广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试卷

广东省深圳市罗湖区2025-2026学年五年级上学期1月期末数学试卷一、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(共28分)1．下面算式中，和2.4÷0.4计算结果相同的算式有()个。①1.2×5②3.8+2.2③1.2÷0.2④9.8-3.8⑤1÷6⑥3÷0.5⑦5.4÷0.09⑧0.×1.5A．4 B．5 C．6 D．72．下面图形中，()不是轴对称图形。A． B． C． D．3．下面梯形的面积是()。A．20cm2 B．30cm2 C．40cm2 D．60cm24．四个相同的盒子里，装有黑、白两种颜色的球(只有颜色不同)。：乐乐选择一个盒子从摸出一个球，记录下球的颜色，再放回去摇匀，重复20次，记录结果如下表。根据表的数据，乐乐最有可能选择的是（）盒子。颜色次数黑色12白色8A． B．C． D．5．分母是5的最小假分数是()。A．45 B．55 C．656．下面说法正确的是()。A．所有的奇数都是质数 B．所有的偶数都是合数C．91是质数 D．1既不是质数也不是合数7．贝贝用彩笔涂出方格纸的1854A．13 B．318 C．9248．深圳市罗湖区某小学扩建后的总面积大约是2()。A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米9．一个图形的14A． B．C． D．10．比较下面平行线之间的四个图形，面积最小的是()。A．① B．② C．③ D．④11．双十一期间，超市开展酸奶促销活动，买12瓶共花了18元。每瓶多少元?边下竖式中方框里的数表示()。A．60个1 B．60个0.1 C．60个0.01 D．60个0.00112．把5张饼平均分给4个人，每个人能分到几张饼?下列说法正确的是()。笑笑：每人分到了1奇思：每人分到了520妙想：每人分到了5A．笑笑和奇思 B．奇思和妙想 C．笑笑和妙想 D．三人都对13．如图，贝贝把一片树叶的轮廓描在方格纸上(每个小方格的面积是1cm2)，这片树叶的面积最接近()cm2。A．16 B．20 C．27 D．3514．小数a和b在数线上的位置如下图：如果a÷b=m，那么以下有可能正确表示m位置的是图()。A． B．C． D．二、填空题。(共18分)15．20()=58=(16．75的分数单位是，它有个这样的分数单位，减去17．乐乐妈妈一天的时间安排如下：上班做家务用餐睡觉锻炼其他8时1时3时7时1时4时乐乐妈妈睡觉时间占全天的()()18．贝贝、笑笑和丽丽三人一起玩转盘游戏。转到苹果，贝贝赢；转到香蕉，丽丽赢；转到西瓜，笑笑赢。这个游戏的规则。(填“公平”或“不公平”)19．鸡兔同笼，共有10个头，34条腿，鸡有只，兔有只。20．香港的李阿姨到深圳购物，她将1000港元兑换成人民币。当天汇率是1元人民币兑换1.1港元。李阿姨能兑换元人民币。(结果保留两位小数)21．用两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是cm，高是cm，面积是cm2。22．用灰色和白色小正方形摆图形(如下图)，按照这样的规律，第4个图形中灰色正方形的个数是白色正方形个数的，第n个图形中灰色正方形的个数是.三、解答题。(共54分)23．竖式计算。(除不尽的保留两位小数)61.2÷152.4÷0.641.42÷0.924．脱式计算，能简算的要简算。15.8+15.5÷50.56×7.8-0.56×6.816.8÷0.25÷425．世界上产奶量最多的奶牛品种是荷斯坦奶牛，某农场14头荷斯坦奶牛一天共产奶564.2升，平均每头奶牛一天产奶多少升?26．操作题。（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。（2）画出图形B向右平移7格，再向上平移4格后的图形。27．如图，李爷爷将一块梯形土地分成①号三角形和②号平行四边形两块地，①号地种白菜，②号地种花生。（1）白菜地面积是花生地面积的几分之几?请写出你的思考过程。（2）白菜地的面积是多少平方米?（3）花生地每平方米收获2.5千克花生，这块地能收获多少千克花生?28．数学课上，刘老师在下面计数器上拨8个珠子表示一个三位数。三位同学对这个三位数有不同的想法，你认为谁的想法正确?请说明理由。乐乐：不可能是2的倍数明明：不可能是3的倍数亮亮：不可能是5的倍数。29．为了合理利用书房的空间，李叔叔在墙拐角处设计了一个书桌，这个书桌桌面(如图)，它的面积是多少平方米?30．刘阿姨家客厅地面长4.8米，宽3.2米，她想给客厅地面铺上方砖。（1）选几号方砖可以不用切割，刚好铺满客厅地面?（2）刘阿姨想选择②号方砖铺地，至少需要购买多少块方砖才够铺满客厅地面?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】2.4÷0.4=6；

