现代统计方法回归分析学习教案

1、会计学1第一页，共120页。水平会有问题。第1页/共119页第二页，共120页。第2页/共119页第三页，共120页。SEM（Structural Equation Modellingx1x2x3x4x5x6x712312y1y2y3y41432x11x21x31x32x42x52x63x7331213212r11r12r22r2312y11y11y32y42第3页/共119页第四页，共120页。第4页/共119页第五页，共120页。第5页/共119页第六页，共120页。第6页/共119页第七页，共120页。现实(xinsh)经济问题提炼(tlin)具体问题确定欲达目标根据定性理论设计指标变量

2、 搜集整理统计数据 选择统计方法构造理论模型 进行统计计算估计模型参数 修改NOYES应用分类研究分类研究结构简化结构简化研究研究相关分析相关分析研究研究预测决策预测决策研究研究第7页/共119页第八页，共120页。第8页/共119页第九页，共120页。第9页/共119页第十页，共120页。机版本。第10页/共119页第十一页，共120页。界上应用最广泛的专业统计软件第11页/共119页第十二页，共120页。第12页/共119页第十三页，共120页。的巨无霸。第13页/共119页第十四页，共120页。第14页/共119页第十五页，共120页。却步。第15页/共119页第十六页，共120页。SS

3、-PLUS。第16页/共119页第十七页，共120页。第17页/共119页第十八页，共120页。第18页/共119页第十九页，共120页。别是它的试验设计及质量控制等别是它的试验设计及质量控制等功能。功能。第19页/共119页第二十页，共120页。Minitab有许多统计软件不具备的功能矩阵运算第20页/共119页第二十一页，共120页。第21页/共119页第二十二页，共120页。第22页/共119页第二十三页，共120页。第23页/共119页第二十四页，共120页。第24页/共119页第二十五页，共120页。第25页/共119页第二十六页，共120页。第26页/共119页第二十七页，共120

4、页。第27页/共119页第二十八页，共120页。(bmn)动态模型有2759个方程和7484个变量。第28页/共119页第二十九页，共120页。自变量选择、稳健回归、回归诊断、投影寻踪、非参数回归第29页/共119页第三十页，共120页。乘估计。第30页/共119页第三十一页，共120页。第31页/共119页第三十二页，共120页。xyEVarExy10210)()(0）（同时有：第32页/共119页第三十三页，共120页。),),.(,(),(2211nnyxyxyxiiiiiiixyEVarExy10210)()(0）（同时有：第33页/共119页第三十四页，共120页。nIVarEXy2

5、)(0)(第34页/共119页第三十五页，共120页。niiiniixyxyQ1210,121101)(min)(),(100第35页/共119页第三十六页，共120页。xyxxnyxxynxxyxxnyxxyQxyQniniiniiiininiiiiiniiinii10221112110111011011100)(0)(20)(210解上式：整理上式有：第36页/共119页第三十七页，共120页。21012210)iiniiiiiiiiiixyyyeyyeyxy（）（残差平方和：回归残差：称为拟合值或回归值第37页/共119页第三十八页，共120页。niiniiiiniiniiiniinii

6、xxniiniiixxyxxyxnyxyyxxLyyxnxxxLLxxLyyxxyyxx1211112121211211)()(3)()(2)()(1、设：、第38页/共119页第三十九页，共120页。0011niiiniiexe第39页/共119页第四十页，共120页。niiininiiiiiiiiniiixyyfLxyyfxNyyyyxniyx12102221210202210221)(21exp)2()()(21exp21)(),(0,.,.,2 , 1,），（则极大似然函数为：分布密度：服从如下分布：），则，服从分布（为随机变量，设：为非随机变量，），：（前提：各个样本观测值第40页/

7、共119页第四十一页，共120页。但后者无此要求。要求正态分布，估计完全相同，但前者因此，与求极小值，于对上式求极大似然值等价OLSExyxynlLnniiiniii1210121022)()(21)2ln(2)(第41页/共119页第四十二页，共120页。iiiiiiiyxxxxxxyxxnxnyy2211010)()()()(线性函数即：为随机变量，就是指估计量第42页/共119页第四十三页，共120页。)11yEyEE（）（）（第43页/共119页第四十四页，共120页。围越大，参数就越稳定222021)(1)()(xxxnVarLVariXX第44页/共119页第四十五页，共120页。

