管理运筹学存储论学习教案

1、会计学1管理管理(gunl)运筹学存储论运筹学存储论第一页，共50页。2第1页/共49页第二页，共50页。3第2页/共49页第三页，共50页。4时间(shjin) t0T1T2T3Q/2存贮量Q第3页/共49页第四页，共50页。5第4页/共49页第五页，共50页。6)(2131DccQDQcTC132cDcQ 213cDc213cDc132cDc两次订货(dng hu)间隔时间QDT/3650第5页/共49页第六页，共50页。7第6页/共49页第七页，共50页。82 经济(jngj)生产批量模型存贮(cn zh)量时间t生产时间不生产时间平均存贮量最高存贮量p-dd这种存贮模型的特点： 1.

2、需求率 （单位时间的需求量）为 d；第7页/共49页第八页，共50页。91)1 (21cQpd31)1 (21cQDcQpdTC第8页/共49页第九页，共50页。102 经济生产(shngchn)批量模型使TC达最小值的最佳生产量单位时间的最低总费用生产量为Q时的最大存贮(cn zh)量为每个周期所需时间为显然， 时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。13)1 (2cpdDcQ13)1 (2cpdDc13)1 (2cpdDcTCQD/250p第9页/共49页第十页，共50页。11例1. 有一个生产和销售图书馆设备(shbi)的公司，经营一种图书馆专用书架，估计今年一年的需求量为4900个，

3、存贮一个书架一年要花费1000元，这种书架是该公司自己生产的，每年的生产能力为9800个，而组织一次生产要花费设备(shbi)调试等生产准备费用500元，该公司为了把成本降到最低，应如何组织生产呢？要求求出最优每次的生产量Q*，相应的周期，最少的每年的总费用，每年的生产次数。解：D=490个/年，每年的需求率d=D=4900个/年，每年的生产率p=9800个/年，c1=1000元/个年，c3=500元/次，即可求得最优每次生产量每年的生产次数为)(991000)980049001(50049002)1(2*13个cpdDCQ2 经济生产(shngchn)批量模型50994900*QD第10页/

4、共49页第十一页，共50页。12如果每年的工作日计250天，则相应(xingyng)的周期为一年最少的总费用天5502503*1*)1(21CQDCQpdTC元4975050050100099)980049001(21第11页/共49页第十二页，共50页。13 所谓允许缺货是指企业在存贮量降至0时，不急于补充等一段时间，然后订货。顾客遇到缺货也不受损失或损失很小，并假设顾客会耐心等待，直到新的补充到来(doli)。当新的补充一到，企业立即将所缺的货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。如果允许缺货，对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损失，这样企业就可以利用“允许缺货”这个宽容条件，

5、少付几次订货费用，少付一些存贮费用，从经济观点出发这样的允许缺货现象对企业是有利的。3 允许缺货的经济(jngj)订购批量模型第12页/共49页第十三页，共50页。143 允许(ynx)缺货的经济订购批量模型这种模型(mxng)的存贮状态图为 ：时间(shjin)存贮量oSQ-S最大缺货量最大存贮量T不缺货时间 t1缺货时间 t2第13页/共49页第十四页，共50页。153 允许缺货的经济订购批量(p lin)模型这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 无限供货率； 3. 允许(ynx)缺货，且最大缺货量为S； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每

6、次的订货费 c3 ； 6.单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 ；S时进行补充，且很快补充到最大存贮量。 设每次订货量为 Q ，由于最大缺货量为S，则最高库存量为 Q- S，故不缺货时期内的平均存贮量为(Q- S)/2，于是，周期T 内的平均存贮量= (Q- S)t1/2T。由于t1 = (Q- S)/d，T= Q/d， 则周期T 内的平均存贮量= (Q- S)2/2Q。又周期T内的平均缺货量= (S t2 ) /2T。由于t2 = S/d，T= Q/d，故周期T内的平均缺货量= S2/2Q。故单位时间的总费用TC为：2231222)(cQScQDcQSQTC第14页/共49页第十五