①1.2×5=6，正确。

②3.8+2.2=6，正确。

③1.2÷0.2=6，正确。

④9.8−3.8=6，正确。

⑤1÷6≈0.17，错误。

⑥3÷0.5=6，正确。

⑦5.4÷0.09=60，错误。

⑧0×1.5=0，错误。

统计与原式结果相同的算式：①②③④⑥，共5个。

故答案为：B。

【分析】本题考查小数四则运算及结果比较，核心是准确计算每个算式的结果，并与原式结果进行对比。解题中先算出2.4÷0.4=6，再逐一计算每个选项的结果，统计出结果为6的算式有5个。2．【答案】C【解析】【解答】A等腰梯形：有1条竖直的对称轴，是轴对称图形。

B等边三角形：有3条对称轴，是轴对称图形。

C平行四边形：无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，不是轴对称图形。

D菱形：有2条对角线所在的对称轴，是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】本题考查轴对称图形的识别，核心是判断图形是否能沿某条直线对折后完全重合。解题中用到了“定义判断”和“常见图形性质”的技巧，关键是掌握等腰梯形、等边三角形、平行四边形、菱形等基础图形的对称性特点。本题根据轴对称图形的定义，判断出平行四边形无法沿任何直线对折后完全重合，因此它不是轴对称图形。3．【答案】B【解析】【解答】S=(4+8)×52=12×52=30cm4．【答案】B【解析】【解答】从摸球记录可以看出，摸到黑球的次数远多于白球，这说明所选盒子里黑球数量远多于白球。对比四个选项：

A盒：黑球数量和白球相同；

B盒：黑球数量最多；

C盒：全部都是黑球；

D盒：全部都是白球；

只有B盒符合“黑球数量远多于白球，且两种颜色都有”的条件，所以乐乐最有可能选择的是B盒子。

故答案为：B。

【分析】本题考查概率的初步认识（可能性大小与物体数量多少相关：数量越多，被摸到的可能性越大）。根据摸球次数判断黑球和白球的数量多少关系，再对比各盒子中黑、白球的数量，找出最符合该数量关系的盒子。​​​​​​​5．【答案】B【解析】【解答】假分数的定义是：分子大于或等于分母的分数。

题目中分母为5，要找最小的假分数，需要满足分子等于分母，也就是55。

故答案为：B。

【分析】本题考查假分数的定义与应用，核心是理解“假分数的分子≥分母”这一概念，并据此找到符合条件的最小分数。解题中根据假分数的定义，分母为5时最小的假分数是分子等于分母的56．【答案】D【解析】【解答】逐一分析选项：

A：所有的奇数都是质数，错误，例如9是奇数，但9=3×3，是合数。

B：所有的偶数都是合数，错误，2是偶数，但它是质数。

C：91是质数，错误，91=7×13，是合数。

D：1既不是质数也不是合数，正确，质数定义是大于1且只有1和它本身两个因数的数，合数定义是大于1且有多于两个因数的数，1不符合这两个定义。

故答案为：D。

【分析】本题考查质数与合数的定义及辨析，核心是准确理解质数、合数、奇数、偶数的概念，并能通过举反例来排除错误选项。解题中根据质数、合数的定义，通过举反例排除错误选项，得出“1既不是质数也不是合数”是正确的。7．【答案】A【解析】【解答】1854=18÷1854÷18=13。

