2017六年级下第三圆柱和圆锥复习第六次修改

1、你都学过哪些立体图形？你都学过哪些立体图形？长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥表面积：表面积： .abc体积：体积： 。2（ab+bc+ac)abca表面积：表面积： 。6a2体积：体积： 。a3整理与复习整理与复习1、掌握圆柱、圆锥的特征。、掌握圆柱、圆锥的特征。2、掌握圆柱表面积的计算方法以、掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式。及圆柱、圆锥体积的计算公式。3、会运用所学知识解决简单的实、会运用所学知识解决简单的实际问题。提高解决问题的能力。际问题。提高解决问题的能力。圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱圆柱圆柱的认识圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积圆锥圆锥

2、圆锥的认识圆锥的认识圆锥的体积圆锥的体积1、圆柱的两个圆面叫做、圆柱的两个圆面叫做 ；周围；周围的面叫做的面叫做 ；两个底面之间的距离；两个底面之间的距离叫做叫做 。一个圆柱的高有。一个圆柱的高有 条。条。2、圆柱的底面都是、圆柱的底面都是 ，并且大，并且大小小 ；圆柱的侧面是；圆柱的侧面是 面。面。底面底面侧面侧面高高无数无数圆面圆面相等相等曲曲一、圆柱一、圆柱圆柱的侧面展开后是圆柱的侧面展开后是 ，这个，这个 等于圆柱底面的周长，等于圆柱底面的周长， 等于圆柱的高。等于圆柱的高。长方形长方形长方形的长长方形的长长方形的宽长方形的宽圆柱侧面积圆柱侧面积= 。S侧面积侧面积=dh圆柱的表面积圆

3、柱的表面积= + 。rh侧面积侧面积底面积底面积2底面周长底面周长高高S侧面积侧面积=chS侧面积侧面积=2rh如何计算圆柱的体积如何计算圆柱的体积?圆柱的体积圆柱的体积= =底面积高底面积高V=shV=r2hdhV=（d2）2hr题目类型一圆柱的侧面积，题目类型一圆柱的侧面积，1.圆柱的侧面沿高展开后不是长方圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（形就是正方形。（ ）2.“压路机的一个滚轮转动一周能压多压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面少路面”是指（是指（ ）A . 滚轮的两个底面积滚轮的两个底面积 B. 滚轮的侧面积滚轮的侧面积C. 滚轮的表面积滚轮的表面积 D. 以上说法都不对以上

4、说法都不对B3、圆锥的侧面展开图是一个（、圆锥的侧面展开图是一个（ ）A . 长方形长方形 B.正方形正方形 C. 圆圆 D.扇形扇形4、圆柱和圆锥的侧面都是（、圆柱和圆锥的侧面都是（ ）A . 直面直面 B.平面平面 C. 曲面曲面 D.无法确无法确定定DC1.修建一个圆柱形的沼气池，底面修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是直径是3m,深深2m。在池的四壁与下。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？是多少？应用题应用题底面积：底面积：3.14（32）=7.069平方米平方米侧面积：侧面积：3.1432=18.84平方米平方米抹水泥的面积：抹水泥的面积

5、：18.84+7.069=25.905平平方米方米2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径米，直径1.2米。前轮转动一周，压路米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？3.141.22=3.7682=7.536（平方米）；（平方米）；答：压路的面积是答：压路的面积是7.536平方米平方米3.广告公司制作了一个底面直径是广告公司制作了一个底面直径是1.5米高米高2.5米的圆柱形灯箱，可以米的圆柱形灯箱，可以张贴多大面积的海报。张贴多大面积的海报。s=dhs=dh=3.14=3.141.51.52.52.5=3.14=3.143.753.75=

6、11.775=11.775（ m m2 2 ）12. 一个圆柱的侧面积是188.4 dm2 ，底面半径是2dm。它的高是多少？188.4188.43.143.142 22 215(dm)15(dm)答：这个圆柱的高是答：这个圆柱的高是1515分米。分米。4.一个圆柱形薯片桶的侧面积是一个圆柱形薯片桶的侧面积是502.4平方厘米，量得它的高是平方厘米，量得它的高是20厘米，他厘米，他的底面直径是多少厘米的底面直径是多少厘米s=dh s=dh 502.4502.43.143.1420208(cm)8(cm)1.把一个圆柱体从中间断开，断成两个把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原