8、),(,.2 , 101010, 02imatorUnbasedEstBestlinearEniEjijijii最佳线性无偏估计（的与分别是，此条件成立时，）（第45页/共119页第四十六页，共120页。），（20Ni第46页/共119页第四十七页，共120页。0:0:1110HH第47页/共119页第四十八页，共120页。21122)(2121/iniiniixxxxyynenLLt第48页/共119页第四十九页，共120页。2t2tt 第49页/共119页第五十页，共120页。值tt 0202,HttPHttP接受值时，值当拒绝值时，值当第50页/共119页第五十一页，共120页。第51页

9、/共119页第五十二页，共120页。YXyiy iy第52页/共119页第五十三页，共120页。SSRSSESSTyyyyyyyyyyyyniiniiiniiiiii121221)()()()()(第53页/共119页第五十四页，共120页。回归方程显著回归方程不显著0:0:1110HH)2/( nSSESSRF第54页/共119页第五十五页，共120页。)()2, 1 ()()2, 1 (10值拒绝值拒绝pHnFFpHnFF第55页/共119页第五十六页，共120页。F检验(jinyn)方差来源自由度平方和均方F值P值回归1SSRSSR/1对比P与残差n-2SSESSE/n-2总和n-1SS

10、T2/1 /nSSESSR第56页/共119页第五十七页，共120页。22212212/1/212/1tLnSSESSRFtFrnrtLtxxxx统计量的平方检验是上述、等价于等价：、回归系数与相关系数第57页/共119页第五十八页，共120页。212122)()()(ryyyySSTSSRrniinii第58页/共119页第五十九页，共120页。回归方程的拟合(n h)优度检验2第59页/共119页第六十页，共120页。有),(211xxL)2(/211ntLtxx第60页/共119页第六十一页，共120页。1)2(/2211ntLPxx概率度为：第61页/共119页第六十二页，共120页。

11、),12212211xxxxLtLt（的置信区间：的置信度为取得第62页/共119页第六十三页，共120页。称为单值预测时有预测值：当由：00100010,yxyxxxyii第63页/共119页第六十四页，共120页。222020)()(1(1)2(xxxxnnty第64页/共119页第六十五页，共120页。预测区间为：），（的值预测因变量平均值如果用自变量00yEx)()(1() 2(220220 xxxxnnty第65页/共119页第六十六页，共120页。某地区(dq)月人均收入与月食品支出的资料第66页/共119页第六十七页，共120页。ttXY1802.099.99872.915151

12、61802.0154321802.015161636541542315164463215021第67页/共119页第六十八页，共120页。222nest21022nYXYYstttt第68页/共119页第六十九页，共120页。21022nYXYYstttt2102nYXYYstttt第69页/共119页第七十页，共120页。8285. 13438. 33438. 3215446321802. 04239878. 91231122sss第70页/共119页第七十一页，共120页。1100）（）（无偏性EE第71页/共119页第七十二页，共120页。22202221)(1)()(xxxnVarxx

13、LVariXX（第72页/共119页第七十三页，共120页。第73页/共119页第七十四页，共120页。YXyiy iy第74页/共119页第七十五页，共120页。SSRSSESSTyyyyyyyyyyyyniiniiiniiiiii121221)()()()()(第75页/共119页第七十六页，共120页。SSTSSESSTSSRSSRSSESSTyyyyyyyyyyyyniiniiiniiiiii1)()()()()(121221第76页/共119页第七十七页，共120页。SSTSSESSTSSRrSSTSSESSTSSR112第77页/共119页第七十八页，共120页。47.434463