7、页，共50页。1621213)(2ccccDcQ)(221213211ccccDcQcccS213212ccccDcTC)(221223ccccDcDcccccdQT21213)(2212tTtdSt2c第15页/共49页第十六页，共50页。17例2 假如在例1的图书馆设备公司只销售书架而不生产书架，其所销售的书架是靠订货来提供的，所订的书架厂能及时(jsh)提供。该公司的一年的需求量仍为4900个，存贮一个书架一年的花费仍为1000元，每次的订货费是500元，每年工作日为250天。1、当不允许缺货时，求出使一年总费用最低的最优每次订货量Q1*，及其相应的周期，每年的订购次数和一年总费用。2、

8、当允许缺货时，设一个书架缺货一年的缺货费为2000元，求出使一年总费用最低的最优每次订货量Q1* ，相应的最大缺货量S*及其相应的周期T，同期中不缺货的时间t1、缺货的时间t2、每年订购次数和一年的总费用。解：（1）用经济订货批量的模型来求解。已知D=4900个/年，C2=1000元/个年，C3=500元/次3 允许缺货的经济订购批量(p lin)模型第16页/共49页第十七页，共50页。18 求得最优订货(dng hu)量所需时间T每年订货(dng hu)次数为一年总的费用70100050049002213*1cDcQ3 允许缺货的经济订购(dnggu)批量模型天57. 370/490025

9、0/250*1QDT次70704900*1QD元70000213*1*1CQDCQTC第17页/共49页第十八页，共50页。19例2（2）用允许缺货的经济(jngj)订货批量模型来求解。 已知 D=4900个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次，C2=2000元/个年， 最大缺货量所需时间T3 允许(ynx)缺货的经济订购批量模型)(85)(221213*1个ccccDcQ)(28*211*2个QcccS)(34.4*2天dQT第18页/共49页第十九页，共50页。20同期中缺货时间t2不缺货的时间每年订购(dnggu)次数为一年的总费用3 允许缺货(qu hu)的经济订购批量模

10、型)(43.1*2天dst)(91.243.134.421天tTt)(6.57854900次2*22*3*21*22*2*2)(2)(cQScQDcQSQTC)(82.57158元第19页/共49页第二十页，共50页。21从1、2两种情况比较可以看出(kn ch)允许缺货一般比不允许缺货有更大的选择余地，一年的总费用也可以有所降低。但如果缺货费太大，尽管允许缺货，也会避免出现缺货，这时允许缺货，也就变成了不允许缺货的情况了3 允许(ynx)缺货的经济订购批量模型第20页/共49页第二十一页，共50页。22第21页/共49页第二十二页，共50页。23时间(shjin)OSV最大缺货量最大存贮量T

11、t1t2t3t4p-dd第22页/共49页第二十三页，共50页。24 5. 每次的订货费 c3 ； 6.单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 ； 7. 当缺货量达到(d do)S时进行补充，且逐步补充到最大存贮量。第23页/共49页第二十四页，共50页。25pdQcSQDcpdQcSpdQTC1212122312第24页/共49页第二十五页，共50页。26pdccccDcQ1)(221213)(12121231211cccpdcDcQccpdcS2132112ccpdccDcTC第25页/共49页第二十六页，共50页。274 允许缺货的经济(jngj)生产批量模型（6）例3. 假如例

12、1中的生产与销售图书馆专用书架的图书馆设备公司在允许缺货的情况下，其总费用最少的最优经济生产批量Q*和最优缺货量S*应为何值，这时一年的最少总费用应该是多少？在本例中，每年的书架需求量D仍为4900个，每年生产能力(shn chn nn l)p仍为9800个，每次生产准备费c3为500元，每年书架存贮一年的总费用c1 = 1000 元，一个书架缺货一年的缺货费为2000元。解： 已知 D=4900个/年，每年需求率d=D=4900个/年，每年生产率p=9800个/年， C1=1000元/个年，C3=500元/次，C2=2000元/个年。求得最优每次生产批量Q*)(121)1 ()(2*2121