8．【答案】C【解析】【解答】分析每个选项的合理性：

A：平方分米→2平方分米大约只有一张明信片的大小，显然不可能是学校的面积。

B：平方米→2平方米还不足一张床的大小，完全不符合学校的规模。

C：公顷→2公顷等于20000平方米，这是一个小学扩建后比较合理的面积。

D：平方千米→2平方千米等于200公顷，面积过大，远超普通小学的规模。

故答案为：C。

【分析】本题考查面积单位的实际应用与估算，核心是对不同面积单位的大小建立直观认知，并结合生活常识进行判断。解题中结合生活常识，判断出小学的面积用“公顷”作为单位最合理，因此选择2公顷。9．【答案】D【解析】【解答】题目中说一个图形的14是由两个小正方形组成的竖直图形。这意味着整个图形包含的小正方形数量是2÷41​=8个。分析选项只有D的正方形是8个。

故答案为：D。

【分析】本题考查分数的意义与图形计数，核心是根据“部分占整体的比例”反推出整体的数量，再通过计数验证选项。解题中根据110．【答案】B【解析】【解答】因为四个图形都在一组平行线之间，所以它们的高都相等，均为4cm。我们分别计算它们的面积：

①平行四边形：面积=底×高=3×4=12cm2

②三角形：面积=21​×底×高=21​×3×4=6cm2

③长方形：面积=长×宽=3×4=12cm2

④平行四边形：面积=底×高=3×4=12cm2

比较可知，面积最小的是②。

故答案为：B。

【分析】本题考查平行线间不同图形的面积比较，核心是利用“平行线间的距离处处相等”确定各图形的高相同，再通过面积公式计算并比较大小。解题中先确定四个图形的高都为4cm，再分别计算面积，得出三角形的面积最小。11．【答案】B【解析】【解答】在商的位置点上小数点，把余数6补0变成60，这里的“60”代表的是60个十分之一（0.1），因为它对应着商的十分位。所以方框里的“60”表示60个0.1。

故答案为：B。

【分析】本题考查小数除法竖式中数字的意义，核心是理解在小数除法的计算过程中，余数补0后所代表的计数单位。解题中分析18÷12的竖式，可知余数6补0得到的60，对应商的十分位，代表60个0.1。12．【答案】C【解析】【解答】计算把5张饼平均分给4个人，每人分到的饼数：5÷4=​54张；

分析三人的说法：

笑笑：114张=54张，与计算结果一致，正确。

奇思：520张，约分后是14，与计算结果不符，错误。

妙想：5413．【答案】C【解析】【解答】先数完整的方格，大约有16个。

再数不完整的方格，把它们按半格合并计算，大约有22个半格，相当于11个完整方格。

总面积约为16+11=27cm2。

故答案为：C。

【分析】本题考查不规则图形面积的估算，核心是用“数方格法”，将完整方格与半格合并计算来近似得到面积。解题中用数方格法估算，完整方格加半格合并后的总面积约为27cm2，从而选出正确选项。14．【答案】C【解析】【解答】由图可以看出：a大约是1.2，b大约是0.8。

1.2÷0.8=1.5

即m大约是1.5。

故答案为：C。

【分析】本题考查数轴上的数的运算与位置判断，核心是通过数轴上数的范围，推导出运算结果的范围，再与选项进行匹配。本题根据数线确定小数、b的大约值，再通过小数除法计算a÷b的商，最后根据商的位置选择正确选项。15．【答案】32；25；24；0.625【解析】【解答】解：分子从5变为20，扩大了4倍，分母也应扩大4倍：8×4=32；

