新课标人教版高一上学期期末数学测试题

1、新课标人教版高一数学上学期期末测试范围：必修一，四(1,2两章)满分：150分时间：120分钟一.选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1.设全集U=R，集合A="|y=x，2x,则7A=A.-1,+oo)B.(1,-He)C.(-!,12.函数T*1的定义域是fx，:,一11xA.0,二/1、_0.3aF)B.(f1U(0,g)C.(_oo_1p(0,+)D.(0,1),b=log32,c=log15则它3们的大小关系正确的是A.1,二a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b0,1D.A.RB.RC.6.已知口七(。

2、,冗)且sinu+cosa1一,则tana的值为5A.43B.-4.我们定义渐近线：已知曲线C,如果存在有一条直线，当曲线C上任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：f(x)=x2+2x-3g(x)=2x+1h(x)=log2(x-1)t(x)=2x1A.2Bx-1.48.若直角坐标平面内的两个不同点_x22一，一一，u(x)=2,其中有渐近线的个数(xD.5M、N满足条件：M、N都在函数y=f(x)的图像上；M、N关于原点对称.则称点对M,N为函数y=f(x)的一对“友好点对”.(注：点对M,N与N,M为同一“友好点对”)已知函数f(

3、x)10g3x(x>0),则此函惹的“友好点对”有()'<Bx(x<0)A.0对B.1对C.2对D.3对19 .设函数f(x)=x-，对任息xw1,n),f(mx)+mf(x)<0包成立,则头数mx取值范围是()A.(-1,1)B,mR,m=0C(-二，-1)D.(-二，-1)一.1,二10 .设mnwR,定义在区间mn上的函数f(x)=1og2(4-|x|)的值域是0,2,若关于t的方程GF+m+1=0(tw2有实数解，则mm的取值范围是()A.1-2,1B.1,2C.0,21D.皿二.填空题(本题共5个小题，每题5分，共25分)11在ABC中，点D在线段BC

4、的延长线上，且BC=3CD,点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若AO=xAB+(1x)AC,则x的取值范围是12 .若f(十匕4,则f(x)=xx13 .已知f(x)=ax+b且集合A=x|f(x)=0=4，f(1)=2,贝2013a+2014b,=14 .已知方程x2+(m-2k+5-m=0的两根为x1,x2,且x1<2,x2A3,则实数m的取值范围是15 .若函数f(x)=-Iog2(x2-ax-a)在区间(-,1-而止是增函数,则实数a的取值范围是三.解答题(共6个小题，共75分)16. (12分)已知tan口4sinP=3,3tan(n口"4sin5+P)=1,且值

5、为第三象限角，P为第四象限角，求u,P的值。17. (12分)已知两个不共线的向量a,b的夹角为9,且|a|=3,|b|=1,x为正实数.(1)若a+2b与a4b垂直，求tan0；Tt一一.，.(2)右仁6，求四一b|的取小值及对应的x的值，并判断此时向重a与xab是否垂18. (12分)已知函数f(x)=loga(ax24x+a-3)的定义域为R,求实数a的取值范围。19. (12分)为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游

6、客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？20. (13分)已知函数y=f(x)(xWR)对任意实数x,y,有f仙)+“丫)=2”1)£(|)恒成立，且f#。(1)求f(0)的值;(2)试判断函数y=f(x)(xwR)的奇偶性；(3)若函数y=f(x)(xwR

7、)在0,收)上单调递增，10g2f(x)-2a+4±0恒成立，试求实数a的取值范围.21.(14分)设函数f(x)=ax2-bx+1(a,bwR),F(x)=!f(x),x>0-f(x),x<0(1)如果f(1)=0,且对任意实数x均有f(x)至0,求F(x)而解析式；在(1)的条件下，若g(x)=f(x)kx在区间3,3是单调函数，求实数k的取值范围；已知a>0且f(x)为偶函数，如果m+n>0,求证：F(m)+F(n)>0.高一数学上学期期末测试答案一.选择题(本题共10小题，每题5分，共50分)1.D2.C3.A4.A5.C6.C7.C8.C9.C

8、10.B二.填空题(本题(J5,每题5分，共25分)11.依题意，设BO='BC,其中1<«4,则有AO=3AB+BO=AB+入BC=AB+TT一TTTXAC-AB)=(14AB+入AC.又AO=xAB+(1x)AC,且AB,AC不共线,于是有x=1入e3,0即x的取值范围是3,0112.t22t13.214.m<515,2-2<3<a<2三.解答题(共4个小题，21题12分，其余每题10分，共42分)16.(12分)解:tan豆-4sinP=3-3tan«-4sinP=-1tan：=11sin-二一一2又丁a为第三象限角，P为第四象限

9、角,a=2kn+54P=2kn-三(kwZ)4617.解：由题意,得(a+2b)(a4b)=0,即a22ab8b2=0,得322X3X1xcos0此时a(xab)=xa2ab=3x93x1xcos6c=0,故向量a与xab垂直.-8X12=0,18.解:f(x)的定义域为'a>0Ha#1RJ21A=16a2-4a(a-3)<019.解：(1)设该函数为f(x)=Asin(cox+<f)+B(A>0,w>0,0<|<九根据条件，可知这个函数的周期是12;由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)=400,故该函数的振幅为200;由可知

10、，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)=100,所以f(8)=500.2a兀-A+B=100,A=200,根据上述分析可得，一=12,故3=3且解得°6A+B=500,1B=300.根据分析可知，当x=2时f(x)最小，当x=8时f(x)最大，故sin"x；+"=1,且sin”x：+=1.一.一5兀又因为0<|d<q故-.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为/兀5兀)f(x)=200sinx-1300.(2)由条件可知，200sin-x-5Ti；+300>400,化简，得sin各57/>1?2k7t+-<6x-5ps2k什5T

11、,k&,解得12k+6WxW12k+10,k&.因为xCN+,且1WxW12,故x=6,7,8,9,10.即只有6,7,8,9,10五个月份要准备400份以上的食物.20.解：(1)令x=y=0,得f(0)+f(0)=2f(0f(0),且f(0/0,二f(0)=1(2)令y=x,得f(x)+f(x)=2f(0)f(x),f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数(3)10g2f(x)22a4在R上恒成立二f(x)之22a”在R上恒成立又偶函数f(x)在0,收止为增函数Af(x)>f(0)=1:22aM1,aW221解：(1)由题意，可得(f(1)=ab+1=022=(a1)M0=b24aM0Aa=1,b=2，;F(x)=«x2-2x1,x02-x2x-1,x：0(2) vg(x)=x2-(k+2k+1在匚3,3】上不单调k2-tk2E3或>3k<-8或k>422(3) f(x3偶函数，.b=0,f(x)=ax2+1,又a>0,f(x堆0,y)上递:.F(m4F(n)=f(m)+f(n)>f(