14、21802. 04269878. 912311)(4 .3821542312311)(11101212211221niiiniiniiniiininiiiniiyxyyyySSEnyyyySST第78页/共119页第七十九页，共120页。8 . 04 .3827 .43112SSTSSESSTSSRr第79页/共119页第八十页，共120页。102 r第80页/共119页第八十一页，共120页。0:0:1110HH第81页/共119页第八十二页，共120页。niixxxxSSSLt121112)(/第82页/共119页第八十三页，共120页。9.10436151516163654)()(828

15、6.1)(22212121nxxxxSxxSSniinii第83页/共119页第八十四页，共120页。0179. 09 .104368286. 1)(121niixxSS第84页/共119页第八十五页，共120页。07.100179.01802.0/112SLtxx第85页/共119页第八十六页，共120页。2t2tt 第86页/共119页第八十七页，共120页。07.100179.01802.0/112SLtxx16. 2)13()2(2%52tntt概率分布表有：由102%507.1016. 2)13(HHtt，接受所以，拒绝由于：第87页/共119页第八十八页，共120页。%5并且，犯错

16、误的概率为既回归方程显著第88页/共119页第八十九页，共120页。值tt 0202,HttPHttP接受值时，值当拒绝值时，值当第89页/共119页第九十页，共120页。第90页/共119页第九十一页，共120页。称为单值预测时有预测值：当由：00100010,yxyxxxyii第91页/共119页第九十二页，共120页。第92页/共119页第九十三页，共120页。设：)()(1(1)2(22020 xxxxnSnty第93页/共119页第九十四页，共120页。efefSntyxxxxnSS)2()()(1(120220第94页/共119页第九十五页，共120页。%95%511)2()2()

17、2(2002020且，置信度为即：efefefSntyySntySnty第95页/共119页第九十六页，共120页。（元）5852.293.1043615/151620015118286.1)()(1(1220efefefSSxxxxnSS第96页/共119页第九十七页，共120页。%95%51161.51(45.40585. 216. 203.465852. 216. 203.46)2()2()2(002002020且，置信度为（元）元）即：yySntyySntySntyefefef第97页/共119页第九十八页，共120页。第98页/共119页第九十九页，共120页。第99页/共119页第

18、一百页，共120页。yxnyyxx)(第100页/共119页第一百零一页，共120页。XYyxnyyxx)(第101页/共119页第一百零二页，共120页。XY第102页/共119页第一百零三页，共120页。 2222)()(yynxxnyxxynr样本样本(yngbn)相关系数的计算相关系数的计算第103页/共119页第一百零四页，共120页。编号编号X XY YXYXYX2Y21 1102272754104047292 29626249692166763 39725242594096254 4102282856104047845 59127245782817296 615836568824

19、96412967 75419102629163618 88326215868896769 91233138131512996110101063132861123696111111293443861664111561212138385244190441444131381272187656172914149228257684647841515642012804096400合计合计15164234463216365412311某地区月人均收入与月食品(shpn)支出的资料第104页/共119页第一百零五页，共120页。9414. 04231231115151616364515423151644632

20、1522rr）（）（l0.3-0.5低度相关低度相关(xinggun)，l0.6-0.8显著相关显著相关(xinggun)，l0.8-1高度相关高度相关(xinggun)第105页/共119页第一百零六页，共120页。关系，现象之间不存在相关、关系，现象之间呈完全相关、现象之间呈负相关关系现象之间呈正相关关系、0413, 0., 02111rrrrr第106页/共119页第一百零七页，共120页。9414. 08863. 02rrr如例中：数同号即：相关系数与回归系有：由yyxxyyxxLLrLLLxyr1第107页/共119页第一百零八页，共120页。第108页/共119页第一百零九页，共1

21、20页。X XY Y X XY Y X XY Y 44.2643.186.5855.6854.7485.7667.2466.1387.7174.8277.2688.8486.9588.1488.4798.8198.7787.04108.04109.1485.25118.33119.2685.561210.84129.1387.91137.58138.7486.89149.96148.11912.5y=3.00+0.500 x第一组第一组第二组第二组第三组第三组r3=0.8164y=3.00+0.500 xr1=0.8164r2=0.8164y=3.00+0.500 x第109页/共119页第一百一十页，共120页。024681012051015系列1第110页/共119页第一百一十一页，共120页。ansc