文科等差数列汇编

1、专题等差数列与等比数列1.12017浙江，6】已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则d>0”是8+S6>2S5”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.12015高考新课标1,文7已知a。是公差为1的等差数列，Sn为1的前项和，若&=4S4,贝Ua。=()1719(A)=(B):(C)10(D)12223.12014高考重庆文第2题】在等差数列回中,a=20+25=10,则27=(A.5B.8C.10D.144.12014天津，文5设%是首项为8，公差为-1的等差数列，0为其前n项和，若s,S2,S4,成等比数列，则a产()

2、A.2B.-2C.1D.-1225.12014辽宁文9】设等差数列an的公差为d,若数列2%为递减数列，则()A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1dA06.12015新课标2文5】设Sn是等差数列4的前项和，若科+23+25=3,WJS5=A.B.C.D.117.12015新课标2文9】已知等比数列an满足ai=；,a3a5=4(a41),贝Ua2=11A.2B.1C.-D.-8.【2014全国2,文5等差数列an的公差是2,若a2©，a成等比数列，则4的前项和Sn=(A. n(n1)B. n(n-1)n(n1)C.2Dn(n-1).29.12015高考广东，

3、文13若三个正数，成等比数列，其中a=5+276,c=5-2优，贝Ub=.10.12014高考广东卷.文.13等比数列为的各项均为正数，且a1a5=4,则log2alog2a210g2alog2a410g2a§=.11.12015高考新课标1,文13数列中百=2自由=2斗，&为%的前n项和，若&=126,则n=.12.12015高考浙江，文10已知小是等差数列，公差d不为零.若a2,为，a7成等比数列，且2&+a2=1,贝1,d=.13.12015高考陕西，文13中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为14.12017江苏，9】

4、等比数列的各项均为实数，其前项的和为S,已知Sb=,S6=史，则a8=.4415.12017课标1,文17记Sn为等比数列旧的前n项和，已知&=2,Sb=-6.(1)求劣的通项公式；(2)求&,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.16.12017课标II,文17已知等差数列%的前项和为等比数列bn的前项和为工，a1=1,片=1,a2+b2=2若a3+4=5,求bn的通项公式；(2)若丁3=21,求S3.17.12015高考北京，文16(本小题满分13分)已知等差数列为满足&+a2=10,a4一%=2.(I)求an的通项公式；(II)设等比数列斗满足b2=a3,

5、b3=&，问：b6与数列an的第几项相等？18.12015高考广东，文19(本小题满分14分)设数列4的前项和为.35一.n=N.已知a1=1,a2=，a3=一，且当n之224时，4s七十5sh=8Sn由+Sn.(1)求包的值;1(2)证明：Jan书-Lan；为等比数列；2(3)求数列4的通项公式.19.12016高考新课标2文数】等差数列4中，83+34=4,85+87=6.(I)求an的通项公式；(H)设bn=a",求数列bn的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,2.6=2.20.12016高考北京文数】(本小题13分)已知an是等差数列，bn是等差数

6、列，且b?=3,4=9,4=口，a14=b4.(1)求an的通项公式;(2)设Cn=an+bn,求数歹1Cn的前n项和.21.12015高考四川,文16设数列an(n=1,2,3)的前n项和Sn满足&=2an-a3,且a1，a2+1,a3成等差数列.(I)求数列的通项公式;一一.1(H)设数列的前n项和为Tn,求Tn.an22.12016高考四川文科】(本小题满分12分)已知数列an的首项为1,Sn为数列an的前n项和，Sn41=qSn+1,其中*q>0,nN.(I)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求an的通项公式;2(H)设双曲线x2-y=1的离心率为en,且62=2,求e

7、,2十%2十十en2an23.12015高考重庆，文16】已知等差数列an满足a3=2,前3项和&=|.（I）求an）的通项公式，（H）设等比数列g满足bi=a1,b4=a15,求缶前n项和Tn.专题II数列通项公式与求和1.12016高考浙江文数】如图，点列人,Bn分别在某锐角的两边上，且AA书=An.A.An,A.nWN*,|&&卡|=Bn书&也，BnfBn.nWN*.（P0表示点P与Q不重合）若dn=ABn|,&为ABnBn书的面积，则（）A.Sn是等差数列B.S2是等差数列C.dn是等差数列D.d；是等差数列2.12016高考上海文科】无穷数列Q

8、由k个不同的数组成，6为Q的前n项和.若对任意n亡N冲，Sn亡LA,则k的最大值为.1-3.【2014全国2,又16数列an满足an+=,a8=2,则a1=1-an4.12014,安彳t文12如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=2冠，过点A作BC的垂线，垂足为A；过点A作AC的垂线，垂足为A2;过点&作AC的垂线，垂足为A3；，以此类推，设BA=a1，AA=a2,A4=a3,，AA=a7,贝Ua7=.15.12015局考安徽，又13已知数列%中，a=1,an=anJ+-(n>2),则数列an的前9项和等于.6.12015高考福建，文16若a,b是函数f(x)=x2-px+q

