点拨中考（河北版）版中考数学教材知识梳理第单元数与式第课时二次根式课件

1、第一单元第一单元 数与式数与式 第第3 3课时课时 二次根式二次根式河北河北 6 6 年中考真题年中考真题河北中考考点梳理河北中考考点梳理河北中考题型突破河北中考题型突破考点考点2 2 考点考点3 3 二次根式的二次根式的运算运算二次根式的二次根式的估算估算河北中考考点梳理河北中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入考点考点1 二次根式及二次根式及其性质其性质第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二 题组三题组三 二次根式的二次根式的运算运算二次根式的二次根式的估值估值河北中考题型突破河北中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入题组

2、一题组一 二次根式及二次根式及其性质其性质第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1【导学号：【导学号：79700014】(2016，T7，3分分)关于关于 的叙述，错误的是的叙述，错误的是( ) A. 是有理数是有理数 B. 面积为面积为12的正方形边长是的正方形边长是 C. 2 D. 在数轴上可以找到表示在数轴上可以找到表示 的点的点河北河北6 6年中考真题年中考真题A12121212123( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题2【导学号：【导学号：79700015】(2015，T7，3分分)如图所如图所 示，在数轴上标注了四段范围，则表示示，在数轴上标注了四段范围，则表示

3、 的的 点落在点落在( ) A段段 B段段 C段段 D段段C( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题83【导学号：【导学号：79700016】(2014，T5，2分分)a，b是两是两 个连续整数，若个连续整数，若a b，则，则a，b分别是分别是( ) A2，3 B3，2 C3，4 D6，84【导学号：【导学号：79700017】(2013，T6，2分分)下列运算下列运算 中，正确的是中，正确的是( ) A. 3 B. 2 C(2)00 D217AD938 12( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题5【导学号：【导学号：79700018】(2014，T17，3分分)计算

4、：计算： _返回返回8212( (一一) ) 河北河北6 6年中考真题年中考真题1定义：把形如定义：把形如_(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式2二次根式有意义的条件：被开方数为二次根式有意义的条件：被开方数为_3最简二次根式：必须同时满足下列条件：最简二次根式：必须同时满足下列条件： (1)被开方数不含分母；被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式考点考点1 1 二次根式及其性质二次根式及其性质非负数非负数a( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理4同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式同类二次根式：几个二次根式

5、化成最简二次根式 后，如果后，如果_相同，那么这几个二次根式相同，那么这几个二次根式 就叫做同类二次根式就叫做同类二次根式5性质：性质：(1) (a0)是一个非负数；是一个非负数；( )2a (a0)； _ (2) (a0，b0) (3) (或或 )(a0，b0)被开方数被开方数aa2a|a|abab aabb abab 返回返回( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理1加减：二次根式在加减时，先将二次根式化成加减：二次根式在加减时，先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并进行合并2乘除：乘除： _(a0，b0)；

6、(或或 )(a0，b0)考点考点2 2 二次根式的运算二次根式的运算abab ab abab ab_返回返回( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 对二次根式进行估值时，一般先把二次根式平对二次根式进行估值时，一般先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，再对这两个整数进行开方，就可以确定这个整数，再对这两个整数进行开方，就可以确定这个二次根式在哪两个相邻整数之间二次根式在哪两个相邻整数之间考点考点3 3 二次根式的估算二次根式的估算( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理 如估计如估计 在哪两个相邻整数之

7、间，先平方，在哪两个相邻整数之间，先平方，( )213，再找两个与，再找两个与13相邻且开得尽方的整数相邻且开得尽方的整数为为9，16，即，即91316，再开方，得，再开方，得 ，即，即3 4.13返回返回131316913( (二二) ) 河北中考考点梳理河北中考考点梳理题组一题组一 二次根式及其性质二次根式及其性质1. (2016石家庄模拟石家庄模拟)下列二次根式中的最简二次根式下列二次根式中的最简二次根式 是是( ) A.B. C. D.2. (2016宁波宁波)使二次根式使二次根式 有意义的有意义的x的取值范的取值范 围是围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DA 30128121

8、x ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破3. (2016河北二模河北二模)已知已知 是二次根式，则是二次根式，则a 的取值范围是的取值范围是( ) Aa4 Ba4 Ca4 Da44. (2016张家口二模张家口二模)在式子：在式子：(x1)0， ， 中，中，x可以取可以取1的是的是( ) A和和 B只有只有 C只有只有 D只有只有1x 312a AC11x ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破5. (2016河北一模河北一模)若式子若式子 有意义，则有意义，则x的取的取 值范围为值范围为( ) Ax2 Bx3 Cx2或或x3 Dx2且且x36. (2016唐山模拟唐

9、山模拟)已知已知x，y为实数，且为实数，且y 4，则，则xy_.23xx 29x D1或或729x ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起有些题目往往会把二次根式和其他代数式综合起来，这时就需要考虑全部有意义的条件，然后利来，这时就需要考虑全部有意义的条件，然后利用不等式组解决问题用不等式组解决问题返回返回方法点拨方法点拨( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破1. (2016河北考试说明河北考试说明)下列各式中，与下列各式中，与2 的积为的积为 有

10、理数的是有理数的是( ) A2 B2 C2 D.2. (2016河北三模河北三模)计算：计算：2 _3. (2016黄冈黄冈)计算：计算：|1 | _题组二题组二 二次根式的运算二次根式的运算23D3333183122 13 ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破4(2016保定模拟保定模拟)计算：计算： _5(2016沧州一模沧州一模)如果如果a ，试求，试求 解：解：因为因为 所以所以 42 2.31273 838 28aa 382,a 28aa 2822 164 ( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破方法点拨方法点拨 几个二次根式相加减时，要先把它们都化为最几个二

11、次根式相加减时，要先把它们都化为最简二次根式，然后对同类二次根式进行合并，不是简二次根式，然后对同类二次根式进行合并，不是同类二次根式的不能相加减注意：几个同类二次同类二次根式的不能相加减注意：几个同类二次根式相加减的结果可以是一个二次根式，也可以是根式相加减的结果可以是一个二次根式，也可以是0.返回返回( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破1(2016毕节毕节)估计估计 1的值在的值在( ) A2到到3之间之间 B3到到4之间之间 C4到到5之间之间 D5到到6之间之间2(2016沧州模拟沧州模拟)与与1 最接近的整数是最接近的整数是( ) A4 B3 C2 D1题组三题组三 二

12、次根式的估值二次根式的估值65BB( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破3(2016保定模拟保定模拟)已知已知a，b为两个连续的整数，为两个连续的整数， 且且a 8b，则，则ab的值为的值为( ) A3 B3 C5 D728C( (三三) ) 河北中考题型突破河北中考题型突破方法点拨方法点拨解决二次根式估值类问题的三种方法：解决二次根式估值类问题的三种方法：(1)记住常见的无理数的近似值，如记住常见的无理数的近似值，如 1.414， 1.732， 2.236等；等；(2)估计二次根式在哪两个估计二次根式在哪两个相邻整数之间，通常采用的方法为：先把二次根式平相邻整数之间，通常采用的方法为：先把二次根式平方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整方，找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个数，然后再对这两个整数进行开方，就可以确定这个二