823代入消元法课件

1、七年级 数学 多媒体课件8.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法(1) 代入消元法代入消元法 小山子中学小山子中学 田辉田辉 第八章二元一次方程组七年级 数学 多媒体课件 本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。 1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8七年级 数学 多媒体课件 篮

2、球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；22 yx402 yx是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由我们可以得到：由我们可以得到：xy 22再将中的再将中的y y换为换为

3、x22就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场, ,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2xx七年级 数学 多媒体课件 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知这种将未知数的个数由数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消

4、元思想思想.七年级 数学 多媒体课件 上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程中一个方程,将一个未知数用含另一将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方这个二元一次方程组的解，这种方法叫法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法（substitution method)。归纳归纳 七年级 数学 多媒体课件分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：把代入得：解：把代入得：2y 3（y 1）= 1解这个方程

5、得：解这个方程得： y = 2把把y = 2代入，得代入，得x = 1所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x = 1y = 2 2 y 3 x = 1x = y - 1（y-1）七年级 数学 多媒体课件例例2 解方程组解方程组：2y 3x = 1x = y - 1解：把代入得：解：把代入得：2y 3（y 1）= 1 y = 2把把y = 2代入，得代入，得x = 1所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x = 1y = 2练练 习习 题题1、 解方程组解方程组x = 2y 2x + y = 1y = 1 3x x - 2y + 1 = 0七年级 数学 多媒体课件 例例2 用代入法解方程组

6、用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 例题分析例题分析解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y= -1x=2七年级 数学 多媒体课件 练习：练习：代入法解方程组代入法解方程组:5x=2y500 x+250y=22 500 000 七年级 数学 多媒体课件 通过这节课的学习你有什么收获？2250000025050025yxyx二元一次方程二元一次方程yx25 22500000250500yx变形xy25代入y=50000 x=20000解得x225

7、0000025250500 xx一元一次方程消y用 代替y，消去未知数yx25xy25上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法随堂小测：随堂小测：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组112、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得：由得：把代入得：把代入得：n = 1 2m