9、(p>0,q>0)的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于.7.12017课标3,文17】设数歹1a满足a1+3a2+M，(2n1)an=2n.(1)求a的通项公式；a(2)求数列4-a5的前项和.2n18.12017山东，文19(本小题满分12分)已知an是各项均为正数的等比数列,且21-a2=6,a1a2=a.(I)求数列an通项公式；(II)bn为各项非零的等差数列，其前n项和$,已知S2n卡=bnbn用，求数列的前.ann项和Tn.9.12017天津，文18已知a。为等差数列，前n项和为S(nwN*),。是首

10、项为2的等比数列，且公比大于0,b21b=12,b=a4-2ai5=10.(I)求an和bn的通项公式；(n)求数列a2nbn的刖n项和(nnn).10.12017北京，文15】已知等差数列4和等比数列0满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(I)求Qn的通项公式；(n)求和：bb3b5IIIb2nl.11.12017江苏，19】对于给定的正整数，若数列an满足an_k'amkla1匚aJM-an仁ank=2k4对任意正整数n(nk)总成立，则称数列aj是“P(k)数列”.(1)证明：等差数列an是“P(3)数列”；(2)若数列an既是“P(2)数列”，又是“P(3)数

11、列”，证明：an是等差数列.12【2016高考新课标1文数】(本题满分12分)已知4是公差为3的等差数列，数列匕满足b=1,b2=1,anbn+R+=nbn,.3(I)求an的通项公式；(II)求fbn的前n项和.13.12014高考广东卷.文.19(本小题满分14分)设各项均为正数的数列an的前项和为Sn，且Sn满足S2-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0,nwN”.(1)求司的值；(2)求数列4的通项公式；1111(3)证明：对一切正整数，有1一十1十|+1<1.a1aI1a2a21anan1314.2016高考新课标ID文数已知各项都为正数的数列an满足a1=1,2an-(2

12、an1-1)an-2an1=0.(I)求a2,a3；(II)求an的通项公式.15.12015高考湖南，文19(本小题满分13分)设数列an的前项和为&,已知a1=1,a22,且an4=3Sn-Sn+3,(nN),(D证明：an七=3an；(II)求Sn。16.12015高考湖南，文21(本小题满分13分)函数f(x)=ae2cosx(xw0,y),记人为f(x)的从小到大的第n(nWN)个极值点。(I)证明：数列f(xn)是等比数列；(II)若对一切nWN,4E|f(Xn)包成立，求的取值范围。17.12015高考山东，文19已知数列aj是首项为正数的等差数列，数列d1I的前项和为一

13、.an间12n1(I)求数列%的通项公式；(II)设bn=(an+1)2an,求数列bn的前项和Tn.18.12016高考山东文数】(本小题满分12分)已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n,bn是等差数列，且an=bn+bn书.(I)求数列bn的通项公式；(a1)n1(II)令Cn=乌一一.求数列Ln的前n项和工.(bn2)n19.【2015高考陕西，文21】设fn(x)=x+x2+|+xn1,nwN,n之2.(I)求fn；(II)证明：fn(x)在0,2|内有且仅有一个零点(记为4),且,3C1112'n0<an_J.233)考20.12016高考天津文数】(本小题满分13

14、分)已知是等比数列，前n项和为&(nWN*),且1-=工£=63.aa2a3(I)求an的通项公式；(n)若对任意的nwN卜bn是10g2an和10g2an书的等差中项，求数列(_1nbn11*bib27b3川,一bn二bn1-1(nN).3n(D求an与bn；(2)记数列anbn的前n项和为玉，求Tn.25.12015高考安徽，文18】已知数列QJ是递增的等比数列，且的前2n项和.21.12016高考浙江文数】(本题满分15分)设数列an的前项和为G.已知S2*=4,an书=2Sn+1,n=N.(I)求通项公式an；(II)求数列an-n-2的前项和.22.12014四川，

15、文19】设等差数列an的公差为d，点(an,bn)在函数f(x)=2x的图象上(nwN).(1)证明：数列bn是等比数列；(2)若劣=1,函数f(x)的图象在点(a2,b2)处的切线在轴上的截距为2-,ln2求数列anb：的前项和Sn.23.【2014全国1,文17已知%是递增的等差数列，a2,&是方程x2-5x+6=0的根。(I)求峪的通项公式；a(II)求数列a1的前项和.224.12015高考浙江，文17(本题满分15分)已知数列an和bn满足，*、a1二2a=151=2an(nN),a1a4=9,a2a3工(I)求数列a"的通项公式;(H)设s为数列an的前n项和，bn=刍上，求数列bn的前n项和Tn.SnSi26.12015高考天津，文18(本小题满分13分)已知an是各项均为正数的等比数列,bn是等差数列，且a1=B=1,b2+b3=2%,%-融=7.(I)求an和bn的通项公式；(II)设cn=anbn,n?N，求数列cn的刖n项和.27.12015高考湖北，文19】设等差数列4的公差为d,前n项和为S,等比数列。的公比为q.已知&quo