控制理论基础-1,2

1、1-4图图1-9为瓦特蒸汽机的速度控制系统原理图，希望为瓦特蒸汽机的速度控制系统原理图，希望蒸汽机转速按要求可调。蒸汽机转速按要求可调。（1）指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系）指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统款图。统款图。（2）说明系统是如何将蒸汽机转速控制在希望值上的。）说明系统是如何将蒸汽机转速控制在希望值上的。解析：图中各机构的工作原理是，当蒸汽机带动负载转动解析：图中各机构的工作原理是，当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤（图中的调速器）作的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤（图中的调速器）作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装水平旋转。

2、飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。个高度，使阀门处于一个平衡位置。1-4 图图1-9为瓦特蒸汽机的速度控制系统原理图，希望为瓦特蒸汽机的速度控制系统原理图，希望蒸汽机转速按要求可调。蒸汽机转速按要求可调。（1）指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系）指出系统

3、的被控对象、被控量和给定量，画出系统款图。统款图。（2）说明系统是如何将蒸汽机转速控制在希望值上的。）说明系统是如何将蒸汽机转速控制在希望值上的。To控制阀控制阀调速器调速器蒸汽机蒸汽机rf-e解解： （1）在本系统中，蒸汽机蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速转速 是被控量，给定量是设定的蒸汽机希蒸汽机希望转速望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。系统方框图如下所示。w（2）如果实际转速小于期望值，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果实际转速大于期望值，则飞锤

4、因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 保持在某个期望值附近。2-2 求下列函数的拉氏变换，假如当求下列函数的拉氏变换，假如当t0时，时，f（t）=0.( )sin2 sin3f ttt解：解：22221112 ()sin2 sin3(cos5cos )()22251(25)(1)sssL f tLttLttssss 2-6、求下列函数的拉氏反变换（1）解：1( )(2)(3)sF sss1132112( )(2)(3)2312( ) ( )223ttsF sssssf tLF sLeess

5、2-6、求下列函数的拉氏反变换（2）(2)(3)( )1ssF ss解：111(2)(3)2( )4112( ) ( )41 24 ( )( )4 ( )2ttssF ssssf tLF sLssLsef tdttedt2-6、求下列函数的拉氏反变换（3）解：2( )(1) (2)sF sss112122211121211122( )(1)21( )(1)12()22122( ) ( )22(1)21sstttkkkF sssskF s skdskds sf tLF sLteeesss 2-6、求下列函数的拉氏反变换（4）解：2252( )(2)(22)ssF ssss223122212222

6、231223223112252( )(2)(22)22252(2)2(2)(22)52(22)(2)(22)33313;3233( )2122ssjtk skkssF sssssssssksssssskk ssssssjkkjkjjkksLF sLesss 3costet2-9 用拉氏变换解下列微分方程：用拉氏变换解下列微分方程：( )6 ( )8 ( )1( ),(0)1, (0)0 x tx tx ttxx其中 2-9 用拉氏变换解下列微分方程：用拉氏变换解下列微分方程：( )100 ( )300,(0)50 x tx tx其中 (0)2.5x300( )2.5100( )sX sX ss

7、6005311( ).2 (100)2100sX ss sss1001( )32tx te2-9 用拉氏变换解下列微分方程：用拉氏变换解下列微分方程：( )2 ( )2 ( )( ),(0)(0)0 x tx tx ttxx其中 20( )( )(0)2( )(0)2( )1( )tdx ts X ssxsX sxX sd t2( )2( )2( )1s X ssX sX s21( )22X sss( )sintx tet2-10 某系统微分方程为 其极点和零点各是多少？3 ( )2 ( )2 ( )3 ( ),c(0 )(0 )0,c tc tr tr tr已知 1 (32)30lim(23

8、)2sscsss 01 (32)2lim(23)3sscsss 2-13 求图2-4中各无源网络的传递函数。解：a2-13 求图2-4中各无源网络的传递函数。b12112122120221( )( )1( )( )( )( )( )( )1( )( )ii t dti t RCui t Ri t Ri t dtci ti ti tui t Ri t dtc112022212112211( )( )( )1( )( )( )( )( )( )1( )( )( )iu ti t Ri t dtcu ti t Ri t dtci ti ti ti t Ri t Ri t dtc2-13 （C）解：2-21 求图2-35所示机械系统的传递函数。aa）2-21 求图2-35所示机械系统的传递函数。c2-21 求图2-35所示机械系统的传递函数。2202020201010( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )im x tF tk x tx tf x tx tk x tx tf x tx tk x tf x t220101020( )( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )ik x tf x tx tf x tx tk x tx tf x tx tb）C）2-28 化简图2-4