分母从8变为40，扩大了5倍，分子也应扩大5倍：5×5=25；

分子从5变为15，扩大了3倍，分母也应扩大3倍：8×3=24；

5÷8=0.625。

故答案为：32；25；24；0.625。

【分析】本题考查分数的基本性质及分数与小数的互化，核心是利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变”这一性质，对分数进行等值变形，并最终转化为小数。解题中以5816．【答案】15【解析】【解答】解：分数75的分母是5，所以它的分数单位是15​。

分子是7，所以它有7个这样的分数单位。

1可以写成55​，所以需要减去的分数单位数量为：7−5=2。

故答案为：15；7；2。

【分析】本题考查分数单位的概念及分数减法，核心是理解“分数单位由分母决定，分子表示有多少个这样的分数单位”，并能通过将整数1转化为同分母分数来计算需要减去的分数单位数量。解题中根据分数单位的定义，确定17．【答案】724；324【解析】【解答】解：一天总共有24小时。

睡觉时间是7小时，所以占比为：724；

用餐时间是3小时，所以占比为：324=18；

故答案为：724；32418．【答案】不公平【解析】【解答】解：观察转盘可知，它被分成了8个面积相等的扇形区域。

要判断游戏是否公平，关键是看三人获胜的概率是否相等。

贝贝（苹果）：对应4个区域

丽丽（香蕉）：对应3个区域

笑笑（西瓜）：对应1个区域

三人获胜的概率分别为48、38​、18​，显然不相等。

因此，这个游戏规则是不公平的。

19．【答案】3；7【解析】【解答】解：假设笼子里全是鸡，那么10个头对应的腿数是：10×2=20条；

实际有34条腿，比假设多了：34−20=14条；

每把一只鸡换成一只兔，腿数会增加4−2=2条。

所以兔的数量是：14÷2=7只；

鸡的数量就是：10−7=3只。

故答案为：3；7。

【分析】本题考查鸡兔同笼问题的假设法求解，核心是通过假设全为某一种动物，计算出腿数的差值，再根据差值求出另一种动物的数量。解题中用假设法，先假设全是鸡，通过计算腿数的差值求出兔有7只，进而得出鸡有3只。20．【答案】909.09【解析】【解答】解：已知汇率是1元人民币兑换1.1港元，也就是1港元=1.11​元人民币。

1000÷1.1≈909.09元

故答案为：909.09。

【分析】本题考查货币兑换的计算，核心是理解汇率的含义，并通过除法计算出兑换后的金额。解题中用1000港元除以汇率1.1，得到能兑换的人民币约为909.09元。21．【答案】5；3；15【解析】【解答】解：平行四边形的底与三角形的底相同，是5cm。

平行四边形的高与三角形的高相同，是3cm。

5×3=15cm2。

故答案为：5；3；15。

【分析】本题考查平行四边形与三角形的拼接关系及面积计算，核心是理解两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，且平行四边形的底和高与原三角形的底和高相等。解题中两个完全相同的三角形拼成平行四边形，其底和高与原三角形的底和高相同，代入面积公式计算即可。22．【答案】13；3n+1【解析】【解答】解：我们先分析前几个图形的规律：

第1个图形：总共有9个正方形，其中灰色4个，白色5个。

第2个图形：总共有15个正方形，其中灰色7个，白色8个。

第3个图形：总共有21个正方形，其中灰色10个，白色11个。

灰色为差值为3，是首项为4、公差为3的等差数列。

第n个图形的灰色正方形数：4+3(n−1)=3n+1；

当n=4时，3n+1=13。

故答案为：13；3n+1。

【分析】本题考查图形规律的归纳与代数表达式推导，核心是通过观察前几个图形的数量变化，总结出灰色和白色正方形个数随图形序号n变化的规律，并据此进行计算。解题中通过观察前几个图形，归纳出灰色正方形个数的表达式为3n+1，进而计算出第4个图形中两者的比例为13​。23．【答案】（1）解：61.2÷15=4.08