13、3个pdccccDcQ第26页/共49页第二十七页，共50页。284 允许缺货的经济生产批量(p lin)模型（7）最优缺货量S一年的最少的总费用一年的生产(shngchn)准备费为个201211QccpdcS（元）52.404141221321ccpdccDcTC)(93.20247*3元QDc第27页/共49页第二十八页，共50页。294 允许缺货(qu hu)的经济生产批量模型（8）一年的存贮费为一年的缺货(qu hu)费为周期)(78.135551*2*112元pdQcSpdQ)(57.66111*2*)(22元pdQcS（天）一年工作日数9/QDT第28页/共49页第二十九页，共50

14、页。30 经济订货批量折扣模型是第一节的经济订货批量模型的一种发展。在前面四节中，单位货物的进价成本即货物单价都是固定的，而本节中的进价成本是随订货数量的变化(binhu)而变化(binhu)的。 所谓货物单价有 “折扣”是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策，即根据订货量的大小规定不同的货物单价。通常，订货越多购价越低。我们常见的所谓零售价、批发价、和出厂价，就是供应方根据货物的订货量而制订的不同的货物单价。因此，在订货批量的模型中总费用可以由三项构成，即有式中 c 为当订货量为Q 时的单位货物的进价成本。DccQDQcTC3121第29页/共49页第三十页，共50页。31第30页/共

15、49页第三十一页，共50页。32OQQ1Q2k3k2c(Q)k1OQ1Q2QQ3TCTC1TC2TC3niDkcQDQcTCiii, 2, 1213)(1Q3第31页/共49页第三十二页，共50页。33.2)(13icDcQ QQ)(, )(min)(QQQTCQTCQTCjjjiQ第32页/共49页第三十三页，共50页。341c1c 1c 第33页/共49页第三十四页，共50页。35其中(qzhng)只有在其范围内。)(3510020030022131个cDcQ)(359620030022132个 cDcQ)(369520030022133个 cDcQ1Q第34页/共49页第三十五页，共50

16、页。36153464)35()(111TCQTC147600)50()(212TCQTC147860)100()(323TCQTC第35页/共49页第三十六页，共50页。37第36页/共49页第三十七页，共50页。38题中要解决最优订货量 Q 的问题。如果订货量 Q 选得过大，那么报童就会因不能售出报纸造成损失；如果订货量 Q 选得过小，那么报童就要因缺货失去销售(xioshu)机会而造成机会损失。如何适当地选择订货量 Q，才能使这两种损失的期望值之和最小呢？第37页/共49页第三十八页，共50页。391)(0ddP销售量（百张）567891011概率 P(d )0.050.100.200.2

17、0.250.150.05)42.12()()(010QdQddPhkkdP第38页/共49页第三十九页，共50页。40.4286. 0201515hkk35. 020. 010. 005. 0) 7 () 6 () 5 ()(70PPPdPd55. 020. 020. 010. 005. 0) 8 () 7 () 6 () 5 ()(80PPPPdPd8070)()(dddPhkkdP第39页/共49页第四十页，共50页。41)43.12()()(QdPhkkQdP)44.12()(hkkQdP第40页/共49页第四十一页，共50页。425505505501100550)(QQQdP95162020550550Q)(QdP第41页/共49页第四十二页，共50页。43第42页/共49页第四十三页，共50页。44.29. 0Q. )(945100010055. 0公斤Q29. 01044)(hkkQdP,55. 0Q29. 0)(QdP第43页/共49页第四十四页，共50页。45第44页/共49页第四十五页，共50页。46第45页/共49页第四十六页，共50页。47。箱)(15176 . 9250442002213cDcQ.95. 0r.645. 1r第46页/共49页第四十七页，共50页。48第47页/共49页第