七年级下册数学几何复习题-1复习过程

1、年级下册数学几何复习题-112.如图所示，在 ABC, / A= 80° , Z B= 30。，C叶分/ ACB DE/ AC(1)求/ DEB勺度数；(2)求/EDC勺度数.解(1)在ABC43, / A= 80° , / B= 30° , ，/ACB= 180° / A / B= 70 . DE/ AC ./ DEB= / ACB= 70 .(2) CD¥分/ ACB1/ DCE=万/ACB= 35 . / DEB= / DCE- / EDC ./ EDC= 70° -35° =35° .13.已知，如图，/

2、1 = / 2, CD AB于F, DEL AB于E,求证：FG/ BC(请将证明补 充完整)证明 . CFL AB, DEL AB（已知），ED/ FQ）. ./ 1 = / BCF）.又.一/ 1 = / 2（已知），./ 2=Z BCF等量代换），FG/ BC） .解 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.14 .如图，已知三角形 ABC求证：/ A+ / B+ / C= 180° .分析：通过画平行线，将/A、/ B、/ C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1 :如图甲，延长-BC到

3、D,过C画CE/ BA, BA/ CR作图所知），/ B= Z 1, / A= / 2（两直线平行，同位角、内错角相等 ）. 又/BCD= Z BCAF / 2 + / 1 = 180° （平角的定义）， /A+ / B+ /ACB=180° （等量代换）.如图乙，过 BC上任一点F,画FH/AC FG/ AB,这种添加辅助线的方法能证明 /A+ / B+ /C= 180° 吗？请你试一试.解FHI/ AC ./ BHF= / A, / 1 = / C. FG/ AR .Z BHF= / 2, / 3=/ B, ./ 2= /A . / BFC= 180°

4、; ,. / 1+Z 2 + Z 3=180° ,即/ A+ / B+ / C= 180° .15 . （2010 玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.0）如图a,若AB/ CD点尸在ABrCD外部，则有/ B= / BOD又因上BODA POM外角，故/ BOD= / BPDF / D,得 / BPD= / B / D.将点 P 移到 AB CD内 部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则/BPD /B D D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线 AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q如图c,则/ BPD /

5、R / 口 / BQ%间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中/A+ / B+ /C+ /D+ /E+ / F的度数.解 （1）不成立，&论是/ BPD= / B+ / D延长BP交CW点E,. AB/ CQ / B= / BED又/ BPD= / BEDF / D,/ BPD= / B+ Z D.(2)结论：/ BPD= / BQD- / B+ / D.设AC与BF交于点G由(2)的结论得：/ AGB= / A+ / B+ / E.又/AG乐 /CGF /CGa /C+ / D+ /F=360° , . . / A+ADE第14题/B+ ZC+ Z D+

6、/E+ /F=360° .14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/2 .如图，在 ABCffizABD中，现给出如下三个论断： AD= BQ / C= / D;/1 = /2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个 命题.， ，一(1)写出所有的正确命题(写成 凤 形式，用序号表小)：.(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是:说明：3 .如图，直线 AD和 BC相交于 O, AB/ CD /AO秘95° , / B= 50° ,求/A和/D.4 .如图，AB/,角平分线AD BE CF相交于点H,过H点作HGLAB,垂5

7、 .如图17,在4ABC中，AD为/ BAC的平分线，DHAB于E, DF±AC于F, ABC0积是28cm2, AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长.第5题6 .如图，已知 AB±CD垂足为B, AB=DB AC=DE请你判断/ D与/A的关系，并说明理由.7 .如图，AD=BC DC=AB AE=CF找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.8 .如图，已知 M在AB上，BC=BD MC=MD请说明：AC=AD明你的结论.9 .如图， 在ABC, AB=AC AC边上中线BD把4ABC的周长分为21厘米12厘米两部分，求 ABC#边的长.B10 .已知AnBD, C

8、F，BR 且AD=BC BE=Df试判断AD和BC的位置关系.说11 .如图，/ACBW BDA=90 , AD=BC AB/CD.试说明：/1=/2.12 .如图3, AC± BR AC=DC CB=CE 试说明：DH AB.C13 .如图，已知 AB/DE, AB=DE BE=CF试说明 AB登 DEF的理由.小明的说理过程如下：因为 AB/DE,所以/ 1=/ 2,在ABCS zDEF 中因为 BE=CF /1=/ 2, AB=DE 所以ABC zDEF(SAS .小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区s £ c3. (10分)如图15,在AB