7、来的圆柱圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（体相比（ ）A.体积比原来大体积比原来大 B.表面积比原来大表面积比原来大C.体积比原来小体积比原来小 D. 表面积比原来小表面积比原来小 B题目类型二计算表面积题目类型二计算表面积底面底面底面底面底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积S S表面积表面积 S S侧面积侧面积 2 2S S底面积底面积知识总结知识总结练习四练习四1. 求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)12126 63 3404015151818练习四练习四1. 求下面各圆柱的表面积。

8、(单位：cm) 3.143.146 612 12 3.14 3.14(6(62)2)2 22 2 226.08 226.08 56.52 56.52 282.6(cm282.6(cm2 2) )12126 63 3404015151818第第2 2题题练习四练习四1. 求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)12126 63 3404015151818 3.14 3.1440403 3 3.14 3.14(40(402)2)2 22 2 376.8 376.8 2512 2512 2888.8(cm2888.8(cm2 2) )第第2 2题题练习四练习四1. 求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)1

9、2126 63 3404015151818 3.143.14181815 15 3.14 3.14(18(182)2)2 22 2 847.8 847.8 508.68 508.68 1356.48(cm1356.48(cm2 2) )第第2 2题题题目类型二计算表面积题目类型二计算表面积2.求下列图形的表面积求下列图形的表面积C=251.2cmh=100cm4.4.李伯伯做个无盖的圆柱形铁皮水桶，李伯伯做个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是高是6 6厘米，底面半径是厘米，底面半径是2 2厘米，做这厘米，做这个水桶大约需要多少铁皮？个水桶大约需要多少铁皮？先算出这个圆柱的侧面积：先算出这个圆柱的侧面积

10、：23.1426=75.36(dm)在算出一个底面的面积：在算出一个底面的面积：3.142=12.56(dm)把侧面积和底面积相加：把侧面积和底面积相加：75.36+12.56=87.92(dm)4. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深 2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 3.1432 (32)23.14 18.84 + 7.065 25.905(m2)答: 抹水泥部分的面积是 25.905 m2。5. 一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是，长是2m。如图所示，将它截。如图所示，将它截成成4段，这些木料的表面积比原木料段，这些

11、木料的表面积比原木料增加了多少平方米？增加了多少平方米？3.143.140.30.32 22 2(4(41)1)1.6956(m1.6956(m2 2) )答：这些木料的表面积比原木料增加了答：这些木料的表面积比原木料增加了1.69561.6956平方米。平方米。6.一个圆柱的高是一个圆柱的高是10cm,如果将它的高如果将它的高增加增加2cm，它的表面积就增加，它的表面积就增加125.6cm2,求这个圆柱的侧面积，和表面积。求这个圆柱的侧面积，和表面积。这个圆柱底面周长这个圆柱底面周长=125.62=62.8cm如此如此 周长周长 = 2rr=62.823.14=10cm圆柱底面面积为圆柱底面

12、面积为3.14102cm=314cm圆柱体积为底面积乘高圆柱体积为底面积乘高=31410=3140（ cm ）3.143143.14(20(202)2)2 22 278.578.52 2188418846286281571572355(cm2355(cm2 2) )答答: : 林叔叔用了林叔叔用了23552355平方厘米的彩纸。平方厘米的彩纸。9. 林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上下底面的中间分别留出了78.5 cm2的口，他用了多少彩纸?20cm 20cm 30cm 30cm 14. 一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。提示：设圆柱的底

13、面直径为提示：设圆柱的底面直径为d d，高为，高为h h。因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以d dh h。由此可知：由此可知：d d: :h h1:1:题目类型二计算体积题目类型二计算体积1.1.求圆柱的体积求圆柱的体积( (单位单位cmcm) )1531.1.求圆柱的体积求圆柱的体积( (单位单位cmcm) )610C=251.2cmh=100cm2、一个圆柱体，如果底面半径扩大、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大倍，高不变，那么它的侧面积扩大 （ ）倍。）倍。A.2 B.6 C.4 D.83、两个圆柱的高相等，底面半径的、

14、两个圆柱的高相等，底面半径的比是比是2：3，体积比是（，体积比是（ ）A.2：3 B. 4：9 C. 9：4 D. 8：27S侧面积侧面积=r2hV=r2hCB一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是你选择的材料是_号和号和_号；制成的水桶的容号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）积是多少升？（铁皮厚度不计）（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，的长应等于底面圆的周长，2号周长是：号周长是：3.144=12.56（分米），（分米），3号周长是：号周