（2）解：2.4÷0.64=3.75

（3）解：1.42÷0.9=1.58

【解析】【分析】本题考查小数除法的竖式计算及四则混合运算，核心是掌握小数除法的计算方法（包括除数是小数时的转化），并能按要求保留小数位数。解题中用到了“小数除法计算”、“近似数处理”和“四则运算顺序”的技巧，关键是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法来计算，并注意运算顺序。

（1）把61.2平均分成15份，直接列竖式计算得出每份是4.08。

（2）先把除数0.64扩大100倍变成整数64，同时被除数2.4也扩大100倍变成240，再计算240÷64=3.75。

（3）先把除数0.9扩大10倍变成9，被除数1.42也扩大10倍变成14.2，计算14.2÷9，除不尽时按要求保留两位小数约为1.58。24．【答案】解：15.8+15.5÷5

=15.8+3.1

=18.9

解：0.56×7.8-0.56×6.8

=0.56×(7.8-6.8)

=0.56×1

=0.56

解：16.8÷0.25÷4

=16.8÷(0.25×4)

=16.8÷1

=16.8【解析】【分析】本题考查小数四则混合运算及简便运算，核心是掌握运算顺序（先乘除后加减），并能灵活运用乘法分配律和除法的性质进行简便计算。解题中用到了“运算顺序遵循”、“乘法分配律”和“除法性质（连除变除以积）”的技巧，关键是观察算式特点，判断是否可以简便运算。

（1）先算除法，再算加法，得到结果18.9。

（2）运用乘法分配律提取公因数0.56，简化计算得0.56。

（3）运用除法的性质，将连除转化为除以两个除数的积，简化计算得16.8。25．【答案】解：564.2÷14=40.3（升）

答：平均每头奶牛一天产奶40.3升。【解析】【分析】本题考查归一问题的小数除法应用，核心是理解“把一个总数平均分成若干份，求每份是多少”用除法计算。解题中用总产奶量564.2升除以奶牛数量14头，即可得到平均每头奶牛一天的产奶量。26．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查轴对称图形的性质（对应点到对称轴的距离相等），以及图形平移的特征（平移后图形形状、大小不变，仅位置改变）。

（1）找到图形A的每个顶点，分别向虚线（对称轴）作垂线并延长，量取与原顶点到对称轴距离相等的点，得到对应对称点。

按原图形A的形状，依次连接这些对称点，就得到图形A的轴对称图形。

（2）选取图形B的四个顶点作为关键点。将每个关键点向右平移7格，记录新位置；再将这个新位置向上平移4格，得到最终的关键点位置。按原图形B的形状，依次连接平移后的关键点，得到平移后的长方形。27．【答案】（1）解：①号白菜地是三角形，②号花生地是平行四边形，它们的高都是12m。

白菜地面积：12​×15×12=90（m2）；

花生地面积：15×12=180（m2）；

比例：90÷180=12。

答：白菜地面积是花生地面积的（2）解：12​×15×12=90（m2）

（3）解：15×12×2.5=180×2.5=450（kg）

答：这块地能收获450千克花生。【解析】【分析】本题考查三角形与平行四边形的面积计算及应用题，核心是熟练掌握三角形面积公式S=12​×底×高和平行四边形面积公式S=底×高，并能运用这些公式解决实际问题。解题中用到了“面积公式应用”、“比例计算”和“总产量=面积×单位产量”的技巧，关键是准确识别图形的底和高，并进行相应的计算。

（1）分别计算三角形和平行四边形的面积，再求两者的比例。

（2）直接代入三角形面积公式计算即可。

28．【答案】解：乐乐：一个数是2的倍数，只需个位是偶数（0，2，4，6，8）；我们可以用8个珠子摆出个位为偶数的三位数，例如260（2+6+0=8）；因此乐乐的说法是错误的。

明明：一个数是3的倍数，要求各位数字之和是3的倍数；这个三位数由8个珠子组成，各位数字之和恒为8；因为8不是3的倍数，所以这个三位数不可能是3的倍数；因此明明的说法是正确的。

亮亮：