9、C,点D在 AB上，BD=BE(1)请你再添加一个条件，使得BEA ABDC14 .如图2, AC与BD相交于点E, AD=BC / D=/ C,试说明AC与BD全等的理由.小华的说理过程如下：在ABDffi zBAC 中， 因为 AD=BC AB=BA / C=/ D,所以 ABD BAC (SSA所以AC=BD.并说明理由，你添加的条件是理由是:（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对,全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）.4. （10分）已知：如图 16, RtzXAB登RtzXADE / ABG= ZADE= 90°

10、,试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线 段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的 一种，那么请你把它写出来并证明.1 .现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为（）A.1厘米B.2厘米 C.5厘米 D.10厘米D C图1图22 .如图1所示，AD是AABC的高，延长BC至E,使CE= BC, /XABC勺面积为zVACE勺面积为S,那么（）A.S>S B.S = S2C.S1<S2D.不能确定2.三角形的三边长分别为5, x, 8,则x的取值范围是一3 （10分）如图16, AB/,角平分线AH BE CF相交

11、于点H,过H点作HGLAB,垂足为 G 那么/AHP/CHG马？为什么?4.（10分）如图 17,在ABCF,AD为/ BAC勺平分线，DH AB于E,DF，AC于 F, /XABCH积是 28cm2 , AB=20厘米，AC=8厘米，求rDE的长.四、拓广探索！（本大题共22分）（1）请你再添加一个条件，使得 BENABDC并说明理由，你添加的条件是1. （10分）如图18,在ABC,点D在AB上,理由是:（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）2. （12分）（1）如图19，有一块直角三角板XY

12、Z放置在4ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY XZ分别经过点B、C4ABC中，/ A= 30° ,则/AB。/ AC氏, ZXBC+-Z XC氏.(2)如图19，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY XZ利然分别经过R C,那么/AB*/ ACX勺大小是否变化？若变化， 请举例说明；若不变化，请求出 ZAB)+Z ACX勺大小.21,先画两条已知线段a和b(a>b),然后再画出线段AB= a-b.22,如图，已知 AE/ BR / 1=3/2, /2=28° .求1/C.（图 22）23,如图，已知l /m,求/x, /y的度数.24,如

13、图，直线li, I2,分别和直线13, 14,相交，/I与/3互余，Z2与/3的余角互补，/4 = 115° .求/3的度25,如图，已知/C=/D, DB/ ECAC与DF平行吗？试说明你的理由.图25)26,如图，AR AE是两条射线,-Z1+Z 2+/ A /)Z1+Z 2+/3的度数.5 = 180° ,求27,如图，已知 DB/ FG/ EQ /AB*60° , /AC段60° , AP是/BAC勺平分线.求/ PAG勺度数.28,如图，CD/ AB, /DC& 70° , Z CBF= 20° , Z EFB= 1

14、30° ,问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么?29,如图，已知:180°的理由.7、如图，AB/ CD直线2=8、如图，DE/ BCZBDE=AB± BF, CD! BF, / BAF= / AFE 试说明 / DC+/ E=EF分别交AR CD于点E、F, E叶分/ BEF若/ 1=72° ,则, Z DBE=40 ,/EBC=25 r ,贝U / BED=度.度，9、已知，如图，/ 1=/2, AB/ CD /A=105 , /ABD=35 ,则/ BDE=g/ ABC=度.10、如图，AB/ CD 且/ 1=42° , AE!EC

15、于 E,贝U/2=三、认真答一答(每小题10分，共60分)1、如图所示的长方形台球桌面上，如果/ 1=7 2=30° ,那么等于多少度？ Z1与有什么关系?2、给下列证明过程写理由已知：如图，AEJ±BC于 B, CDLBC于 C, /1=/2,求证：BE/ CF.证明： ABLBC 于 B, CQLBC于 C ()，/1 + /3=90° , Z 2+7 4=90° ().Z1与/3互余，Z2与/4互余()又.一/ 1=72 (),=()BE/ CF ().3、如图，e已知AF平分/ BAQ DE平分/ BDF且/ 1=72.(1)能判定 DF/ AC

16、吗？为什么？(2)能判定 DE/ AF吗？为什么?4、如图，已知 AB/ CD AD/ BG 求证：Z A=Z C, Z B=Z D.5、如图，已知 AB/ CD /1=/2,求证：/ BEF4 EFC.aB6、已知/ a、/ 3 ,用尺规作一个角，使它等于2/ a / 3答案:-% L A； 2.白；3. C； 4 C； 5. D； 6. A； 7. D ； B ； 9. C ? 10. B.二、1、18/2、706或 109口5413、£ACD, ZACB goZACE 4, 7Z 1085、120, 90 d 3D 73 54“ 8、25% 115勺、145 乃羸 48°、1. /3=60° , Z1 与/3 互余.2.已知垂直定义互余定义等角的补角相等/3 Z 4 内错角相等，两直线平行3. (1)能判定DF/ AG可以证明，/ BDF4BAC则由同