15、长是：23.143=18.84（分米），（分米），所以相配的是所以相配的是2号和号和4号号（2）3.14（42）25，=3.1445，=3.1420，=62.8（立方分米），（立方分米），=62.8（升）；（升）；答：制成的水桶的容积是答：制成的水桶的容积是62.8升升故答案为：故答案为：2，42、圆柱和圆锥有什么共同点和不同点？、圆柱和圆锥有什么共同点和不同点？1、圆锥的底面是个、圆锥的底面是个 ，侧面是，侧面是一个一个 面，从圆锥的顶点到底面面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆心的距离是圆锥的 。圆面圆面曲曲高高二、圆锥二、圆锥圆锥的体积圆锥的体积= = 底面积高底面积高31V= s

16、hV= r2h3131rhV= （d2）2h31题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是高是9cm，它们的体积是多少？，它们的体积是多少？题目类型三圆锥的体积题目类型三圆锥的体积有一堆圆锥形的沙子（如下图），这有一堆圆锥形的沙子（如下图），这堆沙子大约多少立方米？堆沙子大约多少立方米？（得数保留（得数保留两位小数。）两位小数。）（1）圆柱体积是圆锥体积的）圆柱体积是圆锥体积的3倍。倍。 （ ）（2）等底等高的圆柱、正方体、长方体）等底等高的圆柱、正方体、长方

17、体和圆锥的体积相等和圆锥的体积相等 （ ）类型四：圆柱与圆锥的体积关系计算类型四：圆柱与圆锥的体积关系计算（3）圆锥的高是圆柱高的）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（底面积相等，则它们的体积相等（ ）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。积也一定相等。 （ ）1.判断题判断题（1 1）一个圆锥体的体积是）一个圆锥体的体积是a a立方分米，立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是（和它等底等高的圆柱体体积是（ ）立方分米立方分米。（2 2）把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，）把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，

18、圆柱体体积是圆柱体体积是6 6立方厘米，圆锥体体积是立方厘米，圆锥体体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。3a 22填空填空（1）把一根圆柱形木材加工成一个等）把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是圆柱体体积的（是圆柱体体积的（ ）A B C D21313241B3.选择题选择题（2）把一根圆柱形木材加工成一个等）把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥体，底等高的圆锥体，削去了圆柱体积的削去了圆柱体积的体积体积是圆柱体体积的（是圆柱体体积的（ ）A B C D21313241D（3）把一根圆柱形木材加工成一个等）把一根圆柱形木材加工成一个等

19、底等高的圆锥体，底等高的圆锥体，圆锥体积的体积圆锥体积的体积是是削去了圆柱体积削去了圆柱体积的（的（ ）A B C D21313241A（4）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多的体积比圆锥的体积多24立方分米，立方分米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。A. 8 B. 36 C. 48 D . 72B（5）一个圆柱的底面半径是）一个圆柱的底面半径是2厘米，厘米，高是高是3厘米，它的侧面积是厘米，它的侧面积是 平方平方厘米，底面积是厘米，底面积是 平方厘米。表面平方厘米。表面积是积是 平方厘米，体积是平方厘米，体积是 立立方厘米方厘米

20、，与它等底等高的圆锥的体积，与它等底等高的圆锥的体积是是 立方厘米。（结果用立方厘米。（结果用表示）表示）12 4 20 12 4 （6）一个圆锥形铁块的体积是）一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少的体积少 立方厘米；把它熔立方厘米；把它熔炼成一个正方体，这个正方体的体炼成一个正方体，这个正方体的体积是积是 立方厘米。立方厘米。400200一个圆柱与一个圆锥的体积和高一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米，圆柱的底面积是多少？多少？4.应用应用等底

21、等高的圆柱的体积是圆锥的三倍，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍，所以如果体积和高相等，所以如果体积和高相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍倍所以圆柱的底面积是所以圆柱的底面积是28.263=9.42(平方厘米平方厘米)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆柱的高是多少？圆柱的高是多少？4.应用应用圆锥的高是圆锥的高是 4312厘米厘米1.一铁制圆锥底面直径是一铁制圆锥底面直径是12cm,12cm,高为高为6cm,6cm,它的体积是多少它的体积是多少? ?将其熔铸成一个与它等将其熔铸成一

22、个与它等底的圆柱体底的圆柱体, ,这个圆柱的高是多少这个圆柱的高是多少? ?题目类型五等积变换题目类型五等积变换半径半径=122=6（cm）63.1463=113.0463=678.243=226.08（cm）圆柱底面积：圆柱底面积：63.14=113.04（cm）圆柱的高用圆柱的体积圆柱的高用圆柱的体积底面积：底面积：226.28113.042（cm）题目类型五等积变换题目类型五等积变换2.把一个半径为把一个半径为2厘米高厘米高4厘米的圆柱锻造厘米的圆柱锻造成底面周长成底面周长6.28厘米的圆锥圆锥，求圆锥厘米的圆锥圆锥，求圆锥的高的高6.283.1421（cm）3.1413.14（cm）3

