向力的设计值； e轴向力轴向力N作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离，作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离， ei轴向力轴向力N作用点至截面形心的距离作用点至截面形心的距离

26、ei = e0+ ea e0构件的初始偏心距构件的初始偏心距; ea 构件的附加偏心距，构件的附加偏心距，规范规范规定对值应规定对值应 取不小于取不小于20mm和偏心方向截面尺寸的和偏心方向截面尺寸的1/30 两者中的较大值；两者中的较大值； 轴向压力偏心距增大系数；轴向压力偏心距增大系数； x混凝土等效矩形压应力图的受压区高度。混凝土等效矩形压应力图的受压区高度。 小偏心受压构件正截面承载力计算小偏心受压构件正截面承载力计算规范规范建议按下式近似计算离轴向力建议按下式近似计算离轴向力N 较较近一侧钢筋的应力：近一侧钢筋的应力：小偏心受压构件计算简图小偏心受压构件计算简图1计算等效矩形应力图形

27、受压区高度计算等效矩形应力图形受压区高度的系数，的系数，当混凝土强度等级不超过当混凝土强度等级不超过C50时，时， 1=0.8;当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，时， 1=0.74 其间按线性内插法确定；其间按线性内插法确定； h0截面的有效高度截面的有效高度x等效矩形应力图形的混凝土受压区高度。等效矩形应力图形的混凝土受压区高度。计算的计算的s可正可负，当计算的可正可负，当计算的s为正值时，即为正值时，即为拉应力，当计算的为拉应力，当计算的s为负值时，即为压应力。为负值时，即为压应力。小偏心受压构件正截面承载力计算小偏心受压构件正截面承载力计算小偏心受压构件计算简图小偏心受压构件

28、计算简图根据水平力平衡条件可得：根据水平力平衡条件可得：1101bsysychxAfAfbxfN由所有的力对受拉钢筋合力作由所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平衡条件，得用点取矩的平衡条件，得:适用条件是：适用条件是：x hssycahAfxhbxfNe0012对称配筋时截面设计对称配筋时截面设计(1) 大、小偏心的判别大、小偏心的判别： 已知：构件正截面上的轴向力已知：构件正截面上的轴向力N和弯矩和弯矩M（或轴向力偏（或轴向力偏心距心距e0），求钢筋截面面积），求钢筋截面面积As和和 采用对称配筋时，同时可取：采用对称配筋时，同时可取：ssAAyyffb取得偏心受压构件对称配筋界限状态极限承

29、载力取得偏心受压构件对称配筋界限状态极限承载力 bcsysybcbbhfAfAfbhfN0101ssAAn当当 或或 时，为大偏心受压。时，为大偏心受压。n当当 或或 时，为小偏心受压；时，为小偏心受压；bbNN bbNN 对称配筋时截面设计对称配筋时截面设计(2)(2)1)大偏心受压构件对称配筋计算大偏心受压构件对称配筋计算bxfNc1ssycahAfxhbxfNe0012由水平力平衡得由水平力平衡得：由所有的力对受拉钢筋合力作用点由所有的力对受拉钢筋合力作用点取矩的平衡条件，得取矩的平衡条件，得对称配筋时截面设计对称配筋时截面设计(2)(2)当计算出当计算出后，代入式（后，代入式（4-99）即可得到。）即可得到。bcsbccbbhfahbhfNebhfN01012010143. 02) 小偏心受压构件对称配筋计算小偏心受压构件对称配筋计算对于小偏心受压破坏，计算较为复杂，可采用迭代法或近似对于小偏心受压破坏，计算较为复杂，可采用迭代法或近