23、.142450.24（cm）50.243.1416（cm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是16厘米厘米.3.3.把一块长方体钢坯铸造成一根直径为把一块长方体钢坯铸造成一根直径为4dm4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。 12.56dm12.56dm5dm5dm4dm4dm解：长方体解：长方体Vabh5dm12.56dm 4dm251.2dm。圆柱体圆柱体Vdh。hVd251.2 3.14 （42）2 20dm。12.56dm12.56dm5dm5dm4dm4dm4.在一个直径是在一个直径是2分米的圆柱形容器分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是里，放入一个底面半径是3厘米

24、的圆厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？是多少厘米？2分米分米=20厘米，厘米，3.14（202）20.3 （3.1432），），=3140.928.26，=282.628.26，=10（厘米）；（厘米）；答：圆锥形铁块的高是答：圆锥形铁块的高是10厘米厘米315.有一个圆锥体沙堆，底面积是有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平平方米，高方米，高2.5米。将这些沙堆铺在一个米。将这些沙堆铺在一个长长4米，宽米，宽2米的长方形沙坑里，能铺米的长方形沙坑里，能铺多厚？多厚？圆锥体沙堆的体积：圆锥体

25、沙堆的体积： 3.62.5=3（立方米）；（立方米）；能铺沙坑的厚度：能铺沙坑的厚度：3（42）=0.375（米）；（米）；答：能铺答：能铺0.375米厚米厚3128.2628.262.5 2.5 23.55 (m23.55 (m3 3) )1 13 323.5523.55(10(100.02) 0.02) 117.75(m) 117.75(m)答答: : 能铺能铺 117.75 117.75 米。米。2 cm 2 cm 0.02 m 0.02 m6 . 6 . 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 积 是一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 积 是 28.26m28.26m2 2，高是，

26、高是 2.5m2.5m。用这堆沙在。用这堆沙在 10m10m宽的公路上铺宽的公路上铺 2cm2cm厚的路面，能厚的路面，能铺多少米？铺多少米？7.7.一支一支120mL120mL的牙膏管口的直径为的牙膏管口的直径为5mm5mm，李，李叔叔每天刷叔叔每天刷2 2次牙，每次挤出的牙膏长度次牙，每次挤出的牙膏长度为为2cm2cm。这支牙膏最多能用多少天？。这支牙膏最多能用多少天？( (得得数保留整数。数保留整数。) ) 120 1203.143.14(0.5(0.52)2)2 22 2221201200.7850.785152(152(天天) )答答: :这支牙膏最多用这支牙膏最多用152152天。

27、天。5mm5mm0.5cm0.5cm， 120mL120mL120 cm120 cm3 31.1.如图所示，做一块蜂窝煤大约需如图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？要用煤多少立方分米？3.143.14(12(122)2)2 29 91017.36(cm1017.36(cm3 3) )3.143.14(2(22)2)2 29 91212339.12 (cm339.12 (cm3 3) )1017.361017.36339.12339.12678.24 (cm678.24 (cm3 3) )0.68(dm0.68(dm3 3) )答答: : 一块蜂窝煤大约需要用煤一块蜂窝煤大约需要用煤0

28、.680.68立方分米。立方分米。题目类型六题目类型六:其他实际情况其他实际情况2.有块正方体的木料，它的棱长是 4 dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如图)。这个圆柱的体积是多少？分析：把正方体木料加工成分析：把正方体木料加工成一个最大的圆柱，则这个圆一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高都等于这柱的底面直径和高都等于这个正方体木料的棱长。个正方体木料的棱长。3.143.14(4(42)2)2 24 450.24 (dm50.24 (dm3 3) )答答: : 这个圆柱的体积是这个圆柱的体积是 50.24 dm50.24 dm3 3。3.143.14(4(42)2)2 25 562(dm62(dm3 3) ) 62(L)62(L)答答: :该木桶最多能装该木桶最多能装6262升水。升水。3*.一个圆柱形木桶(如图，木桶平置)，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？分析：该木桶装水的最大高分析：该木桶装水的最大高度为度为5dm5dm。1、熟记圆柱的侧面积公式、熟记圆柱的侧面积公式、圆柱和圆锥的体积公式。圆柱和圆锥的体积公式。2、注意区分圆柱体的体积计算公、注意区分圆柱体的体积计算公式和侧面积公式。圆柱的体积用式和侧面积公式。圆柱的体积用底面积乘高，而其侧面积是底面底面积乘高